Материал: 1639

σ–1 = 0,43·780 = 335,4 МПа.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе Кσ по рекомендации [6, с. 22, таблица 5] принимаем

Кσ = 2,01.

Масштабный фактор, учитывающий влияние абсолютных размеров вала на изменение пределов выносливости при изгибе εσ [6, с. 24, таблица 8], принимаем

εσ = 0,78.

Коэффициент приведения несимметричного цикла к равноопасному симметричному ψσ [6, с. 24, таблица 9] принимаем

ψσ = 0,10.

Амплитуду колебаний цикла при изгибе σa определим по фор-

где d2 – диаметр вала мм; b – ширина шпоночного паза, мм; t1 – глубина шпоночного паза, мм.

По справочным данным [1, с. 467] для d2 = 48 мм имеем b = 14 мм;

t1 = 5,5 мм.

При этих данных момент сопротивления изгибу Wu равен

Вычислим запас прочности nσ при действии одних изгибающих моментов по формуле (6.6)

Запас прочности nτ при действии напряжений кручения определим по формуле

где τ–1 – предел выносливости материала вала при кручении с симметричным циклом без концентрации напряжений, МПа; Кτ – эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении; ετ – масштабный фактор для напряжения кручения; τa – амплитуда колебаний цикла при кручении, МПа; ψτ – коэффициент приведения несимметричного цикла к равноопасному симметричному; τm – среднее напряжение цикла при кручении, МПа.

Предел выносливости материала вала при кручении с симметричным циклом без концентрации напряжений τ–1 определяется по формуле

Поскольку момент, передаваемый валом, в большинстве случаев колеблется по величине, исходим из наиболее неблагоприятного случая знакопостоянного цикла, принимая, что напряжение кручения изменяется по пульсирующему циклу. Тогда

где T – крутящий момент в рассматриваемом сечении, Н·м; Wкр– момент сопротивления рассчитываемого сечения при кручении, мм3.

Для круглого сечения момент сопротивления при кручении Wкр вычислим по формуле

Тогда

τa = τm = 2529,4120254 103 = 13,06 МПа.

Вычислим запас прочности nτ при действии напряжений кручения по формуле (6.11):

Общий коэффициент запаса усталостной прочности n при действии изгибающего и крутящего моментов в опасном сечении вычислим по формуле (6.5):

Сравним величины расчётного коэффициента запаса усталостной прочности n и допускаемого коэффициента [n] = 1,5…2,5:

n = 4,78 > [n] = 1,5…2,5.

Таким образом, результаты расчётов могут быть использованы при дальнейших проектировочных работах.

42

7 Выбор подшипников качения

При выборе типоразмера (номера) подшипника качения, соответствующего заданным условиям работы, учитываются следующие факторы: величина и направление нагрузки (радиальная, осевая или комбинированная); характер нагрузки (постоянная, переменная, вибрационная или ударная); частота вращения кольца; необходимая долговечность (желаемый срок службы, выраженный в часах или миллионах оборотов); условия окружающей среды (температура, влажность, запылённость и т. п.). Для приводов общего назначения рекомендуется выбирать подшипники класса точности 0.

Выбор подшипника качения сводится к определению конкретного типоразмера (номера) подшипника, соответствующего по своей динамической или статической грузоподъёмности.

Выполним расчёт для подшипников тихоходного вала.

7.1 Определение внешних нагрузок, действующих на подшипник

Известные данные для расчёта:

RВг = 2519 Н; RАг = 2519 Н;

RAв = 202,9 Н; RВв =188,9 Н; Fa2 = 1137 Н.

На рисунке 7.1 приведена расчётная схема сил, действующих на подшипники тихоходного вала.

Рисунок 7.1 – Схема сил, действующих на подшипники тихоходного вала редуктора

43

Суммарную радиальную нагрузку FrA' , приложенную к подшипнику опоры А, определим по формуле

FrA' = ( 2519 )2 +( 2021,9 )2 = 3230 Н.

Суммарную радиальную нагрузку Fr'В , приложенную к подшипнику опоры В, определим по формуле

Fr'В = ( 2519 )2 +(188,9 )2 = 2526 Н.

Внешняя осевая нагрузка Fa на подшипнике равна осевой силе Fа2 , приложенной к червячному колесу:

Fa = Fа2 = 1137 Н.

Осевая нагрузка Fa действует на подшипник опоры А.

7.2 Выбор типа подшипника качения

Тип подшипника выбирается в зависимости от величины отно-

шения Fa' осевой и радиальной нагрузок. Определим это отношение

Fr

для наиболее нагруженного радиальной силой подшипника опоры А:

Fa' = 1137 = 0,35.

Fr 3230

В соответствии с рекомендациями ( Fa' ≥ 0,25) выбираем кониче-

Fr

ские роликоподшипники, что и отражено на рисунке 7.1.

7.3 Предварительный выбор типоразмера подшипника

Известные данные для расчёта: dц = 45 мм.

Учитывая диаметр цапфы вала (dц = 45 мм ), выбираем из справочных таблиц [1, с. 465] роликовый конический однорядный подшипник лёгкой серии и повышенной грузоподъёмности – подшипник

7209А ГОСТ 27365–87.

44