Материал: Расчет и конструирование станков. курсовое проектирование. Пачевский В.М., Старов В.Н

Систематическая ошибка перемещения при прямом ходе характеризуется значени­ями при 1≤ i ≤ 2k. Эта же ошибка при обратном ходе определяется значениями при k+1≤ i ≤ 2k. Значения δ_j характеризуют изменение настройки во времени.

. (109)

Известные и полученные при расчетах для данного числа характеристики точности пози­ционирования могут быть учтены и скорректированы при состав­лении управляющей программы. При этом следует иметь в виду взаимное влияние погрешностей всех подсистем и звеньев (узлов) станка.

8.2 Критерии оценки качества станков при модернизации

Для того чтобы станок обладал высокими техническими характеристиками (геометрическая точность, жесткость, виброустойчивость и др.) необходимо, чтобы его показатели качества находились в требуемых пределах в течение всего периода эксплуатации, это обеспечивает выпуск продукции заданной точности. В этих условиях необходимо оценить статические или начальные показатели качества станка, а затем установить их изменение под влиянием разнообразных динамических процессов, действующих на станок и его элементы при эксплуатации.

Фактически начальные (статические) показатели качества станков определяются геометрической и кинематической точностью станка.

Для любого станка важно обеспечивать необходимую геометрическую точность всех его элементов.

Вследствие неточного расположения узлов и деталей станка и неточности основных направляющих элементов происходит нарушение тех геометрических траекторий, по которым перемещаются основные рабочие органы станка. Так, из-за погрешностей подшипников шпинделя или овальности его шеек происходит радиальное биение шпинделя, которое искажает форму обрабатываемой детали в поперечном направлении. Непрямолинейность направляющих скольжения приводит к искажению траектории перемещения суппортов и столов станка, что также искажает форму обработанной поверхности.

Другой пример. Точность взаимного положения двух рабочих органов станка (например, шпинделя и стола) зависит от точности элементов той размерной цепи, которая связывает эти узлы. Например, отклонение оси шпинделя координатно-расточного станка от перпендикулярности к рабочей поверхности стола α_∆ (рис. 54) зависит от соответствующих отклонений α_i сопрягаемых поверхностей узлов станка:

. (110)

Размерные цепи подсистем, представленных на рис. 56, рассмотрены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Здесь отклонение оси шпинделя от перпендикулярности к плоскости стола зависит от непараллельности плоскости стола и направляющих станины и ; непараллельности привалочной поверхности под стойку и направляющих станины и , неперпендикулярности плоскости стойки для соединения со станиной и плоскости под блок направляющих шпиндельной бабки и , непараллельности направляющих бабки и опорной поверхности блока и , непараллельности оси шпинделя и направляющих бабки и .

Рисунок 56 - Размерные цепи координатно-расточного станка

Из схемы видно, что при высоком допуске на неперпендикулярность оси шпинделя столу к точности взаимного положения узлов станка предъявляются еще более строгие требования. Часто для этой цели применяют пригонку одного из звеньев в собранном станке, например, шабрят плоскости стойки, превращая звено размерной цепи в компенсатор. Достижение высокой геометрической точности станков, особенно прецизионных, является сложной технологической задачей, тесно связанной с конструкцией станка.

На нормы точности металлорежущих станков имеются ГОСТы, в которых указаны допустимые отклонения (погрешности) в работе различных типов станков и методы проверки всех основных элементов станка. Эти проверки характеризуют лишь геометрическую точность станка, без учета действующих усилий резания.

Кроме геометрической точности, различают кинематическую точность элементов станка. Последняя особенно необходима для характеристики тех станков, в которых форма обрабатываемой поверхности зависит не только от траекторий относительного перемещения инструмента и заготовки, но и от скоростей их взаимного движения. Например, если на токарно-винторезном станке нарезается резьба и суппорт перемещается по строго прямолинейной траектории, а шпиндель не имеет биения, то основные неточности на изделии возникают, если нарушается передаточное отношение между числом оборотов и перемещением суппорта.

Точность кинематической цепи, которая, в первую очередь, зависит от качества зубчатых передач и ходового винта, определяет точность механообработки. Поэтому кинематические ошибки в зуборезных, винторезных, зубо- и резьбошлифовальных станках существенно влияют на точность обработки деталей.

На точность обработки на координатно-расточных станках большое влияние оказывает точность измерительных устройств, предназначенных для перемещения стола, суппорта с изделием или инструментальной головки.

Геометрическая и кинематическая точность станков является необходимым, но не достаточным условием для обеспечения высокого качества обработки деталей на станке. Для этого надо учитывать все внешние воздействия и возмущения, оказываемые на станок, а также сопротивляемость его узлов и деталей действию внешних и внутренних сил. В этих случаях говорят о прочности систем. При расчетах деталей станков на прочность необходимо учитывать характер нагрузок, действующих на деталь, так как от этого зависят вид разрушения детали и методы ее расчета.

Узлы и детали станка должны обладать такой прочностью, чтобы в течение всего периода эксплуатации не происходило отказов станков из-за поломок их узлов. Считают, что поломка является следствием неправильного расчета и подбора материала или недопустимых методов эксплуатации оборудования.

Статическая прочность определяет размеры лишь некоторых деталей станков: медленно вращающихся валов и шестерен, крепежных винтов, некоторых неответственных корпусных деталей.

При этом допускаемые напряжения σ_доп для пластических материалов (стали) выбирают по отношению к пределу текучести , а для хрупких материалов (чугуна) - по отношению к пределу прочности _.

Устанавливают также коэффициенты запаса, которые находятся обычно в пределах для термически необработанных и улучшенных сталей и для деталей из чугуна, работающих на изгиб.

В условиях эксплуатации большое значение уделяют усталостной прочности детали, т. к. это определяет размеры большинства деталей станка. Наличие переменных напряжений характерно для деталей привода и исполнительных механизмов — валов, зубьев шестерен, деталей многих механизмов, у которых напряжения периодически изменяются от σ_min до σ_max (или от τ_min до τ_max). В этом случае поломка деталей может произойти в результате появления, так называемой, усталостной трещины.

Основным показателем прочности материалов при переменных нагрузках является предел выносливости (усталости) σ_r, по отношению к которому и рассчитывают допускаемое напряжение. При подсчете допускаемых напряжений вводят эффективный коэффициент концентрации напряжений (или ), который учитывает возникновение высоких местных напряжений в местах изменения сечения деталей (концентрацию напряжений). Для нормальных и касательных напряжений имеем зависимость

, . (111)

Иногда отдельно вводят коэффициенты, учитывающие влияние размеров детали, так называемый, масштабный фактор (е) и состояние поверхностного слоя - :

. (112)

Для различных материалов берут данные для предела выносливости при изгибе с симметричным циклом нагружения , с коэффициентом асимметрии

. (113)

Для определения при асимметричном цикле необходимо пользоваться формулами или диаграммами предельных напряжений. Для наиболее распространенного случая асимметричной нагрузки при изменении напряжений от нуля до максимума r = 0 (например, для зубьев шестерен) пределы выносливости для сталей в первом приближении равны величине:

. (114)

На уменьшение концентрации напряжений и, следовательно, на повышение усталостной прочности большое влияние. Так, у валов при переходах от одного диаметра к другому и шпинделей на концентрацию напряжений большое влияние оказывает радиус галтели. Увеличение этого радиуса, применение переходов эллиптической и специальной формы способствуют снижению местных напряжений.

Большое влияние на предел усталости оказывают выбор материала, микрогеометрия поверхности и метод ее обработки, а также среда, в которой работает деталь, и другие факторы.

Коэффициент запаса (без учета масштабного фактора) находится обычно в пределах n = 1,3 ÷ 1,7.

Как известно, детали, работающие в условиях переменной нагрузки, могут иметь ограниченный срок службы. Кривая выносливости, изображенная в координатах — предел выносливости, — число циклов нагружения (рис. 57), показывает, что если напряжения не превышают — длительного предела выносливости, то деталь будет иметь теоретически неограниченный срок службы.

Если же напряжения выше , то деталь сможет работать лишь ограниченное число циклов, после чего разрушится от появления усталостной трещины. Величина N₀ — базовое число циклов, которое соответствует границе двух участков кривой выносливости: I — временного предела выносливости (ограниченный срок службы деталей) и II — длительного предела выносливости. Для сталей _.

Рисунок 57 - Кривые выносливости: а) с длительным пределом; б) без длительного предельного предела выносливости

Выносливость (усталостная прочность) поверхностных слоев деталей определяет работоспособность шестерен, подшипников качения, рабочих элементов многих фрикционных вариаторов, кулачков, роликов и других деталей, работающих в условиях контактной нагрузки.

Возникающие местные напряжения в деталях подсчитывают по формулам из теории Герца—Беляева. Известно, что из геометрических параметров на величину напряжений, в основном, влияют радиусы кривизны сопряженных тел. Так, при начальном касании тел по линии (зубьев шестерен, роликовых подшипников и направляющих, кулачковых механизмов и др.) наибольшее напряжение, возникающее в зоне контакта. Их подсчитывают (при коэффициенте Пуассона = 0,3) по следующей формуле:

, (115)

где Q - нормальная нагрузка в зоне касания;

_b - ширина контакта;

- приведенный модуль упругости материалов сопряженных тел; и - радиусы кривизны сжимаемых тел, взятые с соответствующим знаком (плюс для выпуклых поверхностей, минус для вогнутых).