здесь U4, V4 - значение компонент скорости на границе, соответствующей источнику ввода серного ангидрида; С0 - безразмерная концентрация серного ангидрида на границе области.
Система (2)-(6) решена методом конечных разностей [24-25]. Решение разностных аналогов дифференциальных уравнений и краевых условий проведено методом переменных направлений и локально-одномерным методом [27-29].
Для решения сформулированной краевой задачи использовался алгоритм [24-25], разработанный для решения задач сопряженного теплопереноса в областях с локальным источником энергии.
Верификация результатов численного моделирования проведена проверкой консервативности используемой разностной схемы по методике, разработанной для обоснования достоверности резуль-татов численных исследований процесса высокотемпературного тепломассопереноса при зажигании жидких топлив в условиях локального нагрева [30-31].
Результаты и их обсуждение
Сравнение результатов численного моделирования процесса роста капель серной кис-лоты при их движения к поверхности Земли позволяет сделать несколько выводов. Во-первых, независимо от времени года при движении зародышей (а затем и относительно крупных капель) под действием силы тяжести происходит увеличение их размеров.
Табл. 1. Изменение размеров капель серной кислоты в весеннее время года (284 К)
|
t, с |
д0·10-6, м |
|||||
|
0 |
0.03·10-6 |
0.5·10-6 |
0.8·10-6 |
1.0·10-6 |
5.0·10-6 |
|
|
дЧ·103, м |
||||||
|
600 |
0.060 |
0.150 |
0.222 |
0.281 |
0.354 |
|
|
1800 |
0.087 |
0.220 |
0.314 |
0.398 |
0.519 |
|
|
3600 |
0.104 |
0.263 |
0.397 |
0.503 |
0.618 |
|
|
5400 |
0.118 |
0.298 |
0.456 |
0.578 |
0.701 |
|
|
7200 |
0.133 |
0.337 |
0.504 |
0.638 |
0.193 |
|
|
9000 |
0.144 |
0.364 |
0.545 |
0.690 |
0.857 |
|
|
10800 |
0.153 |
0.388 |
0.581 |
0.735 |
0.913 |
Здесь и далее д0 - размер ядра конденсации в начальный момент времени, м;
дЧ - размер сформировавшейся частицы в момент времени t, с.
Табл. 2. Изменение размеров капель серной кислоты в летнее время года (294 К)
|
t, с |
д0·10-6, м |
|||||
|
0 |
0.03·10-6 |
0.5·10-6 |
0.8·10-6 |
1.0·10-6 |
5.0·10-6 |
|
|
дЧ·103, м |
||||||
|
600 |
0.073 |
0.183 |
0.292 |
0.372 |
0.432 |
|
|
1800 |
0.106 |
0.269 |
0.428 |
0.546 |
0.633 |
|
|
3600 |
0.127 |
0.320 |
0.510 |
0.650 |
0.754 |
|
|
5400 |
0.144 |
0.363 |
0.579 |
0.738 |
0.855 |
|
|
7200 |
0.163 |
0.411 |
0.655 |
0.834 |
0.967 |
|
|
9000 |
0.176 |
0.444 |
0.707 |
0.901 |
1.045 |
|
|
10800 |
0.187 |
0.473 |
0.753 |
0.960 |
1.113 |
Табл. 3. Изменение размеров капель серной кислоты в осеннее время года (280 К)
|
t, с |
д0·10-6, м |
|||||
|
0 |
0.03·10-6 |
0.5·10-6 |
0.8·10-6 |
1.0·10-6 |
5.0·10-6 |
|
|
дЧ·103, м |
||||||
|
600 |
0.053 |
0.127 |
0.172 |
0.182 |
0.298 |
|
|
1800 |
0.078 |
0.187 |
0.253 |
0.339 |
0.437 |
|
|
3600 |
0.093 |
0.223 |
0.301 |
0.429 |
0.520 |
|
|
5400 |
0.105 |
0.253 |
0.342 |
0.492 |
0.590 |
|
|
7200 |
0.119 |
0.286 |
0.386 |
0.544 |
0.667 |
|
|
9000 |
0.128 |
0.309 |
0.417 |
0.588 |
0.721 |
|
|
10800 |
0.137 |
0.329 |
0.444 |
0.627 |
0.768 |
Наиболее интенсивно, этот процесс происходит в начальный период времени рассмат-риваемого процесса (до 600 с). Затем скорость конденсации по мере роста температуры воздуха уменьшается (табл. 1), но рост диаметра капли продолжается в течение всего периода ее движения к поверхности Земли.
Табл. 4. Изменение размеров капель серной кислоты в зимнее время года (264 К)
|
t, с |
д0·10-6, м |
|||||
|
0 |
0.03·10-6 |
0.5·10-6 |
0.8·10-6 |
1.0·10-6 |
5.0·10-6 |
|
|
дЧ·103, м |
||||||
|
600 |
0.041 |
0.103 |
0.153 |
0.192 |
0.242 |
|
|
1800 |
0.060 |
0.151 |
0.224 |
0.282 |
0.354 |
|
|
3600 |
0.071 |
0.179 |
0.267 |
0.336 |
0.422 |
|
|
5400 |
0.081 |
0.203 |
0.303 |
0.381 |
0.479 |
|
|
7200 |
0.091 |
0.230 |
0.343 |
0.431 |
0.542 |
|
|
9000 |
0.098 |
0.249 |
0.371 |
0.466 |
0.585 |
|
|
10800 |
0.105 |
0.265 |
0.395 |
0.496 |
0.623 |
Во-вторых, можно сделать вывод о том, что интенсивное образование капель серной кислоты в прилегающих к тепловым электрическим станциям слоях приземной атмосферы происходит, образно говоря, «и зимой и летом». Время года, если сравнивать представленные в табл. 1-4 значения диаметров капель серной кислоты, влияет относительно умеренно на скорость конденсации паров SO3.
Полученные теоретические следствия хорошо согласуются с известными данными о достаточно масштабных осаждениях серной кислоты на поверхности Земли в зимний период времени [1-2].
Также следует отметить, что как можно было предположить, конечные размеры капель существенно зависят от начального диаметра зародышей конденсации. Соответственно, вели-чина д0 в определенной степени влияет на протяженность области выпадения кислотных осадков в прилегающих к ТЭС районах. Чем меньше размер зародышей конденсации, тем на большие расстояния может переместиться капля, образовавшаяся на его основе. Соответст-венно, чем больше д0, тем меньше расстояние рассеяния кислотных осадков.
На основании полученных результатов математического моделирования можно сделать вывод и о влиянии параметров воздуха в окрестностях ТЭС на процесс распространения кислотных образований, формирующихся на базе серного ангидрида, в районах, прилегающих к тепловой электрической станции.
Заключение
Проведенные численные исследования иллюстрируют умеренное влияние времени года на процесс формирования капель серной кислоты на поверхности ядер конденсации. При этом за рассматриваемые термические периоды года, образуются частицы, способные выводится из атмосферы на поверхность Земли в процессе седиментации. Установлено, что наиболее интенсивное формирование кислотных осадков наблюдается в весеннее и летнее время года.
Выводы
1. Существенное влияние на процесс образования капель серной кислоты оказывает размер ядер конденсации, минимальное значение которых составляет 1.0·10-6 м и 5.0·10-6 м для весеннего и летнего периода, соответственно.
2. Сформулирована математическая модель, которая может быть использована для прогноза условий образования капель кислот в атмосфере, прилегающей к источнику антропо-генных выбросов (ТЭС), а также вероятности выпадения кислотных осадков на поверх-ность Земли.
Литература
[1] Заиков Г.Е., Маслов С.А., Рубайло В.Л. Кислотные дожди и окружающая среда. М.: Химия. 1991. 144с.
[2] Израэль Ю.А., Назаров И.М., Прессман А.Я., Ровинский Ф.Я., Рябошапко А.Г. Кислотные дожди. Ленинград: Гидрометеоиздат. 1989. 270с.
[3] Хорватов Л. Кислотный дождь. М.: Стройиздат. 1986. 83с.
[4] Кислотные осадки. М.: Квинта плюс. 2004. 16с.
[5] Фелленберг Г. Загрязнение природной среды. Введение в экологическую химию. М.: Мир. 1997.
[6] Гудериан Р. Загрязнение воздушной среды. Издательство мир. 1979. 200с.
[7] Илькун Г.М. Загрязнение атмосферы и растения. Киев.: Наукова думка. 1978. 246с.
[8] Рудкова А.А. Пути воздействия загрязнения атмосферы соединениями серы на наземные растения. В кн.: Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Л.: Гидрометеоиздат. 1981. Т.4. С.94-121.
[9] Покровская С.Ф. Влияние загрязнения воздуха на растения. М.: Наука. 1973. 52с.
[10] Томас М.Д. Влияние загрязнения атмосферного воздуха на растения. В кн.: Загрязнения атмосферного воздуха. Женева. 1962. С.252-306.
[11] Глушков Д.О., Стрижак П.А. Конвективный тепломассоперенос при зажигании полимерных материалов локальным источником нагрева. Бутлеровские сообщения. 2012. Т.29. №1. С.99-111.
[12] Андреев Г.Г.,Глушков Д.О., Панин В.Ф., Стрижак П.А. Тепломассоперенос при взаимодействии диспергированного флегматизатора горения с высокотемпературными продуктами сгорания. Бутлеровские сообщения. 2012. Т.31. №8. С.86-94.
[13] Глушков Д.О., Стрижак П.А. Газофазное зажигание конденсированного вещества неподвижным локальным источником энергии. Бутлеровские сообщения. 2012. Т.27. №16. С.26-34.
[14] Захаревич А.В., Барановский Н.В., Стрижак П.А. Экспериментальное исследование процессов зажигания нагретой частицей биологически трансформированного опада лиственных пород. Бутлеровские сообщения. 2012. Т.32. №13. С.95-99.
[15] Кузнецов Г.В., Барановский Н.В. Пространственная постановка и численное исследование задачи о зажигании слоя лесного горючего материала нагретой до высоких температур частицей. Бутлеровские сообщения. 2010. Т.22. №12. С.30-37.
[16] Кнаке О., Странский И.Н. УФН. 1959. Т.68. №2. С.261-305.
[17] Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики. Избранные труды по теплообмену, гидродинамике, термодинамики. М.: Издательство МЭИ. 2000. 388с.
[18] Волков Э.П., Гаврилов Е.И., Дужих Ф.П. Газоотводящие трубы ТЭС и АЭС. М.: Энергоатомиздат. 1987. 280с.
[19] Внуков А.К. Защита атмосферы от выбросов энергообъектов: справочник. М.: Энергоатомиздат. 1992. 176с.
[20] Терехов В.И., Пахомов М.А. Тепломассоперенос и гидродинамика в газокапельных потоках: монография. Изд-во НГТУ. 2008. 284с.
[21] Гвоздяков Д.В., Губин В.Е., Кузнецов Г.В. Численного оценка формирований условий атмосферного образования серной кислоты в районе расположения тепловой электрической станции. Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2012. №2-2. С.195-200.
[22] G.V. Kuznetsov, M.A. Shheremet. Two-dimensional problem of natural convection in a rectangular domain with local heating and heat-conducting boundaries of finite thickness. Fluid Dynamics. 2006. T.41. №6. C.881-890.
[23] Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Об одном подходе к математическому моделированию тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры и электронной техники. Микроэлектроника. 2008. Т.37. №2. С.150-158.
[24] G.V. Kuznetsov, M.A. Shheremet. Conjugate natural convection an enclosure with local heat sources. Computational Thermal Sciences. 2009. T.1. №3. C.341-360.
[25] G.V. Kuznetsov, M.A. Shheremet. Numerical simulation of turbulent natural convection in a rectangular enclosure having finite thickness walls. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2010. T.53. №1-3. C.163-177.
[26] Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Влияние формы капли воды на результаты математического моделирования ее испарения при движении через высокотемпературные продукты сгорания. Тепловые процессы в технике. 2013. №6. С.254-261.
[27] Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука. 1984. 288с.
[28] Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука. 1975. 424с.
[29] Берковский Б.М., Полевиков В.К. Вычислительный эксперимент в конвекции. Минск.: Университетское. 1988. 167с.
[30] Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Моделирование воспламенения жидкого вещества горячей частицей. Химическая физика. 2009. Т.28. №5. С.91-98.