Материал: Туровский Я. Техническая электродинамика

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

и е прямоугольных		координатах	1а
			1а
			V2	п - х
X		Зх2	+	3i/2	+ а 2	(5-5)
X	(х2 +	I/2) (х* + у*+	2х2 г/2		— 2д2 х2 + 2а2 г/2 +а4 )	(5-5)

	Рис. 5-16. Определение результи
	рующего	поля на	поверхности
v	крышки	однофазного	трансформа-
*	тора [Л. 4-11].

Подобным путем можно определить [Л. 4-11] максимальное зна чение напряженности магнитного поля на поверхности крышки од нофазного трансформатора (рис. 5-16) в цилиндрических координа тах

и	/ а	(5-6)
и		(5-6)
	2	1 cos 28 + -jg-

5-4. ПОЛЕ ШИН ВБЛИЗИ СТАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Составляющие напряженности магнитного поля прямоугольной шины

без вытеснения		тока	в точке (у, z)		окружающего		пространства
(рис 5-17) можно определить на основании						классических формул
[Л. 1-1]:				(а, — а,) -
Ну =	2паЬ	^ 2 +	- \| г ^	(а, — а,) -	(^Z —	(а4	—а2) +
	+
			[	+ т г ) ( а * — +			J (5-7)

При расчетах сечение шины часто можно представить в виде линии с тем же током (линия АВ на рис. 5-17). В этом случае

си=а2- , 0.3=0:4; аз — ai=a , 4 — а 2 =|5; ri=r2=r и rs=ri=R

284

li (5-7) упрощается к виду

(У,г)

Рис. 5-17. Определение маг нитного поля прямоуголь ной шины.

В случае необходимости определения этих составляю щих во многих точках значе ния R, г и Р удобно брать пря


мо	из	чертежа,	выполненного
в	соответствующем			масштабе.
В случае большего				числа	шин
можно		применять	метод		нало

жения. Таким методом был вы

полнен график на		рис. 5-18 для
половин	обмоток		большого
трансформатора,			замещенных
системой	плоских		шин	вместе
с их изображениями в стали.
Когда	вблизи		стальной
плиты проходит		одна		шина /

с постоянным током (рис. 5-19), магнитное поле на поверхности стали «о стороны воздуха мож но определить суперпозицией полей этой шины и ее одновре

менного	зеркального	изображе
ния	Аналитически	нормаль-

TOfiB 0,04 0,02 Г

Рис. 5-18. Определение распреде ления индукции на поверхности магнитопровода трансформатора методом замещения обмоток па раллельными шинами.

/ — линейно		сосредоточенные						действи
тельные	н.	с ;		/",	/"' —		зеркальные
и з о б р а ж е н и я			н.	е.;	2 —	распределение
составляющей			Вг	при	отсутствии				ярмо-
вых балок;		3 — и н д у к ц и я				Вг	от	н.	с. / "
и Г",	и з о б р а ж е н н ы х				в	балке;		4	— ре
зультирующее				распределение				состав
ляющей	В2	в	присутствии				балок; 5 —

распределение составляющей Ву на поверхности балки.

285

ная составляющая Нго на поверхности стали со стороны воздуха выражается:

		ь	у
	IW
		У — Т)		+ ( £ + я,)2
+	gln -	+ 2		X
	{у-т)'
		ь
X arctg —		arctg	— 2		X
X	I arctg —	- arctg -	—	^ J 1	(5-8)

Рис. 5-19. Определение магнитно го поля шин на поверхности ста ли [Л. 1-28].

/, 2 — действительные н.	с ;	/ ' и 2' —
зеркальные и з о б р а ж е н и я	н.	с.

Результирующее поле на поверхности стали со стороны воздуха для двух шин 1 я 2 (рис. 5-19) можно определить как наложение полей

tf*o=tf«o(g)—^Мг+в

+ а,).

(5-9)

Если не учитывать влияния толщины шин, получим упрощенную формулу для обеих шин (рис. 5-19)

4+	у + ~9
+ 1п		(5-9а)
где т\|= (\+Mq)l2^.A—эмпирический	коэффициент	(5-26), учитываю
щий возможное неполное зеркальное изображение		тока i в стальной

поверхности в результате насыщения стали или реакции вихревых токов; iw — н. с. обмотки или ток шины.

5-5. ПОЛЕ РАССЕЯНИЯ В ТРАНСФОРМАТОРЕ

ИВ ПАЗУ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ

Вокне трансформатора или в пазу электрической машины появля ются многократные зеркальные изображения обмоток, образующие

ряды токов (рис. 5-6—5-10). Математический анализ этих рядов в серии своих работ провел В. Роговский [Л. 5-10] при использова нии однократных рядов Фурье и Е. Рот '[Л. 5-11] при использовании двойных рядов Фурье. Метод Рота значительно проще на практике,

так как он приводит к более

простым функциям. В [Л. 4-15,

5-13, 8-9] приведено решение

этой

проблемы для

отдельных

случаев:

крышки

трансформа

тора

немагнитными

прорезя

ми, паза синхронной машины и

глубоколазиой

индукционной

машины.

п I,

На

рис. 5-4 показан

метод

определения

магнитного

поля

LJLJJ

в круглом

пазу,

-на

рис. 5-7

1—I

п п п п п

и 5-8 — в

прямоугольном

пазу.

и!!;;; и ;

Оба эти метода пригодны в ос

новном

для

наиболее

простых

систем, так как для более

I I

сложных систем

поле

зеркаль

L J

L J —

ных

изображений

токов стано

вится

слишком сложным.

На

Рис. 5-20. Зеркальные изображе

пример,

при

круговых

поверх

ностях

изображения

токов

ния проводника в пазу электриче

имеют

неравномерную

плот

ской

машины

[Л. 4-15].

ность.

Представленные

про

стые системы позволяют все же рассчитать такие вопросы, как электромагнитные процессы в пазу глубокопазной асинхронной машины (§ 5-5), силы в пазовой части электрических машин (гл. 8), влияние ширины и насыщения зубца на поле и усилия в пазу электрической машины (рис. 5-9).

1. Паз асинхронной глубокопазной машины

Формулы реактивного и активного сопротивлений стержня глубоко пазной машины выводятся обычно из уравнений Максвелла. Их мож но, однако, получить более простыми методами, используя волновой метод расчета экранов (Л. 4-15], приведенный в § 4-3, а также метод многократных зеркальных изображений (рис. 5-7).

287

Применяя метод зеркальных изображений, можно действитель ный проводник вместе с его изображениями в стенках паза заменить расположенной в воздухе массивной медной плитой толщиной d=2h (рис. 5-20). На обеих поверхностях этой плиты напряженности маг нитного поля одинаковые по величине, но противоположны по знаку:

Hms = ± V2//b.

(5-10)

Напряженность электрического поля на поверхности получаем, складывая два выражения (4-17) для 2=0 и z=d и полагая

« М 2 « — 1 :

Ёт, = Ёт	(0) +	Ёт	(d) =	-у / / m s I X
^ ' e * d +	e - a d	_	I +	1

gad

e — ad ' ga.d g — ad

JL_ if

(ead

+ l) + (e~ad

+ 1)

ad \)

ad \

ad2

+ e~~{e~

)

+ e

J — e

+ e

)

a .

m s l

sha/г

s h ^ -

k .

(sh 2M +

sin 2kh) +

/ (sh 2kh — sin 2feA)

сТГ2М — cos 2£ft

где a d = ( l + / ) M

(2-47).

Полная мощность S, потребляемая проводом, равна мощности электромагнитной волны, проникающей в фиктивную медную плиту сквозь верхнюю поверхность, т. е. равна вектору Пойнтинга, прони кающему сквозь верхнюю поверхность проводника lb (рис. 5-20):

S^P		+ jQ=—		(Ёт X Н*т)	lb =	H%s X
klb	(sh 2kh +		sin 2kh) + j (sh 2kh — sin 2kh)
X~2Y			ch2feft — cos		2/sft	"	(	>
Коэффициент	kr	увеличения		активного	сопротивления проводни
ка при переменном		токе	i?aep	по отношению к		сопротивлению		при

постоянном токе Ruoci получаем из (5-10) и (5-11):

,	# п е р _	Р	"jbh	sh2M4 - sin2tt
Т ~ ~	^пост	J2	I — тсЪ	2kh —cos 2kh'	V 5 " 1 ^

288

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/126843

Смотрите также:


ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Electronics Workbench' – алгоритм инструмента моделирования электронных схем
'Новая экономика': российская специфика