Материал: Расчет и конструирование станков. курсовое проектирование. Пачевский В.М., Старов В.Н

4.3.1 Силы, нагружающие валы цилиндрических

зубчатых передач

Расчет сил, действующих в зацеплении см. п. 4.2.

Направления силы :определяют в такой последовательности:

1. Окружная сила F_t – под углом 90⁰ к межосевой линии в направлении:

• обратном направлению вращения – для ведущего колеса (шестерни), (вал 1) – сила F_t1 (рис.20, б);

• по направлению вращения – для ведомого колеса (вал 2) сила F_t2 (рис.20, а).

2. Радиальная сила F_r –по межосевой линии (по радиусу) от полюса зацепления П к оси вала:

• для шестерни – сила F_r1 от П к О₁ (рис.20, б);

• для колеса – сила F_r2 от П к О₂ (см. рис.20, а).

3. Осевая сила F_a – вдоль оси вала. Для определения направления осевой силы F_a должно быть известно направление линии зуба шестерни (левое или правое) и колеса (правое или левое) (рис. 21). Стороны зубчатых колес, где определено направление линии зуба, выделены на рис. 21 утолщенной линией.

4. Условно перемещают зубчатое колесо – (рис. 22, б) (шестерню – рис. 22, а) в положение, где полюс зацепления П будет находиться со стороны, определяющей направление линии зуба (в положение П₁).

5. Прикладывают в условном полюсе зацепления П₁ окружную силу F_t в соответствии с п. 1.

6. Осевая сила будет одной из составляющих силы F , направленной под углом 90⁰ к линии зуба в условном полюсе зацепления П. Второй составляющей силы F , будет окружная сила F_t, направленная в соответствии с п. 1.

а - зубчатого колеса;

б - шестерни

Рисунок 20 - Схема сил F₁ и F₂ нагружающих валы

Рисунок 23 – Расчетные схемы Рисунок 24 - Расчетные

а – вала 1; б – вала 2 схемы (при = 0⁰)

а – вала 1; б – вала 2

валов при = 0⁰

7. Определенную по направлению осевую силу F_а переносят в действительный полюс зацепления П. На основании вышеизложенного, составляют расчетные схемы валов 1 и 2, нагруженных силами F_t ,F_r и F_a в плоскостях XOZ и YOZ (рис. 23).

На рисунке 24 представлены расчетные схемы валов при = 0⁰.

4.3.2 Силы, нагружающие валы конических передач

Расчет сил, действующих в зацеплении конических передач см. п. 4.2. Схема конической передачи представлена на рисунке 25.

Направление сил вычисляют по этапам :

1. Окружная сила – под углом 90⁰ к радиусу в полюсе зацепления в направлении:

• обратном направлению вращения – для ведущего колеса (шестерни), (вал 1) – сила F_t1 (рис. 25, а);

• по направлению вращения – для ведомого колеса

(вал 2) – сила F_t2 (рис. 25, б).

2. Радиальная сила F_r– по радиусу от полюса зацепления П к оси вала:

• для шестерни – сила F_r1 – от П к О₁ (см. рис. 25, а),

• для колеса – сила F_r2 – от П к О₂ (см. рис. 25, б).

3. Осевая сила F_а – вдоль оси вала в направлении противоположном размещению сопряженного зубчатого колеса.

На основании вышеизложенного, составляют расчетные схемы валов 1 и 2, нагруженных силами F_t, F_r и F_а в плоско-

стях XOZ и YOZ (рис. 27).

Рисунок 25 – Схема конической передачи

Рисунок 26 - Схемы сил F_t, F_r и F_а, нагружающих валы:

а - шестерни (вал 1); б - зубчатого колеса (вал 2 )

Рисунок 27 - Расчетные схемы

а - вала 1; б - вала 2

4.3.3 Сила, нагружающая валы ременных

и цепных передач

Ременные передачи.

В приводах металлорежущих станков ременную передачу применяют в качестве быстроходной ступени, устанавливая ведущий шкив на валу двигателя, а ведомый на входном валу коробки передач или как самостоятельную одноступенчатую передачу вращения от двигателя к исполнительному механизму (шпинделю, ходовому винту и др.)

Ременная передача предназначена для передачи вращательного движения (на большие расстояния) с заданным передаточным числом обычно параллельно расположенным валам, вращающимся в одну сторону.

По форме сечения ремня различают плоско-, клино- и зубчатоременные передачи.

Исходные данные для расчета ременной передачи: мощность двигателя Р кВт; частоты вращения двигателя n₁ и ведомого вала n₂ , мин^-1; конструкция и материал ремня; расположение передачи.

Расчет передачи ведется по следующей методике [7].

Частота вращения ведомого вала устанавливается по графику частот вращения привода или по расчетной частоте вращения шпинделя (ходового винта или др).

Передаточное число привода

u =

Крутящий момент на валах передачи:

Т₁= 9550 Р₁/n₁; Т₂ = 9550 Нм,

где - к.п.д. привода;

n₁ n₂ – частоты вращения соответственно валов двигателя и ведомого.

Диаметры валов: d₁ , d₂ – соответственно диаметр ведущего и ведомого вала;

d₂ = мм,

где = (20-30)МПа.

Диаметр ведущего шкива плоскоременной передачи c тканевым с полиамидным покрытием ремнем:

d_{1 min} = (1100-300) , мм (47)

с полиамидным кордленточным ремнем

d_{1 min} = к_d (48)

k_d = 28,8 при n₁ ≤ 2000 мин^-1

k_d = 31,0 при n₁ > 2000 мин^-1.

Размер d₁ уточняется по ГОСТ 17383 –73, d₁ d_1min.

Диаметр ведомого шкива d_{2 max} = d₁u – также уточняется по стандарту d₂ d_{2 max}.

Диаметр ведущего шкива клиноременной передачи

d_1min=f (P₁, n₁)

выбирается по таблицам (табл. 2.2.1, )

Межосевое расстояние определяется конструктивно по размещению двигателя и ведомого вала на модернизируемом станке и проверяется по минимальному:

для плоскоременной передачи, а 2(d₁ + d₂), (49)

для клиноременной передачи, а 0,55(d₁ + d₂) + Н_р, (50)

где Н_р - высота поперечного сечения ремня.

Определяется скорость ремня V = <30, м/с.

Окружное усилие F_t = 2·10³T₁/d₁.

Сила предварительного натяжения ремня

F₀ = 0,5F_t/φ, (51)

где – φ коэффициент тяги: для плоского ремня из прорезиненной ткани φ = (0,5-0,6), для плоского ремня с полиамидным покрытием φ = (0,55-0,65), для клинового ремня φ = (0,45-0,55).

Сила, нагружающая валы передачи (рис. 27)

F = 2F₀ sin( ), (52)

где - угол обхвата шкива, град.

= 180⁰ – 57⁰(d₂ – d₁)/а .

Пункт приложения силы F – ось вала в плоскости установки колеса ременной или цепной передачи (плоскость

А – А (рис. 28).

Направление силы – к оси сопряженного колеса.

Составляют расчетные схемы валов 1 и 2 ременной (цепной) передачи, которые нагружены составляющими силы F в плоскостях XOZ и YOZ (рис. 29). На рисунке 30 представлены расчетные схемы валов при = 0⁰.

Рисунок 28 - Схема ременной (цепной) передачи

Рисунок 29 - Расчетные схемы:

а)1 - вала 1; б) – вала 2

Рисунок 30 - Расчетные схемы (при = 0⁰):

а)1 - вала 1; б) – вала 2

4.3.4 Силы, нагружающие валы червячных передач

Расчет сил, действующих в зацеплении червячных передач см. п. 4.2.

Перед определением направления сил, возникающих в зацеплении передач и нагружающих валы, должны быть известны:

• направление линии витка червяка (левое или правое) (рис. 31)

• направления вращения валов червяка (вал 1) и червячного колеса (вал 2) (рис. 32).

Направления сил:

1. Окружная сила – под углом 90⁰ к радиусу в полюсе зацепления в направлении:

• обратном направлению вращения – для ведущего элемента червяка (вал 1) – сила F_t1 (рис. 33, б);

• по направлению вращения – для ведомого элемента (червячного колеса), (вал 2) – сила F_t2 (рис. 33, б );

2. Радиальная сила F_r – по радиусу от полюса зацепления П к оси вала:

• для червяка – сила F_r1 от П к О₁ (см.рис. 33, б);

• для червячного колеса – сила F_r2 от П к О₁ (см. рис. 33, а).

3. Осевая сила F_а – вдоль оси вала в направлении:

• для червяка – сила F_а1 – от полюса зацепления П в направлении противоположном силе F_t2 (рис. 34);

• для червячного колеса – сила F_а2 – от полюса зацепления в направлении противоположном силе F_t1 (рис. 33, б).

На основании вышеизложенного, составляют расчетные схемы валов 1 и 2, нагруженных силами F_t, F_r и F_а в плоскостях XOZ и YOZ (рис. 34).

Рисунок 31 - Виды червяков в зависимости от направления

линии их витков:

а - червяк с правым направлением линии витков;

б - червяк с левым направлением линии витков

Рисунок 33 - Схема сил F_t, F_r и F_а нагружающих валы:

а - червячного колеса (вал 2); б - червяка (вал)

а)

Рисунок 34 - Расчетные схемы:

а - вала 2; б - вала 1

4.3.5 Сила, нагружающая валы от муфт

Сила, нагружающая валы механических передач от муфт (без учета их веса), Н – для жестких муфт F_м = (0,20-0,30) F_tм;