Материал: Техническая механика жидкости. метод. указания к выполнению лабораторных работ по гидравлике для студентов, обучающихся по направлениям. Бабкин В.Ф., Дроздов Е.В

Потери напора по длине, или, как их еще называют, потери на трение, или путевые потери, затрачиваемые на преодоление сопротивления вязкого трения при течении жидкости в трубе, описываются уравнением (6.1), а коэффициент сопротивления ζтр удобно связывать с относительной длиной трубы L/d и коэффициентом гидравлического трения λ. В результате формула (6.1) приобретет вид формулы Дарси-Вейсбаха:

где L - длина трубы, λ - коэффициент гидравлического трения.

Коэффициент λ зависит от числа Re и относительной шероховатости ∆/d, здесь ∆ - абсолютная шероховатость, т.е. некоторая осредненная эквивалентная высота неровностей внутренней поверхности стенки трубы. Для новых стальных труб ∆=0,06 мм, для бывших в употреблении - ∆=0,2-1 мм.

Существует несколько областей изменения числа Рейнольдса, в которых закон сопротивления λ=f(Re, ∆/d) имеет различный вид:

1. Область линейного сопротивления (ламинарный режим), для которой потери напора hтр пропорциональны первой степени скорости и не зависят от шероховатости труб:

2. Область гладкого трения. В этой области изменения числа Re поток состоит из турбулентного ядра и вязкого пристенного подслоя, затапливающего неровности поверхности стенки, ввиду чего λ не зависит от шероховатости и труба считается гидравлически гладкой. По мере роста числа Re сверх Re'кр толщина вязкого подслоя δ уменьшается и при граничном значении Re=Reгл.тр самые высокие бугорки шероховатости начинают выступать из него. Из теории пограничного слоя для толщины вязкого подслоя получается формула

3. Область смешанного трения. С увеличением числа Re выступы еще более обнажаются вязким подслоем, что вносит дополнительные вихреобразования, и сопротивление возрастает. Таким образом, сопротивление в этой области обусловлено смешанным влиянием вязкости (число Re) и шероховатости. Верхняя граница области Reш есть число Рейнольдса, при котором за пределы вязкого подслоя выходят самые низкие выступы, т.е. вязкий слой практически исчезает:

21

4. Область квадратичного сопротивления.

Reш<Re, λ =0,11(∆/d)0,25 (формула Шифринсона). (6.8) В этой области все выступы шероховатости больше толщины вязкого подслоя. Гидравлическое сопротивление, обусловленное вихреобразованием на шероховатой стенке, определяется только относительной шероховатостью ∆/d, значения λ не зависят от числа Рейнольдса и потери напора в трубе пропорцио-

нальны квадрату скорости.

Рис. 8. Схема установки для оценки потерь напора по длине

6.3.Порядок выполнения эксперимента

1.Определить температуру воды и вычислить кинематическую вязкость по

2.Открыть вентиль В, установить постоянный расход жидкости в трубе.

3.По водомеру и секундомеру определить за какое время по трубопроводу (рис. 8) протекает объем воды W=10000 см3, t= ____ c.

4.Вычислить расход, скорость, число Re для каждого опыта.

5.Определить высоты уровней жидкости в пьезометрах в сечениях 1 и 2.

6.Вычислить потери на трение.

Из уравнения Бернулли (4.1), написанного для сечений 1 и 2, при условии υ1=υ2 и горизонтальности трубы (т.е. z1=z2), получим

7. Вычислить опытные значения коэффициентов гидравлического трения по формуле

(размерности всех величин необходимо привести к системе СИ).

22

8.Определить значения шероховатости трубы.

9.Задавшись шероховатостью трубы в пределах ∆=1 - 2 мм определить

λрасч. по формуле (6.7).

Результаты расчётов внести в табл. 6.

Контрольные вопросы

1.В начале или в конце горизонтальной прямолинейной шероховатой трубы постоянного сечения больше скорость, если давления в сечениях не зависят от времени?

2.Вывести формулу для расчета потерь напора на трение.

3.Влияет ли температура на скорость течения вязкой жидкости в трубопроводе, если начальный напор остается постоянным?

Р А Б О Т А № 7 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ

МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Тема для изучения при подготовке к работе:

1.Местные сопротивления

7.1.Цель работы

Определить опытным путем коэффициенты различных местных сопротивлений и сравнить их со справочными данными.

7.2. Краткие теоретические сведения

Потери напора, сосредоточенные на коротких участках и обусловленные изменением скорости потока по величине или по направлению, называют ме-

стными.

Местныепотеринапораhм определяютсяпоэмпирическойформулеВейсбаха:

23

где υ - средняя скорость потока в сечении трубопровода до или за местным сопротивлением;

ζм - коэффициент данного местного сопротивления, отнесенный к соответствующему скоростному напору.

Численные значения ζм зависят от вида местного сопротивления и определяются, как правило, опытным путем. Лишь для внезапного расширения потока ζр определен теоретически. Из формулы Борда для потерь напора при внезапном расширении потока

7.3. Описание экспериментальной установки

Лабораторная установка (рис. 9) состоит из напорного резервуара 1, снабженного сливной линией 2, напорного трубопровода 5 с регулировочным вентилем 9 на его конце и турбинным расходомером 8.

По длине напорного трубопровода 5 имеются различные местные сопротивления: внезапное расширение и сужение трубы 6 (с диаметрами d1=50 мм и d2=100 мм) и вентиль 7. До каждого местного сопротивления и после него установлены пьезометры, смонтированные на общем щите 10, снабженном шкалой. Подача воды в напорный резервуар 1 осуществляется по трубе 3 и регулируется вентилем 4.

Рис. 9. Схема лабораторной установки по определению местных сопротивлений

24

7.4. Порядок выполнения работы

При помощи вентилей 4 и 9 устанавливают определенный режим движения воды по напорному трубопроводу. Уровень воды в резервуаре 1 должен оставаться при этом постоянным, а через переливную трубку 2 должно вытекать небольшое количество воды.

Снимают показания всех пьезометрических трубок. С помощью секундомера определяют время, за которое стрелка расходомера пройдет десять делений по шкале, чему соответствует объем воды, прошедший через расходомер, равный 10 л. С помощью вентилей 4 и 9 устанавливают новый режим движения воды и повторяют измерения.

Результаты измерений сводят в табл. 7.

Таблица 7

Форма записи результатов измерений

7.5. Обработка результатов измерений

вычисляют коэффициент каждого местного сопротивления ζр, ζс, ζв.

25