Курсовая работа (т): Проектирование и расчет конструкций сборных железобетонных и стальных элементов многоэтажного здания

Нормальная нагрузка = длительная + кратковременная = 8,4 + 1,4 = 9,8 кПа

Шаг балок настила - a = 155 мм, B = 6,2 м, L = 7,0 м

Количество плит = 4

hпл = 60 мм = 0,06 м

3.3 Расчет балок настила

Расчетная схема балок настила представлена на рисунке 3.2.

На балку действует равномерно распределенная нагрузка, собираемая с шага а балок настила (в метрах).

Рисунок 3.2

Расчетное значение нагрузки qБ2 указанной на расчетной схеме определяется

где а - шаг балок настила.

Расчетную длину балок настила l02 можно принять равной величине L, расстоянию между осями главных балок Б1

Таблица 3.2 - Нагрузка на балку настила

Нормативное значение нагрузки от собственного веса настила qn1 можно определить по формуле:

= 2,5*10*0,06 = 1,5 кПа

где  - толщина железобетонного настила в метрах, r=2,5т/м3 - плотность тяжелого бетона.

Нормативное значение нагрузки от собственного веса балок настила принимается приближенно, первоначально можно принять 0,15…0,25кПа (принято 0,2).

Расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления при упругой стадии работы материала равны соответственно:

= 23,52*103*72 / 8 = 144 кНм;

= 144*103 / 240*106*1 = 600 см3,

, 144*103/662,2*10-6*240*106 = 0,906, 0,906 < 1

где Ry - расчетное сопротивление стали, 240 кН/см2, - коэффициент условий работы конструкции, для данного случая равен 1.

По требуемому моменту сопротивления из сортамента подбирают ближайший больший номер двутавра. Предпочтительно нормальные двутавры типа Б по ГОСТ 26020-83.

Подобран двутавр 35Б2:

Wy = 662,2 см3

h = 349 мм

b = 155 мм t = 10 мм

Sx = 373 см3

Ix = 11550 см4

Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления сечений, как правило, не производят из-за относительно большой толщины стенок прокатных балок.

Проверка предельного состояния второй группы прокатных балок (проверка жесткости) проводится путем сравнения относительного прогиба от нормативной нагрузки f/l с допустимым по нормам:

f/l£ [f/l]

Для балки на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой возможно применить следующую формулу:

, 7/208,33<0,00374

При пролете l=3м допустимый прогиб равен l/150, при l=6м - l/200, при l=12м - l/250, для промежуточных значений допустимый прогиб определяется линейной интерполяцией. (l = 7м => l/208,33).

3.4 Расчет главных балок

На главную балку действуют сосредоточенная нагрузка от балок настила. Так как количество сосредоточенных сил в обычных случаях 5 и более, то допускается рассчитывать главную балку от условной равномерно распределенной нагрузки.

Расчетная схема главных балок представлена на рисунке.

На балку действует условная равномерно распределенная нагрузка, собираемая с шага главных балок L.

Для определения нагрузки действующей на главные балки выполнен сбор нагрузок.

Таблица 3.3 - Сбор нагрузки на главную балку В кПа

Нормативное значение нагрузки от собственного веса настила qn1:

= 0,06*10*2,5=1,5 кПа,

где  - толщина железобетонного настила в метрах, r=2,5т/м3.

Нормативное значение нагрузки от собственного веса балок настила определяется по формуле:

= 43,3/1,55*100=0,279 кПа,

где p-линейная плотность принятого сечения балок настила (в данном случае 43,3кг/м);

а - шаг балок настила.

Нормативное значение нагрузки от собственного веса главных балок принимается приближенно, первоначально принято 0,4 кПа.

Расчетное значение нагрузки qБ2 , указанной на расчетной схеме, определяется:

,

В связи с тем, что минимально допустимая величина высоты сечения колонны равняется 200мм, то с некоторым запасом расчетную длину главных балок l01 можно принять равной величине l01=В-200мм=6,2м - 0,2м = 6 м, где В - расстояние между колоннами в осях.

Максимальное значение расчетного изгибающего момента определяется:

= 62*109,76/8 = 493,92 кНм

По максимальному значению момента действующего в главной балке определяется требуемый момент сопротивления главной балки.

= 493,92*103/1*240*106 = 2060 см3,

где Ry - расчетное сопротивление стали, кН/см2.

Обеспечивающая минимальный расход стали оптимальная высота балки:

hopt =  = 1,15*

Гибкость стенки:

λw = hw/tw = 0,1*l01/0,008 = 0,6/0,008 = 75,

где t - толщина стенки, определяется из таблицы ниже, t = 8 мм;

k = 1,2 - 1,15 для сварных балок

Наряду с оптимальной высотой балки необходимо определить hmin - минимальную высоту, которая обеспечивает требуемую жесткость балки (или допустимый прогиб)

hmin =  = 5*240*106*5*419,89*103*200 / 24*2,06*1011*493,92*103 = 0,2776 м, где

Mn =  = 13,33*7*62/8 = 419,89 кНм

Высоту балки принимаем больше, чем hmin и меньше, чем hopt => h = 500 мм.

Толщина стенки t должна быть t ≥ hw/160

t ≥ 0,5/160 = 3,125 мм

Но, так как наименьшая толщина = 8 мм, оставляем t = 8 мм

3.5 Подбор полок сварного двутавра

Подбор сечения поясов осуществляется в следующем порядке: считаем, что hw = h = 0,5м и момент инерции стенки равен:

=(tw*h^3)/12 = 0,8*503 / 12 = 8333 см3

Требуемый момент инерции полок (пренебрегая собств. моментами инерции)

= Jтр - Jw = 51500 - 8333 = 43 167 см4, гдетр = Wтр*h/2 = 2060 * 50/2 = 51500 см4

Требуемая площадь полок:

= Wтр/h - tw*h/6 = 2060/50 - 0,8*50/6 = 34,53 см2

Имея требуемую площадь, считаем толщину поясного листа:

= 1/3*h = 1/3*500 = 166,67 мм, но,

минимальная толщина обычно применяется равной 180 мм, поэтому bf = 180 мм.

Для того, чтобы определить толщину полки, необходимо определить требуемую площадь для 1 полки: Af / 2 = 17,27 см2

tf = 2*tw = 8*2 = 16 мм

Из условия обеспечения местной устойчивости сжатого пояса отношение ширины свеса bef к толщине пояса tf не должно превышать

где bef = = 86 мм

/16 ≤ 0,5 *  , 5,375 ≤ 14,65

Для дальнейших расчетов определим фактические геометрические характеристики сечения

Jy = 1557,33 см4

Wx = 1755,131 см3 Jx = 46686,485 см4

Далее необходимо проверить прочность подобранного сечения:

ϭx =  = 493,92*103 / 1755,131*10-6 = 281 МПа

ϭ ≤ Ry*γc = 240*106*1 => сечение не проходит, значит, нужно изменить параметры двутавра.

Конечные размеры двутавра:

В результате, геометрические характеристики двутавра:

Делаем проверку заново:

ϭx = 493,92*103/3093,667*10-6 = 159,7 МПа

,7 ≤ 240 => проверка пройдена успешно.

3.6 Проверка главной балки по первой и второй группе предельных состояний

железобетонный стальной многоэтажный здание

Проверка касательных напряжений

Проверку касательных напряжений производят по нейтральной оси для опорного сечения (уменьшенного).

Sx = Af *y1 + 1/2 *Aw *y2 , где

y1 - ½*hw + ½*tf = 600/2 + 16/2 = 308 мм

y2 = ¼*hw = 600/4 = 150 мм= 985,6 + 360 = 1345,6 см2

Qmax =  = 109,76*103*6/2 = 329,28 кН

329,28*103*1345,6*10-6 / 138,6*106*1*98997*10-8*8*10-3 = 0,403 => 0,403<1

где Rs - расчетное сопротивление стали срезу,

Rs = Ry/γm = 245*106/1,025 = 138,6 МПа

Проверка местных напряжений на стенку

Эту проверку проводят для стенки в точке приложения сосредоточенной нагрузки к верхнему поясу:

,

где lef = b + 2bf = 155 + 32 = 187 мм;

F = Qmax *2 =  164,5 кН

,5*103/16*10-3*1*240*106*187*10-3 = 0,229

,229 ≤ 1 проверка пройдена успешно

Проверка общей устойчивости балки

Производится по формуле из таблицы 3.5

lef = l01 = 6 м, 6/0,2 = 30 м

≤ [0,35+0,0032*12,5 + (0,76 - 0,02*12,5) * 0,2/6,032] * 11,5

Делаем перерасчет

,

где γс = 0,95; φb - коэффициент устойчивости, который высчитывается по формуле φb = 0,68 + 0,21φ1 (φ1 определяется величиной α).

φ1 = ψ = 2,578 *  0,886 ,

ψ = 2,25 + 0,07α =2,578, а α=1,54=1,54 = 4,68

,1α  40

φb = 0,68 + 0,21 * 0,886 = 0,866

,4*106  228*106 проверка пройдена успешно

Проверка местной устойчивости верхнего пояса

Эта проверка выполняется по условию подбора сечения балки.

Проверка местной устойчивости стенки

Стенка главной балки представляет собой длинную тонкую пластину, испытывающую действие касательных и нормальных напряжений, которые могут вызвать потерю ее устойчивости. Наиболее эффективным способом повышения устойчивости стенки является укрепление ее ребрами жесткости. Ребра жесткости делят стенку на отсеки, которые могут потерять устойчивость независимо друг от друга.

Устойчивость стенок главной балки не требуется проверять, если условная гибкость не превышает 2,5 при наличии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами.

w =  =0,6/0,008 *  = 2,56 > 2,5 =>

вводим ребра жесткости

При w ≤ 3,2 расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать 2,5hef = 2,5 * 0,6 = 1,5 м.

Шаг ребер S = ½a, где а = 1,55. S = ½*1,55 = 0,775 м

Размеры сечения ребер жесткости определяются по формулам:

Ширина: bh =  + 40 мм = 600/30 + 40 = 60 мм = 0,06 м