Материал: Расчет и конструирование станков. курсовое проектирование. Пачевский В.М., Старов В.Н

Z_{N min} = 2,6, S_н = 1,1.

Для колеса определение контактных напряжений изложено в п. 1.

Предел выносливости зубьев шестерни при изгибе, МПа: = (550...900); σ_{F max1}= 0,6σ_в.

Допускаемые изгибные напряжения для шестерни и колеса одинаковые и определяются по методике изложенной в п.1.

3. При использовании сочетания материала шестерни и колеса по варианту 2 (табл. 6) применяют одинаковую термообработку для шестерни и колеса: улучшение и закалку, твердость НRC 45-53.

Определение пределов выносливости контактной и изгибной изложены в п. 3.3.

4. При использовании сочетания по варианту 6 применяют термообработку: цементацию и закалку для шестерни, твердость НRC 56-63 и для колеса улучшение и закалку, твердость НRC 45-53. Предел контактной выносливости шестерни, МПа

σ_{н 1}= 23HRC, σ_{н max 1}= 44 НRC.

Допускаемые контактные напряжения, МПа

σ_н1= 0,9 σ_{н 1} Z_N1/S_н1, где 1 ≤ Z_N1 ≤ Z_Nmax1, Z_Nmax= 1,8; S_н1=1,2.

Предел выносливости при изгибе зубьев шестерни, МПа σ_{F 1} = 680 950, σ_Fmax1 = 0,6 σ_в.

Допускаемые изгибные напряжения шестерни см п. 1. Расчет пределов контактной изгибной выносливости колеса, см. п. 3.3.

Силы, действующие в зацеплении зубчатой прямозубой цилиндрической передачи показаны на рис. 16; в косозубой передаче – рис. 17, а [8].

Рисунок 16 - Схема сил в зацеплении прямозубых

цилиндрических колес

Крутящий момент Н·м, на шестерне, Т₁ = Т_д·u₁, на колесе

Т₂ = Т_д·u₂. Окружные силы, Н., диаметры – мм

на шестерне F_t1 = 2·10³ Т₁/d₁, (34)

на колесо F_t2 = 2·10³ Т₂/d₂, (35)

где d₁ = mz₁; d₂ = mz₂.

Радиальные силы, Н

на колесе F_r2 =F_t2 tg /cos , (36)

на шестерне F_r1 = F_t1tg /cos , (37)

где угол зацепления = 20⁰, угол наклона зуба для прямозубых колес = 0, для косозубых колес < 20⁰ (для предварительных расчетов принимается = 13⁰). Осевые силы, Н на шестерне F_a1= F_t1 tg , на колесе F_a2= F_{t 2} tg .

Рисунок 17 - Схемы усилий в зацеплениях косозубых (а)

и конических (б) колес

При расчете сил, действующих в зацеплении конических колес учитывают углы делительных конусов (см. рис. 17, б).

Окружные силы – Н, диаметры – мм, на шестерне

F_t1 = 2·10³ Т₁/d₁; на колесе F_t2 = 2·10³ Т₂/d₂, где d₁-средний делительный диаметр d₁ = m_t·z_1; m_t – окружной модуль в среднем нормальном сечении зуба; d₂ = m_t·z_2.

Радиальные силы, Н:

на шестерне F_r1 = F_t1tg · cos , (38)

на колесе F_r2= F_t2tg · sin , (39)

углы делительных конусов, град = arctg (z₁/z₂),

= arctg (z₂/z₁). Осевые силы, Н: на шестерне

F_a1 = F_t1 tg · sin , на колесе F_a2 = F_t2 tg · cos .

Для расчета сил, действующих в зацеплении червячной передачи составляется схема сил (рис.18) .

и в зацеплении червячной передачи (б)

(момент - Нм, диаметры – мм)

Окружное усилие на червяке F_t1 будет осевым усилием для колеса F_a2

F_t1 = 2·10³ Т₁/d₁ = F_a2, Н; d₁ = m·q, (40)

где q – коэффициент диаметра червяка, предварительно принимают q =10.

Окружное усилие на колесе Ft2 будет осевой силой Fa1 для червяка

F_t2 = 2·10³ Т₂/d₂ = F_a1,Н; d₂ = m·z₂, (41)

где m - модуль колеса;

z₂ – число зубьев колеса.

Радиальное усилие на колесе и червяке

F_r1 = F_r2 = F_t2·tg . (42)

Нормальное усилие

F_n = , (43)

где = 20⁰;

= arc tg( ), (44)

где z₁ – число заходов червяка.

Для червячной передачи выбор материалов определяется в основном скоростью скольжения витков червяка и зубьев колеса. Ориентировочное значение скорости скольжения можно определить по зависимости:

V_s (1,8...6,6) ·10^-3 n₂, м/с (45)

Меньшие значения коэффициента принимают при числе заходов червяка больше 2^х и больших нагрузках.

Червячные колеса с механическим приводом при скорости скольжения V_s < 4м/с изготовляют из безоловянистых бронз БрА9ЖЗЛ, БрФ9ЖЗЛ и др. (σ_в = 530-425; σ = 245-195 МПа); при скорости V_s > 5м/с - оловянистые бронзы Бр010Н1Ф1 – (σ_в=285; σ 165 МПа) или Бр05Ц5С5 (σ_в=200/145, σ =90/80 МПа); при V_s > 10м/с, Бр 010Ф1, БрОНФ (σ_в=275/230, σ =200/140 МПа) .

Червяки, работающие в паре с бронзовыми колесами изготовляют из сталей 40ХН, 20ХН3А, 30ХГСА, 20Х и др. с твердостью поверхностей витков 45...50НRC.

Для червячных передач с V_s ≥ 10м/с степень точности 7 с закаленным шлифованным и полированным червяком.

При V_s ≤ 5м/с допускается использовать не шлифованный червяк с НВ ≤ 350.

4.3 Валы и оси

В коробках передач металлорежущих станков валы работают в условиях кручения, изгиба, растяжения (сжатия), их применяют в зубчатых, ременных, цепных передачах.

Для осевого фиксирования деталей (зубчатых колес, шкивов, подшипников и др.) на валах выполняют упорные буртики или заплечики, резьбовые поверхности, и канавки для установки пружинных колец.

4.3.1 Силы, нагружающие валы цилиндрических

зубчатых передач

Расчет сил, действующих в зацеплении см. п. 4.2.

Направления силы :определяют в такой последовательности:

1. Окружная сила F_t – под углом 90⁰ к межосевой линии в направлении:

• обратном направлению вращения – для ведущего колеса (шестерни), (вал 1) – сила F_t1 (рис.20, б);

• по направлению вращения – для ведомого колеса (вал 2) сила F_t2 (рис.20, а).

2. Радиальная сила F_r –по межосевой линии (по радиусу) от полюса зацепления П к оси вала:

• для шестерни – сила F_r1 от П к О₁ (рис.20, б);

• для колеса – сила F_r2 от П к О₂ (см. рис.20, а).

3. Осевая сила F_a – вдоль оси вала. Для определения направления осевой силы F_a должно быть известно направление линии зуба шестерни (левое или правое) и колеса (правое или левое) (рис. 21). Стороны зубчатых колес, где определено направление линии зуба, выделены на рис. 21 утолщенной линией.

4. Условно перемещают зубчатое колесо – (рис. 22, б) (шестерню – рис. 22, а) в положение, где полюс зацепления П будет находиться со стороны, определяющей направление линии зуба (в положение П₁).

5. Прикладывают в условном полюсе зацепления П₁ окружную силу F_t в соответствии с п. 1.

6. Осевая сила будет одной из составляющих силы F , направленной под углом 90⁰ к линии зуба в условном полюсе зацепления П. Второй составляющей силы F , будет окружная сила F_t, направленная в соответствии с п. 1.

а - зубчатого колеса;

б - шестерни

Рисунок 20 - Схема сил F₁ и F₂ нагружающих валы