Статья: Специфика восприятия детьми дошкольного возраста двойственных изображений

Для оценки доверительного интервала (С1) полученной пропорции мы воспользовались рекомендованным многими авторами [29-31] интервалом Уилсона [32. Р. 211]:

где Е - количество нетипичных сдвигов; X - выбираемое количество стандартных отклонений двустороннего единичного нормального распределения Z_б/2, т.е. в случае СІ (95%) = 1,96.

Для оценки размера эффекта полученной пропорции мы воспользовались индексом g, предложенным Дж. Коэном для случая использования критерия знаков [33. Р. 147]: g = Р - 0,50 .

Размер эффекта § оценивается следующим образом: g < 0,05 - нет эффекта (н/э); g = 0,05 - слабый (сл.); g = 0,15 - средний (ср.); g = 0,25 - сильный (сильн.).

Полученные пропорции типичных сдвигов (Р), их доверительные интервалы (95% СІш) и размеры эффектов представлены в табл. 2.

Таблица 2

Размеры эффектов при сравнении средних рангов предпочтений различных типов изображений

Из табл. 2 видно, что поправка Бонферрони в случае сопоставления однозначных изображений и названных альтернатив дала обоснованный результат (принятие уровня значимости 0,009 как незначимого при множественном сравнении) - отношение типичных к нетипичным сдвигам равно 60 : 40, что действительно выглядит как результат, представляющий небольшой исследовательский интерес (слабый эффект по индексу g). Также слабый эффект наблюдается и при сравнении однозначных изображений с неназванными альтернативами, в то время как сравнение альтернатив между собой вовсе показывает отсутствие эффекта. Поскольку все сравнения средних рангов однозначных изображений между собой согласно интервальному оцениванию нижним пределом попадают в нулевую гипотезу (Н₀: Р = 0,5), мы можем предположить, что сравнения однозначных изображений указанных трех типов во многом выглядят эквивалентными задачами для детей дошкольного возраста. В случае же сравнения двойственных изображений с остальными типами мы видим наличие сильного эффекта, причем интервальное оценивание дает результаты, согласующиеся с точечным оцениванием. Так, например, согласно интервальному оцениванию нижний предел пропорции типичных сдвигов ни в одном случае сравнения двойственных изображений с остальными типами не опускается до уровня нулевой гипотезы.

Таким образом, мы можем сделать вывод о наличии статистически значимого различия среднего ранга предпочтения двойственных изображений по сравнению со средними рангами предпочтения остальных типов изображений, причем обнаруженные различия имеют сильные эффекты, которые, согласно оценке Дж. Коэна [33. Р. 147], хотя и требуют статистической проверки, но видны невооруженным глазом. Действительно, хотя в разных областях требования к допустимому размеру эффекта варьируют, отношение типичных и нетипичных сдвигов, равное 76 : 24 для различия по исследуемому принципу деления групп, представляется приемлемым, ведь это означает, что в трех случаях из четырех двойственное изображение получает меньшую оценку предпочтения по сравнению с любым из исследованных типов однозначных изображений.

Далее мы рассмотрели случай, когда ребенок называет обе интерпретации двойственного изображения хотя бы в одном из шести наборов. Хотя такие случаи относительно редки (30 детей из 105), тем не менее представляет исследовательский интерес проверка гипотезы о различии средних рангов предпочтения в случае наличия или отсутствия ответа о двойственности. Существует как минимум три способа проверки этой гипотезы: внутригрупповое сравнение, межгрупповое сравнение и корреляция с принципом деления групп, представленным метрическим уровнем измерения. Каждый из этих способов имеет для интерпретации свои преимущества, в связи с чем мы представим все три способа.

Для первого способа проверки средние ранги сравнивались только внутри своего типа изображений, например средний ранг двойственного изображения в случае наличия ответа об обеих интерпретациях сравнивался с одноименным средним рангом в случае отсутствия в ответе обеих интерпретаций. Поскольку такая проверка предполагает внутригрупповой дизайн, для статистической обработки данных использовался О-критерий знаков. Статистически значимых различий обнаружено не было, индексы g свидетельствуют об отсутствии эффектов.

Второй способ проверки предполагает межгрупповой дизайн, в связи с чем мы сравнили одноименные средние ранги предпочтений по всем шести наборам группы детей, которые хотя бы один раз назвали обе интерпретации, с группой детей, которые ни одного раза не назвали обе интерпретации двойственного изображения. Отличие межгрупповой и внутригрупповой проверки могло бы состоять в интерпретации полученных результатов относительно стойкости эффекта и возможных косвенных свидетельств о причинно-следственной направленности. Для проверки использовался И-критерий Манна-Уитни.

Для расчета размера эффекта в случае И-критерия Манна-Уитни использовалась формула, которая могла бы быть применена и к О-критерию знаков, но выше мы использовали иной подход с целью большей иллюстративности полученных результатов. Здесь же обнаружить размер эффекта, который был бы показательным с точки зрения исследовательской логики, не удалось. Поэтому мы воспользовались формулой перевода аппроксимированного значения г критерия Манна-Уитни в соответствующую величину коэффициента корреляции [34, 35]:

Интерпретация полученного таким образом размера эффекта эквивалентна интерпретации коэффициента корреляции Пирсона, рассмотренного как размер эффекта [34. Р. 19]. Для коэффициента корреляции Пирсона Дж. Коэн предлагает следующие оценки [33. Р. 79-81]: г < 0,1 - нет эффекта (н/э); г = 0,1 - слабый (сл.); г = 0,3 - средний (ср.); г = 0,5 - сильный (сильн.).

В табл. 3 указаны значения г и уровни значимости И-критерия Манна- Уитни, направление различий согласно средним рангам, а также соответствующие размеры эффекта г.

Из табл. 3 мы видим, что статистически значимых различий обнаружено не было, однако некоторый исследовательский интерес представляют размеры эффекта. Согласно рассчитанным размерам эффектов группа испытуемых, назвавших обе интерпретации хотя бы один раз (1), больше предпочитает двойственные изображения, чем группа, не назвавшая (0). В свою очередь, группа испытуемых, не назвавших обеих интерпретаций ни разу, больше предпочитает однозначные изображения, чем группа назвавших. Полученный результат не может считаться достаточным для обсуждаемого исследования, но может оказаться полезным в размышлении о будущих исследованиях, чему будет уделено внимание в обсуждении результатов.

Таблица 3

Сравнение средних рангов предпочтений двух групп: назвавших (1) и не назвавших (0) обе интерпретации

Наконец, третий способ проверки гипотезы о различии оценок тех, кто называет обе интерпретации двойственного изображения, по сравнению с теми, кто не называет, состоит в расчете корреляции полученных средних рангов всех типов изображений и количества изображений с наличием ответа об обеих интерпретациях. Результаты проведения критерия ранговой корреляции Спирмена (г^) приведены в табл. 4.

Таблица 4

Корреляция средних рангов предпочтения и количества случаев указания обеих интерпретаций

Из табл. 4 мы видим, что статистически значимых связей обнаружено не было. Однако размеры эффектов, хотя и слабые, для двойственных и однозначных изображений достигают необходимых значений. Примечательно, что в этом случае, как и в случае с межгрупповым дизайном, эффекты имеют весьма согласующееся с теоретическими представлениями направление: увеличение предпочтения двойственных изображений в случае увеличения количества называемых интерпретаций двойственных изображений, а также снижение предпочтения однозначных изображений в случае увеличения количества называемых интерпретаций двойственных изображений. Для обсуждаемого исследования полученный результат нельзя считать достаточным, но в рамках общего размышления о будущих исследованиях он может оказаться полезеным.

Последняя гипотеза обсуждаемого эксперимента касается возрастных особенностей предпочтения разных типов изображений. Для проверки этой гипотезы мы могли бы провести исключительно корреляционный анализ, но при таком подходе пропадает возможность обнаружить возрастные периоды, отличные в отношении исследуемой связи, в связи с чем предварительно мы использовали Н-критерий Краскела-Уоллиса для сравнения нескольких независимых выборок. Было получено два статистически значимых различия: для среднего ранга предпочтения двойственных изображений (х² = 10,12, р = 0,038) и для среднего ранга неназванных альтернатив (х² = 16,82, р = 0,002). Далее проводилось попарное сравнение и-критерием Манна-Уитни с поправкой Бонферрони (р = 0,05/10 = 0,005). В результате попарных сравнений значимыми с учетом поправки оказались различия в парах сравнения для среднего ранга предпочтения неназванных альтернатив. В связи с большим количеством сравнений мы приводим только те результаты, которые оказались значимыми без поправки и с поправкой (табл. 5).

Таблица 5

Сравнение средних рангов предпочтения неназванных альтернатив по возрастным группам

Из табл. 5 видно, что значимыми с учетом поправки на множественное сравнение оказались те различия, которые находятся в крайних областях общей линейной зависимости между возрастом и средним рангом предпочтения неназванных альтернатив. По этой же причине сильный эффект наблюдается только для различия трех- и семилетних детей. Поскольку средние ранги согласно Н-критерию Краскела-Уоллиса нарастают линейно, мы рассчитали критерий ранговой корреляции Спирмена, чтобы оценить общую силу связи, которая оказалась умеренной по своей силе с точки зрения поставленной цели и значимой (Гф = 0,38, р = 0,00, средний эффект).