Курсовая работа (т): Проектирование и расчет конструкций сборных железобетонных и стальных элементов многоэтажного здания

ξ = 1 -  = 1 - 0,938 = 0,0613

По таблице 3.3 определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны xR (xR = 0,502)

Таблица 3.3 - Граничные значения относительной высоты сжатой зоны

,0613 ≤ 0,502

, следовательно, бетона сжатой зоны достаточно, можно определить требуемую площадь сечения арматуры, предварительно определив значение коэффициента h по формуле

h = 1 - 0,5 * 0,0613 = 0,969

Требуемая площадь арматуры:

,

Аs,тр =  = 1,072 * 10-3 м2 = 10,7 см2

где Rs - расчетное сопротивление бетона продольному сжатию, Rs =435 МПа

По требуемой площади арматуры подбирается количество и диаметр арматуры. Общая площадь подобранной арматуры должна быть равна или больше требуемого значения.

Принято 2 стержня, ds = 28 мм, Asw = 12,32 см2.

В железобетонных элементах площадь сечения продольной растянутой арматуры, в процентах от площади сечения бетона, равной произведению ширины прямоугольного сечения либо ширины ребра таврового (двутаврового) сечения на рабочую высоту сечения,

 следует принимать не менее 0,1%.

µs =  = 205,33 * 10-4 = 0,02 * 100% = 2%

После подбора арматуры необходимо выполнить проверку возможности ее размещения в сечении (смотри рисунок 2.2.5).

Рисунок 2.2.5 - К определению минимального защитного слоя

Согласно конструктивным требованиям для сборных элементов, эксплуатируемых в закрытых помещениях величину защитного слоя (t) для продольной рабочей арматуры можно принять ds ≤ t ≥ 15 мм. Минимальное расстояние между стержнями для нижней арматуры необходимо применять не менее 25мм и не менее диаметра.

t =  =  = 36 мм

При принятой арматуре с помощью As и условий размещения арматуры (аф) следует определить несущую способность элемента при = 350 - 50 = 300 мм

x =  = 211,58 * 10-4 м = 21 мм , 21 < h’f, 21 мм < 50 мм

x ≤ xR * h0, х ≤ 0,1506, 0, 021 ≤ 0,1506

Mult = 17 * 106 * 1,49 * 0,021 * (0,3 - 0,5 * 0.021) = 0,289 * 0,532 * 106 = 0,1537 * 106 = 153,7 кН*м

Mult > M

,7 > 135,66 => площадь сечения арматуры достаточна.

2.2.3 Расчет плиты перекрытия по сечению наклонному к продольной оси элемента при действии поперечной силы

Расчет плиты перекрытия по наклонному сечению к продольной оси элемента выполняется на полную эксплуатационную нагрузку. Расчетная схема плиты перекрытия приведена на рисунке ниже

Максимальное значение поперечного усилия в плите перекрытия можно определить по формуле:

Q =  = 81,19 кН

h0 = 0,3 м, a = 50 мм

В первую очередь необходимо выполнить расчет плиты перекрытия по бетонной полосе между наклонными сечениями по формуле:

,

где  - коэффициент, принимаемый равным 0,3; Q - максимальное значение поперечной силы в плите перекрытия.

,19 * 103 ≤ 0,3 * 17 * 106 * 0,2 * 0,3

,19 * 103 ≤ 306 * 103 условие выполняется

Рисунок 2.2.7 - Расчетное сечение при расчете плиты перекрытия по наклонному сечению

Далее выполняется расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил.

Армирование здесь производится неравномерно, т. к. поперечная арматура, устанавливаемая в ребра, идет с определенным шагом. Диаметр поперечных стержней назначают не менее чем 0,25×ds, где ds - наибольший диаметр продольных стержней. Шаг поперечных стержней Sw на ¼ длины от опоры назначается не более 0,5×h0 (0,5*0,3 = 0,15 м) и не более 0,3 м. Кроме того шаг поперечной арматуры должен быть не более. В средней части плиты перекрытия шаг стержней назначается 0,75×h0 и не более 500мм.

Sw,max =  = 0,25 м

dw = 0,25 * ds = 0,25 * 28 мм = 7 мм

Выбираем наименьшее значение из 0,3, 0,15 и 0,25 => Sw = 0,15 м

Sw,сер = 0,75 * 0,3 = 0,225 м, округляем в меньшую сторону => Sw,сер = 0,2 м

стержня на 1 шаг, Asw = 1,01 * 10-4 м, dsw = 8 мм

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению выполняется по упрощенному методу, приравняв значение величины проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось с значению рабочей высоты сечения , из условия:

где Q1 - поперечная сила в нормальном от внешней нагрузки наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента.

 - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, определяемая по формуле:

Qb1 = 0,5 * 1,15 * 106 * 0,2 * 0,3 = 34,5 * 103 Н = 34,5 кН

 - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, определяется по формуле:

;

 - усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента

 =  = 202 * 103 = 202 кН

Qsw,1 = 202 * 103 * 0,3 = 60,6 кН

Значение интенсивности армирования должно быть не менее чем

кН ≥ 0,25 * 1,15 * 106 * 0,9 * 0,2

кН ≥ 50 кН условие выполняется

Q1 ≤ Qb1 + Qsw,1

,19 кН ≤ (34,5 + 60,6) кН

,19 кН≤ 95,1 кН => условие выполняется, диаметр арматуры подходит.

2.2.4 Расчет полки плиты на местный изгиб

В проекте рассматривается ребристая плита перекрытия только с продольными ребрами. Продольные ребра плиты перекрытия соединяются между собой полкой, которая имеет толщину 50мм. Полка плиты является изгибаемым элементом, закрепленным в ребрах плиты. Необходимо рассчитать полку плиты и определить необходимую арматуру в ней для обеспечения ее прочности.

Рисунок 2.2.8 - Расчетная схема полки плиты

Расчетная схема полки плиты - балка с двумя «заделками» с учетом податливости опор максимальное значение момента возникает в середине пролета и равняется:

;

l0 = bп - 270 = 1500 - 270 = 1,23 м

Рисунок 2.2.9 - Расчетный пролет полки плиты

Расчет выполняется в следующем порядке. Определяется требуемое значение арматуры в середине пролета по моменту М1, а затем точно такая же арматура устанавливается на опорах.

Таблица 2.2.4 Расчет нагрузки действующей на полку плиты перекрытия,  кПа

,

где -толщина полки плиты, равная 50мм,  - удельный вес бетона, 25кН/м3.

Нагрузка q указанная на расчетной схеме определяется по формуле:

M1 =  = 2,019 кН*м

Расчетное сечение полки плиты представляет прямоугольник с толщиной 50мм и шириной, равной одному метру.

Рисунок 2.2.10 - Расчетное сечение полки плиты перекрытия

Для армирования полки плиты применяется арматура В500 диаметром 3…12мм. Значение величины а принимается равным 20мм.

 =  = 132*10-6 м = 0,132 м

По полученному значению определяем значение относительной высоты сжатой зоны по формуле

По таблице 3.3 определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны.

ξ = 1 -  = 0,142

ξR = 0,502

Значение  => бетона сжатой зоны достаточно и можно определить требуемую площадь сечения арматуры, предварительно определив значение коэффициента h по формуле

h = 1 - 0,5*0,142 = 0,929

Требуемая площадь арматуры:

 =  = 0,166 * 10-3 м = 1,66 см2

Необходимое количество стержней на один метр и соответствующий шаг стержней указаны в таблице 2.2.5.

Таблица 2.2.5

Назначено 5 стержней с шагом 200 мм. Из этого следует, что ds = 7 мм, As = 1,93 см2.

Подбираем конструктивную поперечную арматуру. Диаметр принимается от 3 до 5 мм, выбираем d = 4 мм. Шаг конструктивной арматуры назначим 250 мм.

Растянутая зона:

x =  ≤ h’f

,0049 м ≤ 0,03 м

2.2.5 Расчет плиты перекрытия на монтажную нагрузку

Кроме расчета плиты перекрытия на эксплуатационные нагрузки их необходимо рассчитывать на нагрузки, возникающие при изготовлении и транспортировке.

Рисунок 2.2.11 - Подъем плиты перекрытия

Расчетная схема работы плиты перекрытия при подъеме приведена на рисунке 2.2.12.

Рисунок 2.2.12 - Расчетная схема плиты перекрытия при подъеме

При подъеме плиты перекрытия в верхней зоне плиты перекрытия появляются растягивающие напряжения и, как следствие, необходимо подобрать арматуру в верхнею зону плиты.

Плиту перекрытия поднимают за петли, установленные на расстоянии приблизительно 0,2×lп (принимаемое значение должно быть кратно 50мм).

,2 * 6700 = 1340 мм => принимаем 1300 мм

При подъеме на плиту действует нагрузка только от собственного веса плиты с учетом динамического коэффициента kд=1,4.

q = 10 × mп × kд / lп = 10 * 2,67 * 1,4 / 6,7 = 5,5 кН,

где  - масса плиты перекрытия в тоннах;  - длина плиты.

Расчетное сечение при подъеме плиты перекрытия указанно на рисунке.

Расчетное сечение представляет собой тавр с растянутой полкой, следовательно, считаем как прямоугольное сечение с шириной b. Первоначальное значение величины а приняли равным 30мм. Количество стержней, которое рекомендуется устанавливать в качестве монтажной - два.

Для определения требуемого значения площади арматуры необходимо выполнить следующие расчеты.

М = 0,2 * lп *q * 0,1 * lп = 0,02 * 5,5 * 103 * 6,72 = 5,06 кНм

 =  = 20,4 * 10-3 = 0,02 м2,

где b = 200 мм, а = 30 мм, h0 = h - a = 300 - 30 = 270 мм

По полученному значению определяем значение относительной высоты сжатой зоны по формуле

ξ = 1 -  = 0,02; ξR = 0,502

По таблице 3.3 определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны.

Значение , размеров сжатой зоны достаточно, можно определить требуемую площадь сечения арматуры, предварительно определив h по формуле

 = 1 - 0,5*0,02 = 0,99

Требуемая площадь арматуры:

По требуемой площади арматуры подбирается количество и диаметр арматуры. Общая площадь подобранной арматуры должна быть равна или больше требуемого значения.