Материал: Разработка залежей высоковязких нефтей и битумов с применением тепловых методов
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Значение производной функции Бакли-Леверетта получают визуально по графику или рассчитывают с помощью соотношения, которое выражает тангенс угла наклона касательной, проведённой из точки S = Sсв, к кривой f(S):
f '(Sв) = |
f (Sв) |
. |
(2.3.5) |
|
|||
|
Sв − Sсв |
|
|
5. Определяют время безводной добычи нефти t* из элемента площади, включающего семь скважин (одну нагнетательную и шесть добывающих). Для этого используют соотношение
t |
* |
= |
V |
= |
m πh r2 |
, |
|
|
п |
к |
(2.3.6) |
||||
|
q f '(Sв) |
||||||
|
|
|
|
q f '(Sв) |
|
|
где Vп – объём пор пласта, охваченных заводнением;
h – охваченная заводнением толщина пласта, h = h0 η2;
r |
к |
– радиус кругового элемента, эквивалентного |
семиточечному элементу |
||||
|
|
||||||
площади, рассчитывается по формуле |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r = |
Fэ |
. |
(2.3.7) |
||
|
|
|
|||||
|
|
к |
π |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
Площадь кругового элемента Fэ определяют, зная общую площадь месторождения, а также сроки и темпы его ввода в эксплуатацию. Для заданных условий по формуле
Fэ = |
F |
|
. |
(2.3.8) |
|
2 N |
T |
||||
|
|
|
6. Рассчитывают технологические показатели разработки элемента: обводнённость продукции, суточную добычу нефти и воды, текущую и накопленную добычу нефти, коэффициент текущей нефтеотдачи, используя следующее соотношение:
|
|
|
|
|
f '( |
S) |
|
= t* . |
(2.3.9) |
|
|
|
|
|
f '(Sв) |
||||
|
|
|
|
|
t |
|
|||
|
Задаются различными значениями t и, зная t* и f(Sв), рассчитывают значе- |
||||||||
ния |
По найденным |
̅ |
|
|
|||||
f '( |
S |
в) . Далее по графику производной функции Бакли-Леверетта находят |
|||||||
значения водонысыщенности . |
|
|
|||||||
|
|
|
|
значениям S с |
помощью |
графика функции Бакли- |
|||
Леверетта определяют значения f(S). Таким образом, находят обводнённость добываемой в момент времени t продукции νэ, поскольку νэ = f(S).
42
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Суточная добыча нефти из элемента qнэ, приведённая к пластовым условиям, при t > t* составляет:
qнэ = q (1−vэ) , |
(2.3.10) |
суточная добыча воды |
|
qвэ = q vэ. |
(2.3.11) |
Накопленную добычу нефти Qнэ находят суммированием текущих отборов нефти. Текущую нефтеотдачу ηэ для элемента разработки определяют следующим образом:
∫t qнэ(t)dt
ηэ = m πh r2 |
(1− S ) . |
(2.3.12) |
|
0 |
|
|
|
0 к |
св |
|
|
Результаты расчёта показателей заносятся в таблицу, строится динамика показателей qнэ, vэ, ηэ.
7.Рассчитывают показатели разработки всего месторождения с учётом последовательности ввода элементов в разработку и остановки добывающих скважин, продукция которых достигла предела обводнённости.
8.После того как определены технологические показатели разработки месторождения, рассчитываются показатели работы одной добывающей скважины – среднесуточные дебиты жидкости, нефти и воды.
Предварительно следует определить количество действующих скважин для заданных промежутков времени с учётом темпов разбуривания и обустройства месторождения.
Если семиточечная схема размещения скважин охватывает число элементов площади N > 1, то количество добывающих скважин nд = 3N + 4.
Исходные данные:
№ вар. |
h0, м |
m, |
k, мкм2 |
S*, |
µн, |
q, м3/сут. |
η2, |
В, % |
доли ед. |
доли ед. |
мПа с |
доли ед. |
|||||
0 |
20 |
0,2 |
0,3 |
0,73 |
4 |
240 |
0,8 |
98,5 |
1 |
20 |
0,2 |
0,3 |
0,73 |
4 |
360 |
0,75 |
98 |
2 |
20 |
0,2 |
0,3 |
0,73 |
4 |
240 |
0,7 |
97,5 |
3 |
20 |
0,25 |
0,3 |
0,75 |
5 |
360 |
0,8 |
98,5 |
4 |
20 |
0,25 |
0,4 |
0,75 |
5 |
240 |
0,75 |
98 |
5 |
25 |
0,25 |
0,4 |
0,75 |
5 |
360 |
0,7 |
97,5 |
6 |
25 |
0,27 |
0,4 |
0,75 |
6 |
240 |
0,8 |
98,5 |
7 |
25 |
0,27 |
0,5 |
0,77 |
6 |
360 |
0,75 |
98 |
8 |
25 |
0,27 |
0,5 |
0,77 |
6 |
240 |
0,7 |
97,5 |
9 |
25 |
0,27 |
0,5 |
0,77 |
6 |
360 |
0,8 |
98,5 |
43
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
2.4 Расчёт температурного поля пласта при нагнетании в него горячей
воды
Задача.
В нефтяной пласт с целью вытеснения из негонефти закачивается горячая вода. Темп нагнетания горячей водыв скважинуqв; толщина пластаh; коэффициент охвата пласта по толщине η2; температура горячей воды на забое нагнетательной скважины Tз; начальная пластовая температура Т0; теплоёмкость пласта и окружающих его пород спл = соп; теплоёмкость закачиваемой воды cв = 4,2 кДж/(кг·К); плотность закачиваемой воды ρв = 1 000 кг/м3; теплопроводность пласта и окружающих его пород λпл = λоп, Вт/(м·К); температуропроводность пласта и окружающих
его пород ϰпл = ϰоп = 1·10-6 м2/с; плотность пласта и окружающих его |
пород |
ρпл = ρоп = 2 500 кг/м3; радиус нагнетательной скважиныrс. |
|
Требуется определить количество накопленного в пласте тепла |
через |
5 лет после начала нагнетания в него горячей воды. |
|
Указания.
Для определения распределения температуры в пласте пользуются фор-
мулой Ловерье: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
T (r,t) −T0 = erfc(x)η(τ−ξ). |
(2.4.1) |
||||||||||||||||
T −T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
в |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x = |
|
|
|
|
|
|
|
ξ |
|
|
|
|
|
; |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
c |
|
|
ρ |
пл |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
пл |
|
|
(τ−ξ) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
c |
|
|
оп |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
оп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ξ = |
|
4πλопr2 |
|
|
; |
|
|
|
|||||||||
q hη |
|
c ρ |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
в |
|
|
2 |
|
в |
в |
|
|||||||
τ = |
|
|
|
4λплt |
|
|
|
; |
|
||||||||
c |
ρ |
пл |
h2η2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
пл |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
Т (r, t) – температура пласта на расстоянии от нагнетательной скважины r через время t после начала закачки горячей воды, °С;
erfc(x) =1−erf (x), |
(2.4.2) |
где erf (х) – стандартное обозначение интеграла вероятности ошибок;
η(τ−ξ) – единичная функция, которая принимает следующие значения:
η(τ−ξ) =1 при τ−ξ > 0; η(τ−ξ) = 0 при τ−ξ ≤ 0.
44
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
При выводе формулы Ловерье были сделаны следующие допущения:
а) теплопроводность пласта по простиранию равна реальной теплопроводности пород, а перпендикулярно к напластованию – бесконечности;
б) теплопроводность окружающих продуктивный пласт пород в вертикальном направлении равна реальной, а в горизонтальном – нулю.
Расстояние, на котором температура отличается от начальной пластовой, определяется исходя из соотношения: η = ξ.
Результаты расчётов занести в таблицу 2.4.1.
Таблица 2.4.1 – Результаты расчётов
ri, м |
ξ |
x |
T, °C |
Tср, °С |
Qт, 103 кДж |
20 |
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
Σ |
|
|
|
|
|
Варианты заданий:
№ |
qв, |
h, м |
η2, |
Тз, °С |
Т0, °С |
спл, кДж/(кг·К) |
λпл, |
rс, м |
вар. |
м3/сут. |
доли ед. |
Вт/(м·К) |
|||||
0 |
500 |
10 |
0,7 |
200 |
20 |
1 |
1,16 |
0,084 |
1 |
500 |
10 |
0,7 |
200 |
20 |
1 |
2,32 |
0,084 |
2 |
500 |
10 |
0,7 |
200 |
20 |
1 |
1,16 |
0,1 |
3 |
400 |
12 |
0,75 |
190 |
20 |
1,5 |
2,32 |
0,1 |
4 |
400 |
12 |
0,75 |
190 |
23 |
1,5 |
1,16 |
0,084 |
5 |
400 |
12 |
0,75 |
190 |
23 |
1,5 |
2,32 |
0,084 |
6 |
300 |
15 |
0,75 |
190 |
23 |
1,5 |
1,16 |
0,1 |
7 |
300 |
15 |
0,8 |
180 |
25 |
2 |
2,32 |
0,1 |
8 |
300 |
15 |
0,8 |
180 |
25 |
2 |
1,16 |
0,084 |
9 |
300 |
15 |
0,8 |
180 |
25 |
2 |
2,32 |
0,084 |
2.5 Расчёт динамики прогрева пласта при нагнетании в него водяного
пара
Задача.
Нефтяная залежь разрабатывается с применением метода нагнетания пара. Система расстановки скважин – площадная. Темп закачки пара в одну нагнетательную скважину qп; степень сухости пара на забое нагнетательной скважины Хз = 0,6; скрытая теплота парообразования rп = 1 250 кДж/кг; теплоемкость горячей воды св = 4,2 кДж/(кг·К); температура пара Тп; толщина пласта h; коэффициент охвата пласта процессом по толщине η2; начальная температура пласта Т0; теплопроводность пласта и окружающих его пород λпл = λоп; плотность пласта и окружающих его пород ρпл = ρоп = 2600 кг/м3; теплоёмкость пласта и окружающих его пород спл = соп.
45
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Требуется:
1.Рассчитать площадь нагретой части пласта в одном элементе системы расстановки скважин через 1 год после начала нагнетания пара (для вариантов с 5 по 9 – через 2 года начала нагнетания пара).
2.Построить график отражающий динамику прогрева пласта (зависи-
мость Sпр(t)).
Указания.
Площадь прогретой части пласта определим по формуле МарксаЛангенхейма:
|
q hηc |
|
ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
пл |
|
|
|
|
τ |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Sпр = |
|
т |
|
пл |
|
|
expτerfc τ + 2 |
|
−1 |
, |
(2.5.1) |
||||||
∆Т |
|
4λ |
|
|
ρ |
|
π |
||||||||||
|
п |
оп |
с |
оп |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
оп |
|
|
|
|
|||||||||
где qт – темп подачи тепла в пласт, кДж/с; |
|
|
|
|
|
||||||||||||
qт = qпXпrп + qпcв∆Tп; |
(2.5.2) |
||||||
τ = |
4λопсопρопt |
; |
(2.5.3) |
||||
2 |
2 |
2 |
ρ |
2 |
|||
|
h |
η c |
|
пл |
|
|
|
|
|
пл |
|
|
|
||
∆Tп =Tп −T0. |
|
(2.5.4) |
|||||
Вметодике Маркса-Лангенхейма использовали следующие допущения:
1.Теплопроводность пласта в направлении, параллельном напластованию, равна нулю, а в перпендикулярном – бесконечности.
2.Теплопроводность окружающих пород перпендикулярно к пласту равна реальной теплопроводности пород, а параллельно пласту – нулю.
Варианты заданий:
№ вар. |
qп, |
h, м |
η2, |
Тп, °С |
Т0, °С |
спл, |
λпл, |
м3/сут. |
доли ед. |
кДж/(кг·К) |
Вт/(м·К) |
||||
0 |
287,7 |
45 |
0,8 |
340 |
25 |
0,85 |
2,205 |
1 |
287,7 |
35 |
0,7 |
270 |
23 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
287,7 |
45 |
0,8 |
340 |
21 |
0,85 |
2,205 |
3 |
287,7 |
35 |
0,7 |
270 |
25 |
1 |
2 |
4 |
287,7 |
45 |
0,8 |
340 |
23 |
0,85 |
2,205 |
5 |
575,4 |
35 |
0,7 |
270 |
21 |
1 |
2 |
6 |
575,4 |
45 |
0,8 |
340 |
25 |
0,85 |
2,205 |
7 |
575,4 |
35 |
0,7 |
270 |
23 |
1 |
2 |
8 |
575,4 |
45 |
0,8 |
340 |
21 |
0,85 |
2,205 |
9 |
575,4 |
35 |
0,7 |
270 |
25 |
1 |
2 |
46