Полная исследовательская публикация _______________________ Гвоздяков Д.В. и Губин В.Е.
166 ____________ http://butlerov.com/ _____________ ©--Butlerov Communications. 2013. Vol.36. No.10. P.150-156.
[Введите текст]
150 _________ ©--Бутлеровские сообщения. 2013. Т.36. №10. ________ г. Казань. Республика Татарстан. Россия.
Влияние времени года на процесс образования седиментационных кислотных осадков в районе расположения тепловых электрических станций
Гвоздяков Дмитрий Васильевич
Губин Владимир Евгеньевич
Национальный исследовательский Томский
политехнический университет
Аннотация
Представлены результаты численного моделирования процесса формирования капель серной кислоты в воздушном пространстве для различных времен года и соответствующих типичных параметров работы тепловой электрической станции. Рассмотрены временные интервалы, харак-терные для выполнения условий рассеивания антропогенных веществ в воздушном пространстве, прилегающем к источнику. Определены геометрические параметры ядер конденсации, на поверхности которых формируются капли кислоты, способные выпадать на поверхность Земли в процессе седиментации.
Ключевые слова: математическое моделирование, тепловая электрическая станция, дымовые газы, загрязнение, серный ангидрид, конденсация, частица, серная кислота, время года.
Введение
Одним из факторов негативного воздействия тепловых электрических станций (ТЭС) на окружающую среду является возможное образование кислотных осадков [1, 2] («кислотных дождей» по терминологии [3, 4]) в районах, непосредственно прилегающих к ТЭС.
При этом достаточно подробно описаны и известны [3-5] возможные последствия воздействия таких процессов на живую природу, растения, здания и сооружения. Но до настоящего времени не разработаны методы прогноза условий образования паров ряда кислот (в первую очередь серной [3]) и выпадения кислотных осадков на поверхность Земли.
При этом, возможно, наибольший интерес для практики представляет вопрос о влиянии метеорологических условий (времени года) на интенсивность и условия образования капель кислоты в атмосфере, а также на расстояния от места выброса антропогенной компоненты до зоны выпадения кислотных осадков.
Исследования ряда авторов [6-10] показывают, что кислотные образования наносят ощутимый вред не только при выпадении кислотных дождей в прямом смысле слова. Для нанесения непоправимого вреда растениям, например, достаточно выпадение только нес-кольких капель кислоты на поверхность отдельных элементов фитоценоза [1].
В этой связи целесообразным является математическое моделирование процесса образо-вания капель серной кислоты в различные времена года. Экспериментальное исследование таких процессов практически невозможно в связи с отсутствием условий для моделирования как непосредственного образования паров кислот, так и переноса их на большие расстояния от источника выброса антропогенных компонент.
В то же время известны результаты численного моделирования процессов интенсивного тепломассопереноса в аналогичных рассматриваемым условиях [11-15] (зажигание горючих материалов и жидкостей при локальном нагреве одиночными частицами малых размеров).
Опыт решения задач [11-15] иллюстрирует возможность математического моделиро-вания весьма сложных процессов фазовых переходов в окрестности локальных (малых по размеру) источников энергии.
Целью настоящей работы является решение задачи об образовании капель серной кислоты в воздушном бассейне, прилегающем к ТЭС. Одна из основных задач исследования - анализ влияния метеорологических условий на размеры образовавшихся в воздухе капель кислоты.
Постановка задачи
Рассматривается область решения, соответствующая воздушному пространству, прилегающему к источнику выброса в атмосферу газообразного серного ангидрида (дымовой трубе ТЭС).
Принята прямоугольная форма этой области (рис. 1). Выброс антропогенной компоненты (SO3) осуществляется локально на участке (рис. 2). Учитывается действие ветра.
Основными механизмами переноса антропогенных газообразных компонент в рассматриваемом случае является конвекция и диффузия. Поэтому при постановке задачи учитываются эти два фактора.
Рис. 1. Область решения задачи в начальный момент: 1 - воздух плюс пары серного ангидрида; 2 - ядро конденсации
Рис. 2. Антропогенный источник: 1 - газоотводящая труба ТЭС; 2 - дымовые газы; 3 - локальный источник выбросов (устье)
Образование капель серной кислоты (так же, как и других кислот) происходит в результате конденсации паров SO3 на поверхности «ядер конденсации» - микроскопических капель воды [2]. Скорость процесса фазового перехода существенно зависит от температуры [16-17].
Поэтому точность и достоверность результатов моделирования процесса конденсации определяется точностью описания температурных полей в этой зоне. Соответственно, необходимо учитывать изменение температур ядер конденсации по мере удаления от поверхности Земли.
Известно, что - высота дымовых труб ТЭС изменяется в диапазоне 50-400 м [18-19]. В то же время процессы конвекции и радиационный теплоперенос приводят к заметным изменениям температуры капель даже в «относительно малом по толщине» слое атмосферы, прилегающем к поверхности Земли. кислота конденсация воздушный антропогенный
Кроме того достаточно типичные суточные изменения температуры воздуха в диапазоне 10-15 єС. По этим причинам необходимо моделировать нестационарные температурные поля капель образовавшейся кислоты в слое атмосферы, прилегающем к земной поверхности.
Для адекватного описания распределений температуры следует учитывать конвекцию. Соответственно возникает необходимость решения системы уравнений, описывающих движение воздушных масс в рассматриваемой области.
Принята следующая схема решения задачи определения условий и интенсивности образования капель серной кислоты в прилегающем слое атмосферы.
Из решения системы нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных определяются поля температур, скоростей и давлений. Затем с использованием полученных значений основных искомых функций решается задача роста капли кислоты в результате конденсации газообразного серного ангидрида на поверхности зародыша («ядра конденсации»).
При этом учитывается движение капель под действием сил инерции и массовых к поверхности Земли и от источника выброса SO3 (дымовой трубы ТЭС).
При постановке задачи были приняты следующие положения. Предполагалось, что по каждой траектории движения к поверхности Земли может пройти одна капля кислоты (при ее образовании расходуется весь SO3, присутствующий в окрестной зоне траектории).
В реальной практике вследствие перемешивания смеси воздуха с антропогенными газообраз-ными веществами за счет турбулентного, как правило, движения воздушных масс возможно обра-зование нескольких капель на одной траектории движения. Но в этом случае будет происходить только интенсификация процессов кислотообразования.
В соответствии с известными данными по скорости взаимодействия водяных паров с серным ангидридом [1-2] предполагалось, что процесс образования кислоты происходит за время, много меньше времени тепловой релаксации. Другими словами, процесс химического реагирования протекает мгновенно.
Известно [20], что в общем случае на каплю в газовом потоке действуют различные силы. Но вклад их неравнозначен. Поэтому при описании движения капли конденсата учитывались только силы тяжести, инерции и сопротивления. Также не рассматривались возможные в определенных условиях процессы деформации капли, потому что скорость их движения в рассматриваемых вариантах относительно невелика.
При постановке задачи не рассматривались возможные изменения температуры воздуха в течение периода, соответствующего одному времени года. Принималась средняя весенняя, например, или зимняя температура воздуха.
Для решения сформулированной выше задачи используется математическая модель процесса распространения газообразных антропогенных выбросов [21], разработанная на базе моделей естест-венной и смешанной конвекции в преобразованных переменных [22-25]. При постановке задачи роста капель серной кислоты в различные времена года рассматривались нестационарные поля скоростей, температур и концентрации основных компонент (серный ангидрид и воздух).
В качестве основного механизма образования серной кислоты принята реакция поглощения серного ангидрида водяным паром [2]:
SO3+H2O>H2SO4(1)
Область решения в начальный момент времени приведена на рис. 1. Принято, что смесь воздуха с парами серного ангидрида окружают ядро конденсации. В дальнейшем по мере осаждения паров SO3 на поверхности ядра образуется капля серной кислоты, которая под действием сил инерции, сопро-тивления и массовых перемещается в атмосфере по направлениям x и y.
Скорость конденсации паров SO3 экспоненциально зависит от температуры поверхности капли ТП, последняя является основной характеристикой процесса образования серной кислоты. В общем случае ТП зависит от основных факторов - время года, расстояние от поверхности Земли и условия теплообмена капли с окружающей средой.
По этим причинам и в связи с низкой теплопроводностью серной кислоты значение ТП может изменяться в связи с движением капли и изменением условий теплообмена со временем. Соответст-венно целесообразно решение уравнения теплопроводности для капли с целью повышения точности определения температуры поверхности конденсации.
Задание этой величины постоянной приводит к большим погрешностям в вычислении скорости конденсации и, соответственно, основных характеристик процесса образования серной кислоты.
Известно, что капли жидкости в полете, как правило, деформируются [20]. Но учет этого фактора при решении поставленной задачи приводит к существенному усложнению, как матема-тической модели, так и алгоритма вычислений.
В то же время изменение формы капли при постоянной поверхности незначительно влияет на температурное поле жидкости.
Поэтому при постановке задачи было принято допущение о постоянстве формы капли в полете. Также для упрощения процедуры вычислений задача решалась в декартовой системе координат, и предполагалось, что ядро конденсации имеет форму куба. Последнее допущение для рассматриваемых условий малых скоростей падения капель кислоты в воздухе является достаточно обоснованным.
Ранее было показано [26], что форма капли незначительно влияет на результаты математи-ческого моделирования ее испарения при движении через высокотемпературные газы.
При постановке задачи также не учитывался радиационный теплообмен капли с внешней средой.
Математическая модель, описывающая исследуемый процесс в рамках сформулированной физической постановки, включает нижеприведенную систему дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими краевыми условиями и дополнительными выражениями для скорости конденсации паров и характеристик теплопроводности среды.
Безразмерные уравнения движения, энергии, неразрывности, диффузии в переменных «вихрь скорости - функция тока - температура - концентрация» и изменение координат капли в пространстве имеют следующий вид:
(2)
(3)
(4)
(5)
, (6)
, (7)
, (8)
где X, Y - координаты декартовой системы координат; ф - время; И - температура;
C3 - концентрация серного ангидрида; U, V - скорости в направлении оси X и Y, соответственно; Ш - функция тока; Щ - вихрь скорости; Q - тепловой эффект реакции, Дж/кг; WK - массовая скорость конденсации серного ангидрида, кг/(м3·с);
L1 -геометрический размер частицы (ядра конденсации), м; с - плотность, кг/ м3;
СР - удельная теплоемкость, Дж/( кг·К); U0 - скорость внешней среды, м/с;
VX, VY - скорости капли в направлении оси X и Y; СD - коэффициент сопротивления;
g - ускорение свободного падения, м/с2; Re - число Рейнольдса; Pr - число Прандтля;
Sc - число Шмидта; Fo - число Фурье; 1 - воздух плюс пары серного ангидрида;
2 - ядро конденсации; 3 - серный ангидрид.
Для расчета скорости конденсации использовалась формула [16-17]:
, (9)
где Р - давление, Па; Р0 - предэкспонента, Па; Е - энергия активации процесса конденсации, Дж/кг; R - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
М - молярная масса, кг/моль; в - коэффициент конденсации.
Выражение (9) устанавливает, что скорость конденсации пропорциональна разности двух одно-сторонних максвеловских скоростей конденсации [16]. Таким образом, вводятся два допущения: 1) конденсирующаяся среда у поверхности ядра конденсации макроскопически неподвижна; 2) сос-тояние конденсирующейся среды может быть описано локальной максвеловской функцией [17].
Начальные условия для системы уравнений (2)-(6) в момент времени ф = 0 имеют вид:
Щ(X, Y, 0) = 0, С(X, Y, 0) = 0,
Ш(X, Y, 0) = 0, U(X, Y, 0) = 0,
И(X, Y, 0) = 0, V(X, Y, 0) = 0.
Граничные условия для уравнений (2)-(6):