Дипломная (вкр): Рынок труда топ-менеджмента и доходность акций компании

Хотя размер и частота выплаты дивидендов находится под давлением со стороны акционеров, за все финансовые решения все равно отвечает генеральный директор компании, поэтому было принято решение включить их в расчет доходности. Более того, во всех исследованиях, которые также рассматривали доходность акций, дивидендная учитывалась (например, Jensen, 1968).

Доходность акций определяется по следующей формуле:

HPR =  * 100%                                               (2)

P₀ - цена акции, на момент вступления в должность (или на первый момент имеющихся котировок); P₁ - цена акции по состоянию на марта 2016 года; Div - сумма выплаченных дивидендов за время правления рассматриваемого CEO; HPR - доходность за время правления.

Такая доходность называется полной: она равна сумме рыночной и дивидендной доходностей ценной бумаги. Ее можно было бы принять за объясняемую переменную, однако мы должны учитывать ситуацию на рынке ценных бумаг. Например, курсовая стоимость акций компании может вырасти на 10% за период, а весь рынок - на 20%. Хотя у ценной бумаги был рост, нельзя сказать, что она укрепила свои позиции.

В данной работе предлагается 2 различных варианта учета рыночной ситуации в оценке доходности.

В первом случае будет применена наиболее популярная модель оценки финансовых активов Capital Asset Pricing Model (Sharpe, 1964). Она позволяет рассчитывать теоретическую полную доходность ценной бумаги по следующей формуле:

E(R_i) = R_f + β_i * [E(R_m)- R_f]                                            (3)

Коэффициент бета рассчитывается так:

β_i = cov(R_i;R_m) / σ_m²                                                        (4)

Из-за отсутствия информации о датах выплат дивидендов было принято допущение, что этой датой для всех компаний является 31 декабря каждого года.

За безрисковую была принята ставка облигаций федерального займа - купонные облигации, выпускаемые Министерством финансов Российской Федерации.

Доходность всего рынка будет рассчитываться на основе индекса ММВБ - «ценового, взвешенного по рыночной капитализации композитного фондового индекса, включающего 50 наиболее ликвидных акций крупнейших и динамично развивающихся российских эмитентов, виды экономической деятельности которых относятся к основным секторам экономики, представленных на Московской бирже».

Таким образом, зависимая переменная будет выражена через разницу рыночной и теоретической ставок:

R_i = HPR_i - R_{CAPM_i}                                                         (5)

Это разница называется аномальной доходностью. По сути она отражает отклонение от фундаментальной стоимости (рассчитанная по CAPM модели доходность именно таковой и является). Чем оно - отклонение - выше, тем лучше работает CEO, и тем в большей степени он недооценен, и наоборот.

Второй способ учета использует только индекс ММВБ: зависимой переменной будет являться разность доходности конкретной акции и рынка в целом:

R_i = HPR_i - R_m                                                                (6)

Динамику индекса ММВБ можно найти на сайте Московской биржи.

Преимущество первой модели в том, что она учитывает уровень систематического риска бумаги (коэффициент β). Однако может получиться, что результаты выйдут не очень интересными, как, например, в исследовании «Does the stock market overreact?» (Debondt, Thaler, 1985). Результаты, которые авторы получили в наиболее правильной модели, не позволили им сделать какие-либо выводы. В итоге они применили такую менее научную, не учитывающую риск модель, но смогли прийти к логичным выводам относительно реакции людей на события, происходящие на фондовом рынке. Возможно и в этой работе данная модель даст более интересные выводы.

В дальнейшем приняты сокращения для названий моделей: ММВБ-модель и CAPM-модель.

Независимые переменные

Все регрессоры можно разделить на 2 части: относящиеся лично к генеральному директору и показатели компании.

В первой группе количественными переменными являются возраст, срок пребывания в должности генерального директора (выраженный в месяцах), доля акций компании, а также количество детей. Было принято решение убрать показатель женат/не женат (замужем/не замужем), поскольку только 4 человека имеют статус одинокого человека. Соответственно, качественного вывода сделать не получится. Поэтому за семейное положение отвечает только показатель количества детей.

Качественными переменными являются опыт работы топ-менеджером (1 - присутствует, 0 - отсутствует), место работы до вступления в должность CEO (1 - эта же компания, 0 - другая), а также гражданство (1 - Россия, 0 - прочее).

Порядковой (или ранговой) переменной является образование. Для упрощения исследования, высшая степень и направление обучения не разбиваются на 2 переменные. Есть 3 главных направления: экономическое (наиболее приоритетное в связи с функциями, которые выполняет топ-менеджер), техническое (49% наблюдений) и юридическое. Прочие направления было решено объединить в одну группу. Степени образования также имеют 3 группы: специалисты (65%); аспиранты, кандидаты и доктора наук (17%) и MBA-выпускники (18%).

Традиционно считается, что степень образования важнее, так как человек в принципе лучше работает головой. Выучить финансы за год для доктора технических наук не составит большого труда.

Таким образом, образом всего возможно 9 различных вариантов (у MBA выпускников по умолчанию экономическое образование, также данная степень традиционно наиболее релевантная для высших позиций компаний), которые расположены по степени релевантности следующим образом (от наименьшего к наибольшему):

)        Специалитет + прочие направления

)        Специалитет + юридическое

)        Специалитет + техническое

)        Специалитет + экономическое

)        Аспирант, кандидат или доктор наук + прочие направления

)        Аспирант, кандидат или доктор наук + юридическое

)        Аспирант, кандидат или доктор наук + техническое

)        Аспирант, кандидат или доктор наук + экономическое

9)      MBA

Техническому образованию было отдано предпочтение над юридическим: хотя в каждой компании есть производственный и правовой отделы, первый имеет гораздо большее значение для предприятия.

В группе «показатели компании» в большинстве предыдущих исследований использовались 3 важных фактора: размер компании, ее эффективность и темпы роста (Finkelstein, Hambrick, 1990; Haleblian, Finkelstein, 1993; Wiersema, Bantel, 1992).

Чаще всего в качестве прокси-переменной размера компании используется размер выручки. Некоторые исследователи использовали количество работников в компании (Guthrie, Olian, 1991), но данная информация менее точная и более труднодоступная. От размеров зависят некоторые менеджерские характеристики (например, доля акций в компании (Habib, Ljungqvist, 2000). Эффективность и темпы роста было принято выразить одной переменной - темпом роста маржинальности операционной прибыли, поскольку он является одним из наиболее правдивых (меньше возможностей для его искажения).

В приложении 1 представлены соответствующие названия регрессоров, которые использованы в модели. Также представлена их описательная статистика (приложение 2).

4.Анализ данных

«Пополнение» данных

Наличие пропусков в данных - большой недостаток большинства исследований. К счастью, пакет Stata умеет справляться с данной проблемой: выполняется детерминистическое заполнение пропущенных данных на основе линейной регрессии по уже имеющимся. Для каждого наблюдения в качестве зависимой берется переменная, имеющая пропуски, а регрессорами выступают оставшиеся факторы.

В собранных данных только одна переменная имеет пропуски - количество детей. Она и была в итоге дополнена. Для большей точности модели было принято решение не округлять вставленные значения до целых чисел.

Спецификация моделей

В данном разделе будет принято решение относительно введения фиктивных переменных в качестве множителей для других факторов, а также рассмотрена возможность добавления нелинейных факторов. Сразу стоит отметить, что логарифмическая модель использована не будет, так как зависимая переменная во многих наблюдениях принимает отрицательные значения.

Коэффициент перед ни на что не умноженной фиктивной переменной показывает, как в среднем влияет данный фактор. Можно было бы проанализировать угловой эффект фиктивных переменных на другие регрессии, но из-за малого объема выборки этот этап был опущен в исследовании.

Таким образом, до введения нелинейных членов модель имеет следующий вид:

R_i = β₀ + β₁*Age + β₂*Tenure + β₃*Share + β₄*D_Exp + β₅*D_LastJob + β₆*D_Nationality + β₇*Educ + β₈*N_Child + β₉*Firm_size + β₁₀*OPM_growth(7)

Важно учитывать нелинейность факторов: остатки являются смещенными, если она пропущена. Из-за этого оказываются смещенными ковариационные матрицы оценок коэффициентов, а отсюда и F- и t-статистики. Одним из первых тестов на наличие неучтенной нелинейности является тест Рамсея, предложенный в 1960-х годах. В данном тесте рассматривается полиномиальная регрессия.

Нулевая гипотеза теста Рамсея следующая:

Hо: модель не имеет пропущенных переменных (нелинейность учтена)

Полученный P-value равен 0,01%. Получается, что нулевая гипотеза отвергается на любом адекватном уровне значимости. Следовательно, нелинейность не была учтена.

Подбор нелинейных регрессоров производился вручную. Были рассмотрены нелинейности по факторам возраст, срок службы и размер компании (дать логическое объяснение нелинейности остальным трудно).

ММВБ:

R_i = β₀ + β₁*Share + β₂*D_Exp + β₃*D_LastJob + β₄*D_Nationality + β₅*Educ + β₆*N_Child + β₇*Age + β₈*Age2 + β₉*Tenure + β₁₀*Tenure3 + β₁₁*Firm_size2 + β₁₂*OPM_growth                                                                                    (8)

CAPM:

R_i = β₀ + β₁*Share + β₂*D_Exp + β₃*D_LastJob + β₄*D_Nationality + β₅*Educ + β₆*N_Child + β₇*Age + β₈*Age2 + β₉*Tenure + β₁₀*Tenure2 + β₁₁*Firm_size2 + β₁₂*OPM_growth

В итоге, тест Рамсея указывает на то, что данные модели не имеют пропущенных переменных, и нелинейность учтена (при уровне значимости равном 1%).  (9)

Тестирование предпосылок классической модели для ММВБ

Тестирование мультиколлинеарности

Можно утверждать о наличии мультиколлинеарности в случае, если показатель VIF больше 3. В приложении 3 он представлен для всех регрессоров. Видно, что мультиколлинеарность присутствует только у переменных возраста и продолжительности пребывания в должности. Это объясняется тем, что только по ним присутствуют одновременно нелинейные и линейные члены.

Тестирование формы ошибок модели

Далее с помощью теста Уайта модель была проверена на наличие гетероскедастичности - наличие непостоянства дисперсии ошибок. Нулевая гипотеза:

Hо: остатки гомоскедастичны (дисперсия постоянна)

Результаты теста позволили не отвергать нулевую гипотезу на 10% уровне значимости (P-value = 14,6%), что говорит об отсутствии непостоянства дисперсии ошибок.

Было отдано предпочтение именно данному тесту в связи с его недостатком: вместо гетероскедастичности он может выявить неправильную спецификацию данных. Но так как альтернативная гипотеза была отвергнута, следовательно, и спецификация у модели верная.

Нет необходимости тестировать ошибки на автокоррелированность, поскольку данные не упорядочены по времени.

Тестирование предпосылок классической модели для CAPM

Тестирование мультиколлинеарности

Аналогично предыдущей модели, с мультиколлинеарностью можно не бороться, так как она наблюдается только у членов, имеющих несколько степенных форм (см. Приложение 3).

Тестирование формы ошибок модели

Тест Уайта и в этой модели подтвердил отсутствие гетероскедастичности (P-value = 13,45%).

Существенный недостаток обоих моделей: отсутствие нормального распределения ошибок. В теории это говорит о том, что применять различные F и t-статистики для данной модели нельзя. Иногда, чтобы получить нормальное распределение ошибок, делят всю выборку на подвыборки и анализируют отдельно. Однако ввиду малого количества компаний на Московской бирже, удовлетворяющих критериям исследования, в данной работе это сделать не удастся.

С подобными проблемами нередко сталкивались ученые. В уже упомянутой выше работе «The performance of mutual funds in the period 1945-1964» Микаэль Енсен не получил нормального распределения ошибок на некоторых своих выборках. Но он не отказался от полученных результатов, так как с точки зрения идеи они были верными (Jensen, 1968). Выводы, сделанные в данной работе, также являются обоснованными.

Результаты

Итоговые регрессионные статистики без незначимых коэффициентов (при уровне значимости равном 10%) выглядят следующим образом:

Таблица 1. Регрессионная статистика для значимых переменных в модели ММВБ

Источник | SS  df MS  Количество набл. = 100

---------------------------------------------------------------- F( 6, 93) = 11,15

Модель | 1273,317 6 212,219 Prob > F = 0,000

Остатки | 1769,923 93 19,031  R-квадрат = 0,418

Общее | 3043,239 99 30,739

------------------------------------------------------------------------------------------- Переменные | Коэф. Станд.откл. T-стат. P>|t| [95% дов. интервал]

--------------------------------------------------------------------------------------------

D_LastJob | 1,649  0,918  1,80 0,076  -0,173 3,472

OPM_growth | 1,098 0,548 2,01 0,048 0,011 2,185

N_Child | -0,942 0,522  -1,80 0,074 -1,978 0,095

Age2 | 0,014  0,008  1,68 0,096 -0,002 0,030

Tenure3 | 1,77e-06 2,82e-07  6,29 0,000 1,21e-06 2,33e-06

Age | -1,375 0,749  -1,83 0,070 -2,863 0,113

константа | 33,749 16,756  2,01 0,047 0,475 67,023

-------------------------------------------------------------------------------------------

Регрессия по ММВБ-модели:

R_i = 33,74 + 1,65*D_LastJob - 0,94*N_Child - 1,37*Age + 0,014*Age2 + 0,000002*Tenure3 + 1,1*OPM_growth                                                                              (10)

Таблица 2. Регрессионная статистика для значимых переменных в модели CAPM

Источник | SS  df MS  Количество набл. = 100

---------------------------------------------------------------- F( 6, 93) = 6,98

Модель | 1449,125 5 289,825 Prob > F = 0,000

Остатки | 3901,013 94 41,500  R-квадрат = 0,271

----------------------------------------------------------------  Скорр. R-квадрат = 0,232

Общее | 5350,138 99 54,042

Переменные | Коэф. Станд.откл. T-стат. P>|t| [95% дов. интервал]

OPM_growth | 1,622 0,778 2,09 0,040 0,077 3,167

Age2 | 0,024 0,013  1,87 0,064 -0,001 0,048

Tenure2 | 0,0008 0,0002 3,19 0,002 0,000 0,001

Age | -2,334 1,139  -2,05 0,043 -4,597 -0,071

Tenure | -0,086 0,047  -1,82 0,071 -1,179 0,008

константа | 58,826 25,952  2,27 0,026 7,297 110,355

Регрессия по CAPM-модели:

R_i = 58,83 - 2,33*Age + 0,024*Age2 + 0,0008*Tenure2 - 0,86*Tenure + 1,62*OPM_growth                                                                                                          (11)

Как видно из представленных выше таблиц, не учитывающая риск модель (ММВБ) действительно оказалась более адекватной: доля объясненной дисперсии наблюдений в общей дисперсии наблюдений в ней выше почти на 15%.

Изначально планировалось выбрать одну модель и дать интерпретацию только ее результатов. Но в обоих моделях были получены интересные выводы, поэтому частично будет рассмотрена и вторая регрессия (CAPM-модель).

Коэффициенты при регрессорах, по которым модель линейна, отражают предельные эффекты этих факторов. Свои работники, получившие повышение до генерального директора, увеличивают избыточную доходность в среднем на 165%, каждый дополнительной рожденный ребенок понижает ее на 94%. С ростом операционной эффективности на 1%, доходность растет на 1,1%.