Материал: Руденко Р.В. СЖД-504
6
61,6= 10,51 = 5,86
Слева:
∑ = − 10,51 + 3 8,8 = 0
26,4= 10,51 = 2,51
Определение класса элемента
Класс элемента вычисляется по формуле:
где
где
|
|
|
Кп(у,в) |
|
|
|
К = |
|
, |
|
|
К (1 + ) |
||
|
|
|
н |
|
Кп(у,в) |
− |
допускаемая нагрузка при расчете на прочность |
||
|
|
(устойчивость, выносливость), кН/м; |
||
Кн |
− |
эталонная нагрузка, кН/м; |
||
1 + μ |
− |
коэффициент динамики для эталонной нагрузки. |
||
Определим коэффициент динамики по формуле:
2727
1+ = 1 + 30 + = 1 + 30 + 88 = 1,229
λ− длина линии влияния, м.
Эталонная нагрузка для λ = 88 и α = 0,3 путем интерполяции равна 12,37 кН/м.
Расчет на прочность по нормальным напряжениям
Допускаемая по прочности временная нагрузка определяется по
формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
К = |
|
1 |
(0,1 |
− Ω |
∑ ) |
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
п |
к |
кΩк |
нт |
р р |
|
|
|
|
|
|
||
где εк, εр |
− доля временной вертикальной нагрузки от подвижного |
|||||
|
состава и постоянной нагрузки к = р = 0,5; |
|||||
Ωк, Ωр |
− площади линий влияния, загружаемые соответственно |
|||||
|
временной и постоянной нагрузками; |
|||||
Fнт |
− площадь сечения нетто, см2; |
|
||||
R |
− расчетное сопротивление металла элемента, МПа |
|||||
Σnipi |
− сумма постоянных нагрузок, умноженных на коэффициент |
|||||
|
надежности, кН/м; |
|
|
|||
nк |
− коэффициент надежности для нагрузки от подвижного |
|||||
|
состава; |
|
|
|
|
|
m |
− коэффициент условий работы (m = 1). |
|||||
7
∑ = 1,1 34 + 1,2 9,5 = 48,8 кН/м
Ωк = 77,44 м2 Ωр = 77,44 м2
Для λ = 88 путем интерполяции nк = 1,081;
Найдем допускаемую нагрузку:
1 Кп = 0,5 1,081 77,44 (0,1 1 175,0 311,68 − 0,5 77,44 48,8)
= 85,17 кН/м
Класс элемента равен:
85,17 К = 12,372 1,229 = 5,60
Расчет на выносливость
Допускаемая временная нагрузка на растягиваемые пояса по
выносливости: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К = |
|
1 |
(ξ |
− Ω |
|
∑ ) |
|
|
|
|
р |
||||
|
|
в |
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
к Ωк |
|
|
|
||
где |
|
− коэффициент занижения расчетного сопротивления; |
||||||
|
||||||||
|
Fбр |
− площадь сечения брутто, см2; |
|
|
||||
|
|
− параметр, |
учитывающий |
снижение динамического |
||||
коэффициента.
∑ = 34 + 9,5 = 43,5 кН/м
= 0,95
Допускаемая нагрузка равна:
1 Ку = 0,5 1,081 77.44 (0,1 1 175,0 0,958 311,68 − 0,5 77,44
43,5) = 96,3кН/м
Класс элемента равен:
96,3 К = 12,372 1,229 = 6,33
8
Определение класса нагрузки
Класс элемента вычисляется по формуле:
|
|
Ко = |
Ко(1 + 0) |
|
|
|
К (1 + ) |
|
|
|
|
|
н |
|
где |
К0 |
− эквивалентная нагрузка от подвижного состава, кН/м |
||
|
Кн |
− эталонная нагрузка, кН/м |
||
|
1+ μ |
− коэффициент динамики для эталонной нагрузки |
||
|
1+ μ0 |
− коэффициент динамики для поездной нагрузки |
||
Найдем коэффициент динамики для поездной нагрузки:
1 + 0 = 1 + |
21 |
= 1 + |
21 |
= 1,178 |
|
30 + |
30 + 88 |
||||
|
|
|
Эквивалентная нагрузка от подвижного состава находится путем загружения линии влияния и вычисляется по формуле:
|
К = |
∑ |
|
|
|
|
, |
||
|
0 |
Ω |
|
|
|
|
|||
где Fi |
− нагрузка от i-й оси, кН; |
|
|
|
yi |
− ордината линии влияния под Fi; |
|||
Ω− площадь линии влияния.
Самым невыгодным загружением будет связка из 8-осных вагонов, т.к. расстояние между осями в их тележках меньше, чем расстояние в тележках локомотива, а нагрузка на ось у них больше, чем у локомотива. Загружение линии влияния приведено на рисунке 3.
Рисунок 3 –Загружение линии влияния раскоса
Рисунок 4 –Схема загружения локомотива ТГМ3
9
Рисунок 4 –Схема загружения вагона модели 12-508
Определяем класс нагрузки для расчета на прочность по нормальным напряжениям и устойчивость:
К0 |
|
|
|
|
|
||
= |
|
4 207,27 (1,01 + 2,95 + 4,30 + 6,15 + 9,27 + 11,12 + 12,47 + 14,32 + 21,34 + 23,19) |
|||||
|
|
|
|
882 |
|
|
|
+ |
4 207,27 (24,54 |
+ 26,40 + 29,51 |
+ 31,36 + 32,71 |
+ 34,56 + 41,58 + 43,43) |
|
||
|
|
|
|
882 |
|
|
|
+ |
4 207,27 (29,46 |
+ 31,56 + 35,46 |
+ 37,56 + 41,37 |
+ 43,22) |
= |
|
|
|
|
|
882 |
|
|
|
|
= 63,04 кН/м
63,04 1,178 К0 = 12,372 1,229 = 4,88
Сравнение класса нагрузки и класса элемента
|
Наименование |
Класс |
Класс |
Результат |
|
Элемент |
элемента |
нагрузки |
проверки |
||
проверки |
|||||
|
К |
К0 |
|
||
|
|
|
|||
Растянутый |
По прочности |
5,60 |
4,88 |
Выполняется |
|
По |
|
|
|
||
пояс |
6,33 |
4,88 |
Выполняется |
||
выносливости |
|||||
|
|
|
|
Заключение: все проверки выполняются, поэтому пропускать заданную нагрузку по мосту можно. Предусматривать мероприятие по усилению сечения элемента нет необходимости.
Усиление сечения элемента
В учебных целях производится усиление продольной балки. Расчет усиления элемента сводится к нахождению необходимой геометрической характеристики (и соответственно сечения), чтобы новый класс элемента получился больше класса нагрузки.
Новая геометрическая характеристика приближенно может быть определена по формуле:
10
G |
|
n |
G |
|
К |
0 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
k |
0 |
|
К |
|
|
|
|
|
|
||
где К0 − класс нагрузки (К0 = 6,60);
,
К |
− |
класс элемента (К = 5,60); |
G0 |
− |
геометрическая характеристика исходного элемента |
|
|
(F=311,68 см2); |
nk |
− |
коэффициент надежности (nk=1,1) |
Необходимый момент сопротивления сечения: |
||
F |
' |
1,1 311,68 |
6,6 |
404,07 |
см |
2 |
|
||||||
|
|
|
||||
нт |
|
5,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задаемся шириной вертикального листа b = 10 мм; h = 25,8 мм. Необходимая площадь сечения:
|
|
F* |
F ' |
F |
404,07 311,68 92,39 см2 |
|
|
|
нт |
нт |
нт |
|
|
F |
* |
311, 68 (2,58*1, 0) * 4 4 * 2, 0 *1, 0 314, 0 см |
2 |
|||
|
|
|||||
нт |
|
|
|
|
|
|
До усиления |
После усиления |
Рисунок 6. Схема усиления элемента Рассчитаем сомножитель к постоянной нагрузке:
|
|
|
0 |
/ |
|
1 92,39 |
|
|
|
|
1 m |
Wу |
1 1 |
1,3 |
|||
уc |
W |
311,68 |
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Расчет на допускаемую прочность по нормальным напряжениям в усиленном элементе:
k |
|
|
|
1 |
(0,001m(RW R/W / ) |
Ω |
n p ) |
|
п |
|
|
||||||
|
|
|
к nкΩк |
0 |
у р |
|
р уc i i |
|
|
|
|
|
|
|
|
||