264 |
Гл. 6. Рабочие процессы в камерах ЖРД |
|
||
|
|
|
|
Таблица 6.4 |
Тк |
/к |
Ик |
RK |
5К |
°к |
ккал)кг |
кгм1кг °C |
ккал!кг °C |
|
2900 |
—720 |
25,12 |
33,75 |
2,581 |
3000 |
—665 |
24,68 |
34,30 |
2,605 |
3100 |
—595 |
24,03 |
35,30 |
2,619 |
Фиг. 6.25. Графики зависимости Iк, |
SK |
и р.к |
|
|||
от Тк (см. пример 2). |
|
|
|
|||
18. Строим графики зависимости /к, SK и ;лк |
от |
трех выбранных нами |
||||
значений температуры (фиг. 6.25) и |
при /т = — 677 ккал/кг находим |
теоре |
||||
тические искомые параметры |
газа |
в |
камере сгорания: |
Тк = 2984° К, |
SK = |
|
= 2,597 ккал]кг °C, рк = 24,7 |
и /?к = 34,35 кгм]кг |
°C. |
|
|
||
На этом расчет состояния продуктов сгорания топлива в камере сгорания |
||||||
двигателя заканчивается. |
|
|
и состав продуктов сгорания топлива, |
|||
Пример 3. Определить температуру |
||||||
состоящего из этилового спирта 93,5®/о-ной весовой концентрации (С2НбО ■ 0,178Н2О) и жидкого кислорода (О2), при а=0,82; рк =35 атм и рв=1 атм.
Решение.
1. Производим необходимые предварительные расчеты, выбираем ожидаемую температуру газов в камере сгорания ЗЗОСГ К, соответственно ей задаемся значе ниями /?о2 = °2==0,95 и 1,21 атм и из таблицы берем численные значения констант
равновесия. Затем вычисляем pi соответствующих газов в такой последователь ности, как это показано в табл. 6.5.
Данные этой таблицы показывают, что при р0 =0,95 атм '^pi =
— 26,694 атм, а при ро = 1,21 атм значение ^pi — 40,094 атм. Это значит,
что заданному рк = 35 атм соответствует значение р0 , лежащее между 0,95
и 1,121 атм.
Для дальнейших расчетов выберем промежуточное значение р0 (см.
табл. 6.5). Затем в результате дополнительных несложных расчетов получим другой, следующий состав продуктов сгорания данного топлива:
£Pi = РсО2 + Рсо + T'HjO +./’н, + Т’он + Ро2 -Г Рн + Ро —
=6,707 + 5,821 + 16,916 + 1,871 + 1,744 + 1,121 + 0,498 + 0,322 = 35,000 атм.
|
|
$ 10. Методы решения системы уравнений |
|
265 |
|||
|
|
|
|
|
Таблица 6.5 |
||
№ |
|
|
|
|
|
1,122 |
|
по |
|
Ро~а2 |
0,95 |
1,21 |
1,11 |
||
пор. |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
а |
0,975 |
1,100 |
1,054 |
1,059 |
|
2 |
|
| |
0,296 |
0,334 |
0,320 |
0,322 |
|
|
Po=f=a VК р6 |
|
|||||
3 |
|
Ь—К9\1а |
0,942 |
0,835 |
0,871 |
0,868 |
|
4 |
|
1+6 |
1,942 |
1,835 |
1,871 |
1,868 |
|
5 |
|
А (1+6) |
6,172 |
5,832 |
5,946 |
5,937 |
|
6 |
|
(В-1) (1+/,)-1 |
3,329 |
3,090 |
3,170 |
3,164 |
|
7 |
|
Л (1^6) |
1,854 |
1,887 |
1,876 |
1,876 |
|
8 |
(В-1) (Ж)-1 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
8 |
|
c=KPila |
0,120 |
0,106 |
0,111 |
0,1106 |
|
9 |
|
1 + с |
1,120 |
1,106 |
1,111 |
1,1106 |
|
10 |
|
2 (1+с) |
2,240 |
2,212 |
2,222 |
2,2212 |
|
И |
|
h=2 (l±c)—g |
0,386 |
0,325 |
0,346 |
0,3452 |
|
12 |
|
/7 |
0,346 |
0,326 |
0,332 |
0,3326 |
|
13 |
|
с |
0,408 |
0,433 |
0,425 |
0,424 |
|
14 |
|
d (g—1) |
0,348 |
0,384 |
0,372 |
0,371 |
|
15 |
|
е=Уc /”Apl |
0,126 |
0,118 |
0,121 |
0,121 |
|
16 1 |
|
n—d (g—1)—e |
0,222 |
0,266 |
0,251 |
0,250 |
|
<S 11. Температура и состав прод. сгорания в выходн. сечении сопла |
267 |
2. Так как вычисленное значение этих продуктов сгорания топлива 1К при 3300° К получается меньше энергосодержания данного топлива ZT, то произве дем аналогичный расчет для другой более высокой температуры 3400° К и найдем другие значения V/4 и /к.
На основании полученного таким образом значения 1К установим, что тем пература Тк, соответствующая значению ZT, лежит в пределах 3300—3400° К.
В этом случае для определения температуры газов воспользуемся методом линейной интерполяции. Необходимые для этого расчетные коэффициенты М н N вычислим совместным решением следующих двух линейных уравнений:
Л4 -г TKiN = ZKi и М + Zk2N = /К2.
Используя интерполяционное уравнение М + TKN=ZT, получим искомую температуру газов в камере сгорания двигателя:
ZT + М
Тк = ——---- = 3358° К.
к N
При этой температуре расчетами найдем следующий состав продуктов сгорания топлива, при котором ZK = ZT:
22 Pi = Рсо2 + Рсо + Z’HjO + Z’h, + Т'он + Ро2 + Рн + Ро ~
= 6,293 4- 6,081 + 16,358 4- 2,023 + 1,969 4-1,268 + 0,601 + 0,407 = 35,000 атм.
Это значит, что найденная температура Тк соответствует заданному зна чению рк.
Затем можно вычислить другие характеристики продуктов сгорания топлива.
Аналогичный метод |
определения |
состава |
продуктов |
сгорания топлива, |
в состав которого не |
входит азот, |
приведен |
в работе |
Г. Б. Синярева и |
М. В. Добровольского ]. |
|
|
|
|
§ 11. Определение теоретической температуры и состава продуктов сгорания топлива в выходном сечении сопла камеры двигателя
Для расчетов ЖРД наиболее часто используется метод, осно ванный на допущении полной химической и энергетической равно весности состава газов по длине сопла. При этом некоторое отста вание химического изменения состава газов при их истечении от требуемой равновесности, фактически имеющей место в основ ном в закритической части сопла, обычно учитывается некоторым уменьшением вычисленной теоретической скорости истечения или
теоретической удельной тяги (на 1—2% при длине закритической
части сопла порядка 0,1—0,2 м).
Для определения этим методом теоретической температуры и соответствующего ей состава продуктов сгорания топлива в вы ходном и в любом поперечном сечении сопла камеры двигателя при заданном давлении рв используются те же уравнения констант равновесия и материального баланса, что и для камеры сгорания
(см. гл. 6, § 10).
1 Г. Б. Си в я рев и М. В. Добровольский. Жидкостные ракет ные двигатели, Оборонгиз, 1957.