Дипломная (вкр): Тепловизионное обследование торгово-сервисного центра

1.2 Основные свойства и законы инфракрасного излучения

Тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым (температурным, инфракрасным) излучением. Тепловое излучение (рисунок 1.2), являясь самым распространенным в природе и технике, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т. е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при абсолютной температуре выше .

Рисунок 1.2 - Тепловое излучение костра (благодаря чему человек безопасно для своего здоровья может получать теплоту от пламени с температурой ≈1000 ^оС)

Тепловое (инфракрасное) излучение характеризуется сплошным (непрерывным) спектром (рисунок 1.3), положение максимума которого зависит от температуры поверхности тела. При высоких температурах тела излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких - преимущественно длинные (инфракрасные).

Тепловое излучение - практически единственный вид излучения, которое является равновесным. Предположим, что нагретое (излучающее) тело помещено в закрытую полость, ограниченную идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в результате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, при котором тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. Допустим, что равновесие между телом и излучением по какой-либо причине нарушено, и тело излучает энергии больше, чем поглощает. Если в единицу времени тело больше излучает, чем поглощает (или наоборот), то температура тела начнет понижаться (или повышаться). В результате будет ослабляться (или возрастать) количество излучаемой телом энергии, пока, наконец, не установиться равновесие. Все другие виды электромагнитного излучения неравновесны [3].

Рисунок 1.3 - Спектральный диапазон электромагнитного излучения

Тепловое излучение свойственно всем телам, и каждое из них излучает энергию в окружающее пространство. При попадании на другие тела эта энергия частью поглощается, частью отражается и частью проходит сквозь тело. Та, часть лучистой энергии, которая поглощается телом, снова превращается в тепловую. Та часть энергии, которая отражается, попадает на другие (окружающие) тела и ими поглощается. То же самое происходит и с той частью энергии, которая проходит сквозь тело. Таким образом, после ряда поглощений энергия излучения полностью распределяется между окружающими телами. Следовательно, каждое тело не только непрерывно излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию. В результате этих явлений, связанных с двойным взаимным преобразованием форм энергии (тепловая → лучистая → тепловая), осуществляется процесс лучистого теплообмена. Количество отдаваемой или воспринимаемой теплоты определяется разностью между количествами излучаемой и поглощаемой лучистой энергии. Такая разность отлична от нуля, если температура тел, участвующих во взаимном теплообмене излучением, различна. При одинаковой температуре этих тел вся система находится в так называемом подвижном или термодинамическом равновесии. В этом случае все тела системы также излучают и поглощают инфракрасные электромагнитные волны, только для каждого из них приход лучистой энергии равен ее расходу [4].

Все нагретые материальные объекты излучают энергию в окружающее пространство в форме квантов энергии электромагнитных волн. Кванты энергии излучаются атомами или молекулами вещества, распространяются в пространстве прямолинейно и, в конце концов, захватываются (поглощаются) другими атомами или молекулами в других областях пространства.

Суммарное тепловое излучение, проходящее через произвольную поверхность , , в единицу времени, называется потоком излучения , .

Лучистый поток, проходящий через единицу поверхности по всем возможным направлениям в пределах полусферического телесного угла, называется поверхностной плотностью потока излучения:

, . (1.1)

Поток излучения  и плотность потока излучения  в формуле (1.1) содержат лучи различных длин волн, поэтому эти характеристики излучения также называются интегральными. Излучение, соответствующее узкому интервалу изменения длин волн от  до , называется монохроматическим.

Излучаемая единицей поверхности энергия распределяется по полупространству. Отношение плотности потока излучения, взятой в бесконечно малом интервале длин или частот волн, включающем данную длину или частоту волны, к этому интервалу, называется спектральной (монохроматической) интенсивностью теплового излучения:

,  или , . (1.2)

Природные источники радиации одновременно излучают электромагнитные волны различной длины. Однако нередко возникает необходимость рассмотреть лучистый поток, определяемый одной длиной волны. Излучение, соответствующее достаточно узкому интервалу длин волн (частот), которое можно охарактеризовать данным значением длины волны (частоты), называется монохроматическим (одноцветным).

Испускание энергии по длинам волн происходит неравномерно и зависит от температуры. Зависимость спектральной интенсивности излучения от длины или частоты волны устанавливается законом Планка [5, 6]:

, , (1.3)

, , (1.4)

где  - первая константа излучения, ;

 - вторая константа излучения, ;

 - абсолютная температура поверхности тела, ;

 - коэффициент Больцмана, .

Закон Планка (1.3) и (1.4) получен теоретическим путем. Согласно этому закону каждой длине или частоте волны соответствует свое значение  и . На рисунке 1.4 зависимость спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела от длины волны (1.3) представлена в графическом виде [7].

Рисунок 1.4 - Спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела

Из рисунка 1.4 видно, что при  плотность потока излучения также стремится к нулю. С увеличением длины волны  растет  (мощность излучения) и при некотором значении  достигает своего максимума, затем убывает и при  снова стремится к нулю. С повышением температуры максимум плотности потока излучения смещается в сторону более коротких волн.

Положением максимумов излучения (рисунок 1.4) можно получить из экстремального значения функции (1.3). Для этого находится производная функции по длине волны, и итоговое выражение приравнивается к нулю. Решение этого уравнения устанавливает связь между температурой тела  и максимальной длиной волны излучения  при данной температуре, получившая название закон смещения Вина [8]:

, . (1.5)

Например, согласно формуле (1.5), при температурах поверхности произвольного тела  () длины волн  находятся в пределах от  до .

По графику на рисунке 1.4 для абсолютно черного тела с произвольной температурой можно определить поверхностную плотность потока излучения, исходя из отношения (1.2),

,

соответствующую определенному участку длины волны, который лежит в интервале от  до . Интенсивность излучения нагретой поверхности абсолютно черного тела для всего спектра длин волн может быть определена интегрированием закона Планка (1.3) по длине волны от  до . Тогда интегральная зависимость плотности потока теплового излучения от абсолютной температуры поверхности излучения, определяется законом Стефана-Больцмана [9]:

, , (1.6)

где  - постоянная Стефана-Больцмана, .

В технических расчетах этот закон применяется в более удобном виде:

, , (1.7)

где  - коэффициент излучения абсолютно черного тела, .

Закон Стефана-Больцмана может быть применен к серым телам. В этом случае используется положение о том, что у серых тел, также как и у черных, собственное излучение пропорционально абсолютной температуре в четвертой степени, но энергия излучения меньше, чем энергия излучения черного тела при той же температуре. Тогда для серых тел закон (1.7) примет вид:

, , (1.8)

где  - степень черноты, или относительный коэффициент излучения поверхности (приложение 2). Для серой поверхности  всегда меньше единицы.

Пусть два тела с одинаковой температурой находятся в термодинамическом равновесии и составляют изолированную систему. Тогда для каждого из тел собственное тепловое излучение равно поглощенному внешнему излучению. Другими словами между телами происходит равновесное тепловое излучение. В этих условиях отношение монохроматического потока излучения  к соответствующей поглощательной способности  не зависит от природы излучения и равно плотности монохроматического потока излучения абсолютно черного тела при той же температуре:

, , (1.9)

а для интегрального излучения:

, . (1.10)

Соотношение (1.10) составляет содержание закона Кирхгофа. Этот закон строго справедлив только для равновесного излучения.

Энергия, излучаемая телом, распространяется с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость потока энергии от направления, называется законом Ламберта.

Согласно закону Ламберта, количество энергии , излучаемое элементом поверхности  в направлении элемента  (рисунок 1.5), пропорционально количеству энергии , излучаемому по нормали , умноженному на величину элементарного телесного угла  и , образованного направлением излучения с нормалью [9]:

, . (1.11)

В соответствии с уравнением (1.11) наибольшее количество теплоты поверхностью излучается в направлении нормали при ; с увеличением угла  количество излучаемой энергии уменьшается и при  оно становится равным нулевому значению.

Рисунок 1.5 - К выводу закона Ламберта

Рисунок 1.6 - К определению пространственного телесного угла в сферических координатах

Уравнение (1.11) является наиболее полной математической формулировкой закона Ламберта. Однако в этом уравнении пока неизвестно значение . Для его определения необходимо выражение (1.11) проинтегрировать по поверхности полусферы, лежащей над плоскостью  (рисунок 1.5) и полученный результат сопоставить с формулой (1.8).

Плоский угол  в абсолютных единицах рассчитывается через соотношение

,

где  - дуга, на которую опирается угол ;  - радиус круга, центр которого лежит в вершине угла . В бесконечно малых единицах последнее выражение будет иметь вид . Аналогичный способ применяется и для измерения телесного угла . Для этого возьмем сферу радиуса  с центром  в вершине этого угла. Тогда на поверхности этой сферы телесный угол  вырежет участок, имеющий площадь