Материал: 1381

36

поле. Температурная зависимость коэффициента диффузии имеет вид:

где Do- кажущийся коэффициент диффузии; Еа – энергия активации процесса; k – постоянная Больцмана.

Существует несколько методов решения диффузионных уравнений. Наиболее распространенным является метод определения глубины

где x – расстояние (м); erfc – функция ошибок (эрфк-функция). Физически эрфк-функция представляет собой вероятность диффузии и определяется таблично из условий проведения диффузии. (Чаще erfc ~ 0,5).

2.7Диффузионное газовыделение

Диффузионное газовыделение характеризуется потоком проницаемости газов через материалы. Например, гелий при давлении 10-7 Па почти свободно проникает через стекло, несортовую сталь. Число молекул g/,проходящих через единицу площади сечения в единицу времени определяется соотношением:

где h- толщина материала; D- коэффициент диффузии;

n1,2 - концентрации по обе стороны материала.

При повышении температуры скорость диффузионного газовыделения экспоненциально возрастает. Особенно эффективен нагрев электронным потоком, когда тепловой импульс от торможения электронов проникает вглубь материала. На рис. 2.3. представлена зависимость потока газовыделения для термического и электроннолучевого нагрева.

Рисунок 2.3 – Зависимость потока газовыделения для электроннолучевого и теплового нагрева от времени

37

2.8Поверхностная диффузия при формировании пленок

Поверхностная диффузия представляет собой распространение вещества по поверхности твердого тела. Примерами таких процессов является рост кристаллов, напыление, спекание, формирование пленок. В первом приближении диффузия характеризуется коэффициентом диффузии D, энергией активации (Еа) и температурой. Зависимость коэффициента диффузии от параметров процесса выглядит следующим образом:

где До - частотный множитель, характеризующий частоту поверхностных колебаний атома;

k– постоянная Больцмана.

Втабл. 2.2 представлены некоторые значения параметров диффузии.

Таблица 2.2 - Некоторые значения параметров диффузии

При попадании на поверхность атом стремится занять минимальное энергетическое положение. Диффузия в этом случае подобна Броуновскому движению. Такой механизм получил название перекатиполе. При повышении энергии связи атома с поверхностью миграция атомов происходит по механизму развертывающегося ковра, картина которого напоминает горку из гороха, раскатывающегося во все стороны.

Ионизованный атом может изменять направление своего движения под действием электропереноса. Коэффициент диффузии при этом может возрасти вдвое и более.

На рис. 2.4 представлена схема поверхностной диффузии по модели перекати-поле (а), развертывающийся ковер (б) и электроперенос (в).

Рисунок 2.4 – Схема механизмов поверхностной диффузии: а) – механизм перекати-поле, б) – механизм развертывающийся ковер, в) – механизм электропереноса

38

2.9Объемная диффузия при легировании материалов

Внастоящее время наибольшее распространение получили четыре механизма объемной диффузии: вакансионный, межузельный, эстафетный

икраудионный. На рис. 2.5 представлены схемы реализации указанных механизмов.

Рисунок 2.5 – Схемы реализации механизмов объемной диффузии: а) вакансионный, б) – междуузельный, в) – эстафетный, г) – краудионный

Вакансионный механизм (рис. 2.5 а) обусловлен наличием точечных дефектов (вакансий – пустых незанятых узлов кристаллической решетки) и межузельных атомов. При повышенной температуре атомы приобретают энергию, достаточную для того, чтобы удалиться из узла, и становятся межузельными. В решетке появляется вакансия. Соседний атом может мигрировать на место этой вакансии.

Межузельный механизм (рис. 2.5 б) характерен тем, что атом переходит из одного положения в другое по междоузлиям. Такой механизм наиболее вероятен для атомов примеси, так как они слабее связаны с решеткой.

Эстафетный механизм (рис. 2.5 в) реализуется в случае вытеснения атома из узла в междоузлие или наоборот. Такой механизм вероятен при ионном легировании материала.

Краудионный механизм (рис. 2.5 г) характеризуется смещением из узла на период решетки. Такой механизм может реализоваться при ионной имплантации.

2.10Определение механизма диффузии газов из материала

Скорость выделения диффузионного глубинного газа пропорциональна 1/t0,5, хемисорбированного газа пропорциональна 1/t, а приповерхностного газа – 1/t2 .

Для идентификации механизма газовыделения в логарифмическом масштабе строится экспериментально полученная зависимость скорости

39

газовыделения от времени и в этой же системе координат строятся теоретические зависимости типа:

g′ = k 1/ t0.5 , g′ = k 1/ t , g′ = k 1/ t2 .

Значения константы k, для теоретических кривых подсчитывается для точки пересечения экспериментальной зависимости g/=f(t) c осью ординат. Параллельность одной из теоретических прямых экспериментально полученной, свидетельствует об идентичности механизма газовыделения.

На рис. 2.6 представлены кривые газовыделения кислорода, полученные при изотермическом прогреве испарителя при температуре 800°С по традиционной технологии с применением методики накопления.

Рисунок 2.6 - Кривые газовыделения кислорода. 1- поверхностный механизм газовыделения, 2 – приповерхностное газовыделение, 3 – глубинное диффузионное газовыделение.

При больших скоростях нагрева испарителя имеет место поверхностное газовыделение и обогащение состава пленки углеводородными фракциями. При остывании испарителя формируются твердые растворы, с дендритами, порами и дислокациями, поглощающие газ.

2.11Межфазные взаимодействия в технологических процессах

2.11.1Межфазное равновесие процессов

Основными характеристиками фазового состояния вещества (твердое, жидкость или пар) является температура и давление, при которой фазы находятся в равновесии. Связь давления пара с температурой хорошо просматривается в диаграмме давление - температура (рис. 2.7).

Рисунок 2.7 – Диаграмма зависимости давления от температуры

40

В точке b вещество находится в твердом состоянии. Кривая с соответствует переходу в пар. Кривая а соответствует сохранению твердого состояния. В тройной точке А вещество находится в равновесии (условно сразу в трех состояниях: жидкое, твердое, газообразное). Отрезок АВ зависит от типа вещества. Точка В называется солидус, точка А – ликвидус (когда ликвидируется жидкое состояние). Точки А и В могут быть совмещены. Переход по кривой Вс соответствует сублимации.

2.12Теплота, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, свободная

энергия

Простейшая термическая характеристика процесса – теплота g. Количество теплоты g, приданное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии ∆U и производство работы A.

Для одноатомных газов (благородные газы, пары металлов) Сv=3 кал/моль град, соответственно Ср = 5 кал/моль град. Для двухатомных газов Сv = 5 кал/моль град, соответственно Ср = 7 кал/моль град.

Из анализа выражения для энтальпии и теплоемкостей следует, что разность теплоемкостей для газов при постоянном давлении и постоянном

При нагревании твердых тел, работа расширения незначительна по сравнению с изменением внутренней энергии, и составляет:

Сp −Cv ≈0,3 кал/моль град

Врамках термодинамики критерием равновесия может быть функция, при которой увеличение количества вещества приводило бы к такому же увеличению вероятности определенного состояния. С этой целью вводится понятие функции энтропии S. При возрастании вероятности состояния увеличивается и функция S, значение которой при равновесии максимально.

Связь между теплотой и изменением энтропии имеет простое выражение: