Материал: Расчет и конструирование станков. курсовое проектирование. Пачевский В.М., Старов В.Н

7.3 Расчет направляющих качения без циркуляции тел

качения

Исходные данные для проектирования:

Составляющие силы резания F_z, F_у , F_х.

Масса перемещаемых узлов G.

Размеры направляющих.

Вид тел качения.

1. Определяется диаметр и число тел качения в зависимости от их вида.

Z - число шариков. (92)

Число роликов (по условию: нагрузка на единицу длины ролика не менее 4 Н/мм) равно

Z , (93)

где d – диаметр шарика, мм;

в – длина ролика, мм;

G – масса подвижного узла, Н.

Проверяется число тел качения в одном ряду, которое должно быть не менее 12÷16 для обеспечения точности движения по направляющим.

2. Проверка принятых конструктивных параметров расчетом. Определяется максимальная нагрузка на тело качения.

Направляющие условно заменяют направляющими скольжения и строят эпюру давления в контакте по известной методике, изложенной в п. 7.2

Наибольшая расчетная нагрузка на шарик и на ролик соответственно определяется по зависимостям.

Р = d t p_max ≤ P_Д; (94)

Р = в t p_max ≤ P_Д . (95)

где d – диаметр шарика,

t – шаг расположения шариков или роликов,

в – ширина ролика,

p_max – максимальное давление в контакте.

Допускаемая по контактным напряжениям нагрузка

на шарик Р_Д = к d² ;

на ролик Р_Д = к в d.

где к – условное напряжение Н/см², d и в – задается в сантиметрах.

Таблица 21 - Условные напряжения

б) Жесткость направляющих качения характеризуют контактные деформации

шариков =С_шР_ш, (96)

роликов = С_рq, (97)

где С_ш и Р_ш – коэффициенты контактной податливости в зависимости от предварительного натяга для стальных закаленных направляющих

роликовых С_р ≤ 0,1 ÷ 0,06 мкм·см/Н;

шариковых С_ш ≤ 0,15 ÷ 0,05 мкм/Н;

q – нагрузка, приходящаяся на единицу длины ролика

q = .

Тяговая сила в приводе подачи станка с направляющими качения определяется по зависимости:

F_a = F_х + nF_fо + ,

где F_х – составляющая силы резания, Н;

n – число граней направляющих;

F_fо – начальная сила трения на одной грани направляющих (при отсутствии внешней нагрузки) F_fо = 4-5Н;

f_к –коэффициент трения качения: для стали f_к = 0,001

для чугуна f_к = 0,0025

r_i – радиус тела качения, контактирующего с i – той гранью направляющих, см;

Рi – реакция i – той грани, Н.

Для конкретных конструкций направляющих тяговую силу можно определить по упрощенным зависимостям (табл. 21) с принятыми обозначениями:

F_н = сила предварительного натяга.

N = F_z + G₁ + G₂, Н;

G₁ – сила тяжести стола;

G₂ – сила тяжести изделия.

Таблица 22 - Значения тяговой силы [5]

7.4 Расчет направляющих с циркуляцией тел качения

Нагрузочная способность роликовой опоры характеризуется допускаемой по контактной прочности длительно действующей на нее нагрузкой, значения которой при работе в паре со стальными направляющими твердостью 58 НRC_э приведены в таблице 12.

При большей скорости узлов, особенно при наличии перекосов опор и неравномерном нагружении роликов, нагрузочная способность роликовой опоры характеризуется нагрузкой, допускаемой по контактной выносливости поверхностных слоев. Эта нагрузка обуславливается требуемым числом циклов нагружений каждой точки ее рабочих поверхностей, которое пропорционально пути S, проходимому рабочим органом станка. Базовая нагрузка Р ,соответствующая базовому пути S = 250 км, при твердости рабочих поверхностей направляющих не ниже 60 НRC_э приведена ниже:

Допускаемую нагрузку Р для расчетного пути S определяют по зависимости

, (98)

которая следует из соотношения

P^10/3 S=Р_δ^10/3S_δ.

Если на опору действует переменная нагрузка, причем пути S_i соответствует нагрузка Р_i, а Р₁ – наибольшая из них, то в зависимость (100) вместо Р вводят кР₁. Коэффициент долговечности

. (99)

Сопротивление движению опоры характеризуется силой , требуемой для перемещения опоры, которая нагружена нормальной силой Р:

, (100)

где - начальная итоговая сила ( =5-15 Н);

- коэффициент трения качения ( =0,0004-0,0006);

d – диаметр ролик, см.

Упругая деформация опоры

,

где - начальная деформация;

j – жесткость опоры.

Для опор типоразмеров Р88-101, P88-102 и Р88-103 экспериментальным путем получили соответственно =2; 3; 4 мкм;

j = 8, 5; 12; 18 Н/мкм.

Незамкнутые направляющие с роликовыми опорами применяются только для горизонтального перемещения и не могут воспринимать больших опрокидывающихся моментов. Замкнутые направляющие сложнее незамкнутых и могут быть применены для горизонтального и вертикального движений. Наиболее технологичны прямоугольные направляющие.

Чтобы исключить изгибные деформации, замкнутые направляющие монтируют так, чтобы каждая роликовая опора взаимодействовала с противостоящей опорой.

С помощью предварительного натяга повышают жесткость направляющих и не допускают отрыва подвижного узла под действием разных по направлению и значению нагрузок. При создании натяга пружинами и винтом достигаются наилучшая самоустановка опоры и минимальное сопротивление движению, но жесткость почти в 3 раза ниже по сравнению с регулировкой клиньями. При установке опор Р88 первого, второго и третьего габаритов рекомендуется натяг δ_н, равный 5,7 и 10 мкм на сторону. Сила предварительного натяга определяется по формуле

. (101)

Для смазывания направляющих жидкий смазочный материал подводится через сверления в корпус на направляющую впереди роликовой опоры. Пластичный материал наносится на опоры при сборке. Для предохранения направляющих от загрязнений применяют телескопические щитки, раздвижные меха или скребки, прикрепленные к торцу опоры.

Нагрузки на опоры определяют следующим образом. Составляют расчетную схему узла с указанием всех сил: составляющих силы резания; силы тяжести стола и установленных на нем узлов; сил, действующих со стороны тягового механизма, а также реакций опор, (см. п. 7.2). Принимают систему координат, располагая оси в плоскостях, проходящих через середины опор. Составляют уравнения равновесия подвижного узла и по ним находят нагрузки на каждую пару встречно расположенных опор. Затем распределяют каждую из нагрузок между двумя опорами. При этом учитывают, что одна опора закреплена в корпусе, а другая соединена с элементом, предназначенным для регулирования натяга. При отсутствии внешней нагрузки обе опоры нагружены одинаковыми силами, равными силе предварительного натяга Р_Н. Внешняя сила А приводит к возрастанию нагрузки на неподвижную опору на величину А₁ и к уменьшению нагрузки на подвижную – на А₂, причем. (рис. 52) А₁+А₂=А.