Материал: Введение в математическое моделирование технологического оборудования. курс лекций. Новокщенов С.Л., Бойко А.Ю

С.Л. Новокщенов А.Ю. Бойко А.М. Гольцев

С.И. Антонов

Введение в математическое моделирование технологического оборудования:

Курс лекций

Учебное пособие

Воронеж 2007

ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет»

С.Л. Новокщенов А.Ю. Бойко А.М. Гольцев

С.И. Антонов

Введение в математическое моделирование технологического оборудования:

Курс лекций

Утверждено Редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2007

УДК 621:519.6

Введение в математическое моделирование технологического оборудования: курс лекций: учеб. пособие/ С.Л. Новокщенов, А.Ю. Бойко, А.М. Гольцев, С.И. Антонов. Воронеж: ГОУВПО “Воронежский государственный технический университет”, 2007, 275 с.

Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 150200 «Машиностроительные технологии и оборудование», специальности 150201 «Машины и технология обработки металлов давлением», по дисциплине «Введение в математическое моделирование технологического оборудования» очной формы обучения.

Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе Microsoft Word и содержится в файле “Введение в математическое моделирование ТО 2007.doc”

Табл. 5., Ил. 47. Библиогр.: 16 назв.

Научный редактор профессор В.М. Пачевский

Рецензенты: кафедра «Теоретической и прикладной механики» Российского Государственного Открытого Технического Университета Путей Сообщения;

д-р техн. наук, проф. А.Н. Осинцев.

© Новокщенов С.Л., Бойко А.Ю.,

Гольцев А.М.,

Антонов С.И., 2007

© Оформление. ГОУВПО

«Воронежский государственный

технический университет», 2007

Оглавление

Часть 1 7

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН В КУЗНЕЧНО-ШТАМПОВОЧНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ 7

Лекция №1 7

Современные методы проектирования машин и актуальные проблемы тяжелого машиностроения 7

Лекция №2 24

Форма и принципы представления математических моделей 24

Лекция №3 32

Иерархия математических моделей и формы их представления 32

Лекция №4 39

Подобие физических явлений 39

Лекция №5 46

Моделирование механических состояний и процессов 46

Лекция №6 56

Моделирование систем массового обслуживания и сложных технических объектов 56

Лекция №7 65

Моделирование кузнечно-штамповочных машин 65

Лекция №8 74

Алгоритмизация математических моделей кузнечно-штамповочных машин 74

Лекция №9 87

Исследование математических моделей кузнечно-штамповочных машин с использованием современных ЭВМ и программного обеспечения 87

Лекция №10 98

Задачи оптимизации конструкций механизмов и кузнечно-штамповочных машин 98

Лекция №11 106

Оптимизация технологических решений и загрузки кузнечно-штамповочного оборудования 106

Часть 2 115

проектирование механизмов и машин на основе методов математического моделирования 115

115

Лекция №12 115

Современные подходы к проектированию. Формализация процедур проектирования кузнечно-штамповочных машин 115

Лекция №13 123

Виды и взаимодействие различных видов энергии в системах кузнечно-штамповочных машин 123

Лекция №14 140

Построение математической модели главного исполнительного механизма кузнечно-штамповочной машины. Вероятностное моделирование технологических систем 140

Лекция №15 153

Оптимальное проектирование главных приводов кузнечно-штамповочных машин с применением методов математического моделирования 153

Это уравнение с учетом выражения (10.12) дает значение суммарного передаточного отношения i = 8,64, выше которого целесообразен переход с одно- на двухступенчатый редуктор независимо от числа зубьев шестерни. 162

Лекция №16 162

Моделирование процессов разрушения деталей. Прочность и долговечность 162

Лекция №17 174

Кузнечно-штамповочные машины как объект динамического анализа 174

Лекция №18 194

Ударные нагружения в системах кузнечно-штамповочных машин. Уравнение движения механического пресса 194

Лекция №19 207

Модернизация кузнечно-штамповочных машин на основе методов математического моделирования 207

Лекция №20 217

Методы обеспечения надежности работы механизмов и кузнечно-штамповочных машин 217

Часть 3 228

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КУЗНЕЧНО-ШТАМПОВОЧНЫХ МАШИН 228

Лекция №21 228

Применение статистических методов планирования эксперимента при исследовании кузнечно-прессового оборудования 228

Лекция №22 235

Исследование параметров точности механических прессов 235

Лекция №23 242

Алгоритмизация оптимизационных расчетов 242

Лекция №24 256

Оптимальное проектирование регулируемых маховиковых электроприводов кривошипных кузнечно-прессовых машин 256

Лекция №25 265

Моделирование и технический прогресс 265

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 268

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 269

Введение

При разработке сложных машин и других технических решений фактор времени имеет первостепенное значение. ЭВМ, выполняющие миллионы вычислительных операций в секунду, способные хранить и перерабатывать огромные массивы информации, позволяют повысить темпы и качество проектирования машин.

Сокращение сроков проектирования, и, как следствие, себестоимости машин, достигается за счет реализации на ЭВМ инженерных расчетов благодаря появившимся возможностям, к которым следует отнести:

1) возможности оптимизации;

2) автоматизацию проектирования;

3) возможность получить решения с любой потребной точностью, используя новые численные методы расчета, например метод конечных элементов;

4) возможность проводить расчеты в условиях весьма ограниченного времени счета, например при коррекции параметров полета самолета и космических аппаратов.

Расчеты на ЭВМ, особенно по комплексным программам не проводят под постоянным контролем человека. Поэтому, для возможности проведения расчетов деталей машин на ЭВМ должна быть обеспечена формализация задачи; должны быть уточнены критерии работоспособности, расчетные условия, а при необходимости оптимизации – также критерии оптимизации и ограничения.

ЧАСТЬ 1

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН В КУЗНЕЧНО-ШТАМПОВОЧНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

Лекция №1

Современные методы проектирования машин и актуальные проблемы тяжелого машиностроения

Теоретические вопросы:

1.1. Методологические аспекты проектирования КШМ

1.2. Математическое обеспечение автоматизированного проектирования

1.3. Общие принципы построения программного обеспечения математического моделирования технических систем

1.1. Методологические аспекты проектирования КШМ

Проектирование машин - творческий процесс со свойственными ему закономерностями построения и развития. Создание машин качественно нового уровня предполагает использование важнейших достижений фундаментальных наук, конструирования и технологии, защиту обслуживающего персонала от вибрации и шума, учет современных экономических, социальных и экологических проблем. Развитие информационных технологий определило новые требования к выпускаемой кузнечно-штамповочной продукции.

Для повышения конкурентоспособности выпускаемое КШО, помимо соответствия всем современным требованиям, должно иметь различные информационные системы, решающие задачи программного управления, улучшения диагностики, облегчение эксплуатации и сопровождения, выполнения различных функций учета параметров работы КШМ и времени работы персонала.

К настоящему времени сложились основы новой методологии научных исследований и проектирования - математическое моделирование и вычислительный эксперимент.

Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта его математической моделью и исследовании современными вычислительными средствами математических моделей. Методология математического моделирования бурно развивается, охватывая все новые сферы - от разработки больших технических систем и управления ими до анализа сложнейших экономических и социальных процессов.

Широкое применение математических методов позволяет поднять общий уровень теоретических исследований, дает возможность проводить их в более тесной связи с экспериментальными исследованиями. В широком смысле моделирование представляет собой научную дисциплину, в которой изучаются методы построения и использования моделей для познания реального мира.

Всякая научная дисциплина, как правило, основывается на исходных понятиях и определениях, позволяющих однозначно понимать язык, применяемый для изложения этой дисциплины. Моделирование, как научная дисциплина, также содержит ряд специальных понятий, которые составляют начало методологических основ этой науки. (Концептуальная часть науки).

Среди концептуальных частей инженерной деятельности можно выделить три основные части, определяющие философские основы математического моделирования:

1. экспериментальная часть включает в себя получение фактических данных при выполнении экспериментов и наблюдений над физическими системами и начальной систематизации этих сведений.

2. теоретическая часть развивает основные концепции, позволяющие объединить и объяснить с единых позиций наблюдаемые, так называемые эмпирические закономерности и явления.

3. математическая часть создает математические модели для проверки основных теоретических концепций, методы обработки экспериментальных данных и предсказания наблюдений.

Философскую концепцию моделирования составляют теория отражения и теория познания, а формально-методическую основу моделирования составляют теория подобия, теория эксперимента, математическая статистика, математическая логика и научные дисциплины, изучающие те предметные области, которые подлежат исследованию методами моделирования.

Процесс моделирования технических объектов имеет общую философскую основу, но существенно отличается в части прикладных методов исследования. Таким образом, математическое моделирование может рассматриваться как новый метод познания, конструирования и проектирования, который сочетает в себе многие достоинства, как теории, так и эксперимента.

Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях (преимущества теории). Модели - представления объектов или процессов реального или вымышленного мира.

Вычислительные (компьютерные, имитационные) эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов информатики, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам (преимущества эксперимента).

Основу математического моделирования составляет триада:

модель - алгоритм – программа (1.1)

При этом основной задачей математического моделирования является определение модели, которая позволяет предсказать результаты в точках факторного пространства, в которых не проводились экспериментальные исследования, и позволяет установить направление движения к оптимуму. В однозначности понимания основных положений излагаемых далее прикладных теорий поможет рассмотрение вначале философских понятий теории отражения реальной действительности в сознании некоторого субъекта.

Предметная область - это мысленно ограниченная область реальной действительности или область идеальных представлений, подлежащая описанию (моделированию) и исследованию. Предметная область состоит из объектов, различаемых по каким-либо признакам (свойствам) и находящихся в определенных отношениях между собой, или взаимодействующих каким-либо образом. В нашем представлении объект - это все что мы различаем как нечто целое, реально существующее, или возникающее в нашем сознании и обладающее свойствами, значения которых позволяют нам однозначно распознавать это нечто. Объект, на котором сосредоточивается внимание субъекта с целью исследования, называется объектом исследования. Объекты воспринимаются и различаются субъектами лишь постольку, поскольку они обладают характерными свойствами или способностями.

Свойство и способность также являются весьма важными понятиями в рассуждениях человека.

Свойством называется характерная особенность объекта, которая может быть замечена и оценена субъектом, например, вес, цвет, длина, плотность и тому подобное. Для оценки исследуемого свойства объекта субъект устанавливает определенную меру называемую показателем свойства.