Материал: Программируемые логические контроллеры SIMATIC S7-300 400. лабораторный практикум. Таратынов О.Ю., Ткалич С.А

6. ДВОИЧНЫЕ ОПЕРАТОРЫ ЯЗЫКА STEP 7

Математический аппарат «Алгебра логики»

В основу инженерного построения дискретных цепей, использующихся в электротехнике, в электронике, в программно реализуемых алгоритмах управления, положен математический аппарат двоичной логики – алгебры логики.

Создатель этого математического аппарата, который еще называют алгеброй событий или высказываний, английский математик Джордж Буль показал, как математическим путем из какого-то исходного количества логических высказываний можно вывести логическое заключение, являющееся функцией этих высказываний. Аппарат алгебры логики предполагает, что область существования переменных, как функций, так и аргументов ограничена двумя значениями:

•"истинно" (true), которому в уравнениях соответствует знак "1" - логическая единица

• "ложно" (false), которому в уравнениях соответствует знак "0" - логический ноль.

Использование символа нормально открытый контакт в LAD предполагает, что при внешнем воздействии (нажатие на кнопку) подается сигнал "1", а использование символа нормально замкнутый контакт предполагает, что при внешнем воздействии цепь разрывает-

ся и состояние сигнала - "0".

Для системы управления совершенно безразлично, поступает ли в действительности сигнал "1" от нормально открытого или нормально замкнутого контактов. Использование нормально открытого или нормально закрытого контактов для датчиков-сенсоров в автоматической системе зависит от требований безопасности. Нормально замкнутые контакты всегда используются для блокировок и выключателей безопасности, чтобы в случае обрыва проводов в цепи, соединяющей датчики, не возникли опасные условия. Нормально замкнутые контакты по той же причине используются для выключения оборудования.

67

Двоичные логические операции: И, ИЛИ

На рис. 6.1 в левой колонке представлен фрагмент электрической схемы, эквивалентом которой является программная реализация на языках LAD, FBD, STL. Кнопки S1 (I0.0), S2 (I0.1), S3 (I0.2), S4 (I0.4) подключены к дискретным входам

PLC. Лампочки L1 (Q8.0), L2 (Q8.1), L3 (Q8.2) подключены к дискретным выходам.

Рис. 6.1. Двоичные логические операции: И, ИЛИ

Функция логического умножения – "И" (коньюнкция) эквивалентна последовательному соединению контактов. Для того чтобы на выходах Q8.0 и Q8.1 появилась логическая единица (лампочки зажглись), необходимо, чтобы обе кнопки бы-

ли нажаты (и I0.0=1 и I0.1=1).

Функция логического сложения - "ИЛИ" (дизъюнкция) эквивалентна параллельному соединению контактов. Для того чтобы на выходе Q8.2 появилась логическая единица достаточно нажать одну из кнопок (I0.2=1 или I0.3=1).

68

Функция "Исключающее ИЛИ"

Логическая функция исключающего ИЛИ (альтернатива) в представлениях FBD и STL может быть использована как одна команда, для LAD – как совокупность команд (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Функция "Исключающее ИЛИ"

Для логических операций исключающего ИЛИ (альтернатива) действует следующее правило: выход имеет сигнальное состояние "1", когда один и только один из двух операндов имеет состояние "1" ("один и только один из двух").

Функция логического отрицания – "НЕ" (инверсия)

инвертирует RLO. В терминах алгебры логики описывается как "высказывание Y является истинным, когда исходное высказывание Х ложно и наоборот". Y есть не Х, или функция есть и н- версия аргумента.

Сочетание операторов эквива-

лентно одной команде .

69