Материал: Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике
дет из устойчивого состояния a на рис. 5.1.2 (фаза 1 на рис. 5.1.3) в состояние b (фаза 4 на рис. 5.1.3), преодолев потенциальный барьер. Преодоление барьера высотой Wf, как необходимое условие деления, возможно двумя способами.
1. Надбарьерный переход, когда необходимая энергия сообщается ядру в результате ядерной реакции и возбуждаются колебания ядра с амплитудой α > αm, а необходимая энергия возбуждения образующегосясоставного ядра W2 > Wf (см. рис. 5.1.2) привносится в ядро извне при захвате нейтрона, заряженной частицы или при передачи ядру энергии γ-кванта. Подобный механизм деления, как отмечалось выше, называется вынужденным делением.
2. Деление осуществляется подобно α-распаду при прохождении осколков деления сквозь потенциальный барьер посредством туннельного эффекта. Такая возможность носит название спонтанного деления и осуществляется у самых тяжелых ядер. Необходимая для деформации ядра энергия есть результат квантовомеханических флуктуаций, и носит виртуальный характер. Возможность спонтанного деления определяется барьерным расстоянием (расстояние между точками a и b на рис. 5.1.2), которое при заданной величине Wf барьера деления зависит, в свою очередь, от величины энергии возбуждения ядра W1.
Высота барьера деления Wf для ядра (A,Z) определяется разностью поверхностной и кулоновской энергий делящегося ядра
Wf = Wпов(αm) - Wкул(αm). (5.1.1)
Поверхностная и кулоновская энергии ядра (A,Z) в результате малой деформации должны быть пропорциональны величинам Wпов(A,Z) и Wкул(A,Z), которые даются вторым и третьим членами
формулы (2.1.1): |
|
Wпов(α) = Wпов(A,Z)·φ(α) = a2A2/3 φ(α) , |
(5.1.2) |
Wкул(α) = Wкул(A,Z)·ψ(α) = a3 (Z2/A1/3) ψ(α) . |
(5.1.3) |
201 |
|
Энергетический барьер Wf обращается в нуль, если
Wпов(a = αm) = Wкул(а = αm),
Откуда, с учетом (5.1.2) и (5.1.3), получим
Z |
2 |
|
(a |
m |
) a |
2 |
|
|
= |
. |
|||||
|
|
|
|
||||
A |
ψ(a |
|
) a |
|
|||
|
m |
3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
(5.1.4)
(5.1.5)
Оценка величины отношения φ(αm)/ ψ(αm) по капельной модели дает величину, равную 2. В зависимости от оценок величин коэффициентов а2 и а3 в формуле Вейцзеккера (2.1.1) равенство (5.1.5) будет иметь вид:
Z |
2 |
|
|
A |
|
= (45
49)
.
(5.1.6)
В этом случае деление образовавшегося составного ядра после захвата нейтрона, если выполняется условия (5.1.6), будет происхо-
дить мгновенно (за время ~ 10-23 c).
Отношение Z2/A называется параметром делимости, а его величина определяет вероятность спонтанного деления. Чем меньше параметр делимости, тем меньше, как правило, вероятность спонтанного деления. Данные, представленные в таблице 5.1.1, иллюстрируют подобную тенденцию.
Таблица 5.1.1.
Нуклид |
232Th |
238U |
240Pu |
244Cm |
252Cf |
256Fm |
Z2/A |
35 |
36 |
36,8 |
37,8 |
38,1 |
39 |
T1/2, лет |
1,4·1021 |
8,1·1015 |
1,2·1011 |
1,3·107 |
85,4 |
2,7 час |
Для того, чтобы ядро с Z2/A < 45 разделилось быстро, т.е. надбарьерным путем, в ядро должна быть, как указано выше, внесена энергия возбуждения, превышающая барьер деления Wf .
§5.2. Основные свойства вынужденного деления
Рассмотрим основные свойства вынужденного деления ядер
202
нейтронами, когда энергия |
Wс |
возбуждения составного ядра, обра- |
зованного при захвате нейтрона, превышает энергетический барьер деления W f , т.е.
Wс W f , |
|
(5.2.1) |
а согласно (4.5.32) |
|
|
Wс = Sn (С) + |
~ |
(5.2.2) |
Т n . |
Из (5.2.1) и (5.2.2) следует, что эффективное протекание реакции деления составного ядра возможно тогда, когда кинетическая энергия нейтрона
~ |
W |
- S |
|
(С ) . |
|
|
Т |
n |
n |
(5.2.3) |
|||
|
f |
|
|
|||
Выполнение неравенства (5.2.3) возможно в двух случаях.
1). Если Sn(C) > Wf, то из (5.2.3) следует, что реакция деления составного ядра не имеет энергетического порога и деление возможно при любой энергии налетающего нейтрона. Нуклиды, захват нейтрона которыми ведет к образованию составного ядра, обладающего такими свойствами, называются делящимися или топливными нуклидами. Топливные нуклиды используются для производства энергии в ядерных реакторах и в ядерном оружии.
2). Wf > Sn(C). И хотя и в этом случае деление составного ядра является экзоэнергетическим процессом и формально не имеет энергетического порога (ядро может разделиться подбарьерным путем, но вероятность такого процесса крайне мала), однако эффективно они могут делиться только тогда, когда кинетическая энергия нейтронов
~ |
− Sn (С ) . |
|
(Т n )эфф W f |
(5.2.4) |
Нуклиды, образующие при захвате нейтрона составные ядра, для которых выполняется это условие, называются сырьевыми нуклидами, так как из них возможно получение топливных нуклидов.
203
