Материал: Техническая механика жидкости. метод. указания к выполнению лабораторных работ по гидравлике для студентов, обучающихся по направлениям. Бабкин В.Ф., Дроздов Е.В

б) скоростные напоры и скорости по формулам (4.5) и (4.6).

5. Вычислить потери напора на участках по отношению к первому сечению:

b=______ мм; L1-2 = ______ мм; L1-3= _______ мм.

6.По данным табл. 4 в масштабе на миллиметровой бумаге построить пьезометрическую и напорную линии с отметкой в каждом сечении четырех

высот: геометрической z, пьезометрической P/γ, скоростной υ2/(2g) и потери напора h1-2; h1-3. За плоскость сравнения принять плоскость, проходящую через ось потока в первом сечении.

7. По водомеру и секундомеру определить, за какое время по трубопроводу протекает объем воды W=10000 см3, t= ____ c, и определить объёмный расход Q и средние скорости υ1, υ2, υ3 по формуле

υ=4 Q/(π d2). (4.8)

Убедиться по результатам расчёта, что для струйки выполняется уравнение сохранения расхода в виде

где в качестве площадей S взяты полные площади сечений водомера Вентури. 8. Сделать вывод о зависимости давления и скорости от площади сечения

потока.

Контрольные вопросы

1.Каковы энергетический и геометрический смыслы уравнений Бернулли?

2.Для каких потоков справедливо уравнение Бернулли, представленное в виде (4.1)?

3.Почему для струйки можно считать α=1?

4.Будут ли отличаться между собой скоростные напоры в данном сечении, замеряемые трубкой полного напора и вычисленные по средней скорости? Обоснуйте свой ответ.

16

Р А Б О Т А № 5 ИЗУЧЕНИЕ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

В НАПОРНОМ ТРУБОПРОВОДЕ

Тема для изучения:

1.Ламинарное и турбулентное течение жидкостей.

5.1.Цель работы

1.Визуальное наблюдение устойчивого ламинарного и турбулентного режимов течения жидкости.

2.Проверка этих режимов по числам Рейнольдса.

5.2. Краткие теоретические сведения

Опыт показывает, что возможны два режима или два вида движения жид-

костей и газов: ламинарный и турбулентный.

Ламинарное движение характеризуется упорядоченным перемещением отдельных частиц без перемешивания и без пульсаций скоростей и давлений. Если в прямой трубе постоянного сечения течение жидкости ламинарное, то все линии тока направлены параллельно оси трубы.

Турбулентное (беспорядочное) движение характеризуется интенсивным перемешиванием частиц жидкости и пульсациями скоростей и давлений. Отдельные частицы жидкости при турбулентном движении имеют причудливые траектории, т.к. наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль трубы существуют поперечные перемещения и вращательное движение отдельных объемов жидкости.

Существование двух видов движения экспериментально подтверждено О. Рейнольдсом. На основании опытов он установил, что значение критической скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы:

где k - безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый критическим числом Рейнольдса, которое показывает, во сколько раз силы инерции потока больше сил вязкого трения, и обозначается

Значение Reкр зависит от условий входа в трубу, шероховатости её стенок, отсутствия или наличия первоначальных возмущений в жидкости, конвекцион-

17

ных токов и др. При практических расчетах для круглых труб постоянного диаметра принимается Reкр=2320.

Ламинарное течение устойчиво и практически наблюдается при значениях числа Рейнольдса:

При Re>Reкр ламинарное течение теряет, а турбулентное течение приобретает устойчивость и, наконец, при числах Рейнольдса, больших некоторого значения Re'кр, наблюдается вполне развитая турбулентность. Интервал Reкр<Re<Re'кр соответствует переходному режиму, при котором турбулентность перемежается с ламинарным режимом. Численное значение Re'кр зависит от рода жидкости и условий течения и изменяется в широких пределах (4000 для минеральных масел, 12000 для воды).

Ламинарное течение практически наблюдается в тонких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в зазорах между поршнем и цилиндром, в пограничном слое лопаток насосов и т.д.

Течения в реальных трубопроводах наиболее распространенных маловязких жидкостей (вода, бензин, масло, кислоты и пр.) являются, как правило, турбулентными.

5.3.Порядок выполнения работы

1.Открыть частично вентиль 5 и зажим 9 (рис. 7). Наблюдая за струйкой подкрашенной жидкости, вентилем 5 установить вытянутую прямую нить подкрашенной струйки.

2.Замерить температуру текущей воды. Вычислить по эмпирической формуле (5.4) кинематическую вязкость.

3.Отметить уровень воды в мерном баке 6, одновременно пустив секундомер. Когда в бак сольется заданный объем воды (W=1990 см3), остановить секундомер и зафиксировать время t наполнения бака.

18

Рис. 7. Схема лабораторной установки Рейнольдса:

1 - бак с постоянно поддерживаемым уровнем воды;

2 - стеклянная трубка (d=2,5 cм); 3 - бак; 4 - труба; 5 - вентиль; 6 - мерный бак (площадь поперечного сечения бака F=995 cм2); 7 - сосуд с подкрашивающей жидкостью (раствор марганца KMnO4); 8 - труба подачи подкрашивающей жидкости; 9 - зажим;

10,11 - трубки для постоянного поддержания уровня жидкости соответственно для заполнения и слива;

12 - термометр для контроля температуры воды

4.Рассчитать расход, который слился в бак Q=W/t, cм3/с.

5.Все измерения повторить для переходного и турбулентного режимов течения. Чтобы изменить режим течения плавно, увеличьте открытие вентиля 5, наблюдая за формой окрашенной струйки.

Для переходного режима характерна волнистая траектория движения. Признаком турбулентного режима будет размывание окрашенной струйки по всему сечению трубы, так что вся вода в стеклянной трубе 2 становится окрашенной.

6.Результаты всех измерений и расчётов занести в табл. 5.

Контрольные вопросы

1.В каких случаях в природе и технике встречается ламинарное течение?

2.Вычертить эпюру скоростей движения жидкости в круглой трубе при ламинарном течении.

19

3.По каким параметрам изменяются со временем местные скорости в любой точке потока при турбулентном режиме движения жидкости?

4.Вычертить эпюру распределения скоростей в турбулентном потоке по сечению круглой трубы.

5.Каков физический смысл числа Рейнольдса?

6.Как изменится значение числа Рейнольдса с изменением площади поперечного сечения круглой трубы (при неизменных температуре и расходе жидкости)?

7.Какова зависимость между диаметром живого сечения трубы и скоростью движения жидкости в ней (при неизменном расходе и температуре)?

РА Б О Т А № 6

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В НАПОРНОМ ТРУБОПРОВОДЕ

Тема для изучения при подготовке к работе:

1.Потери напора по длине в различных режимах течения.

6.1.Цель работы

1.Определить коэффициенты гидравлического трения при течении воды в напорном трубопроводе в различных режимах.

2.Вычислить шероховатость внутренней поверхности стенки трубы.

6.2.Краткие теоретические сведения

Втехнических трубопроводах имеют место гидравлические сопротивления, которые приводят к потери напора. Как показывает опыт, во многих случаях потери напора примерно пропорциональны квадрату средней скорости движения жидкости, поэтому в гидравлике принято выражать потерянный напор пропорционально скоростному напору:

где ζ - безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом сопротивления.

Сопротивление при турбулентном режиме больше, чем при ламинарном, вследствие перемешивания жидкости.

Потери напора потока вызываются сопротивлениями двух видов:

1)сопротивлениями по длине, обусловленными силами трения;

2)местными сопротивлениями, вызванными изменениями скорости потока по величине и направлению.

20