Курсовая работа (т): Проект консольно-вертикально фрезерного станка с разработкой привода вращательного движения шпинделя и конструкции шпиндельного узла
Рисунок 4.1 - Эскизный проект шпиндельного узла
Диаметр
переднего конца шпинделя 
, мм, определяют по формуле:
(4.2)
Диаметр
межопорной части 
, мм, определяют по формуле:
(4.3)
Диаметр
шпинделя в задней опоре 
, мм, определяют по формуле:
(4.4)
Примем
а=60 мм, L=210 мм, =75 мм, =63 мм, 
=50 мм.
Составляют расчетную схему и выполняют все виды расчета.
Прочерчивают шпиндельный узел.
шпиндель консольный вертикальный фрезерный
5. Моделирование привода главного движения станка
.1 Построение расчетной схемы привода
Прежде чем приступить к моделированию, необходимо получить математическую модель динамики привода. Для этого строится расчетная схема привода по эскизу коробки скоростей, приведенному на рисунке 5.1.
Основные элементы расчетной схемы:
-
сосредоточенный момент инерции, J, кг∙м;
-
крутильная податливость участка вала, е, м/Н.
Расчетная схема строится следующим образом. Элементы коробки скоростей, имеющие массу (валы, шестерни, блоки), обозначаются как сосредоточенный момент инерции, а кинематические передачи (ременная, зубчатая), шпонки, шлицы обозначаются как крутильные податливости. Если на валу находится две или более шестерни или блока, то этот вал испытывает кручение между этими шестернями. Чтобы этого избежать, вал разбивают на части: между торцами шестерен проводится условное сечение. Участки валов заменяются моментами инерции и соединяются податливостями валов. Расчетная схема промежуточных валов строится в направлении передачи момента. Все элементы расчетной схемы вала, стоящие на пути передачи момента, желательно располагать горизонтально, а элементы, не стоящие на пути передачи момента, располагать вертикально.
После того как расчетная схема построена, производится параметризация
элементов расчетной схемы.
5.2 Параметризация расчетной схемы привода
Детали привода (валы, шестерни, зубчатые колеса) имеют цилиндрическую
форму с некоторым количеством уступов. Для вычисления момента инерции J - й детали ее условно разбивают на i-ые участки постоянного диаметра и
определяют момент инерции каждого участка, J, кг∙м, по формуле
(5.1)
где r - плотность стали, 8000кг/м3 ;
lji - длина i-го участка j-ой детали, м;
Dji , dji - наружный и внутренний диаметры i-го участка, м,
а затем полученные моменты инерции участков складывают:
(5.2)
Для упрощенных расчетов допускается представлять сложные многоступенчатые
детали в виде простых цилиндрических деталей.
Рисунок 5.1 - Развертка коробки скоростей привода
Рисунок 5.2 - Топологическая схема привода
Расчетные значения моментов инерции, а так же геометрические размеры
участков валов и деталей привода приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1
Расчет моментов инерции элементов привода
|
Плотность материала, кг/м3 7800 |
|||||||||
|
Элементы |
Обоз. |
№ цилин. |
L, м |
D, м |
d, м |
J, кг·м2 |
|||
|
Вал двигателя |
|||||||||
|
Сумма |
JвΣдв |
|
0,0184 |
||||||
|
Ротор |
Jр |
|
|
|
|
0,014 |
|||
|
Шкив |
Jшк1 |
1 |
0,035 |
0,116 |
0,064 |
0,0044 |
|||
|
Первый вал |
|||||||||
|
Сумма |
JвΣ1 |
|
0,0 136 |
||||||
|
Шкив |
Jшк2 |
1 |
0,035 |
0,116 |
0,0044 |
||||
|
|
Jкр |
1 |
0,018 |
0,084 |
0,064 |
0, 7189×10-3 |
|||
|
|
|
2 |
0,008 |
0,064 |
0,042 |
|
|||
|
Крышка |
|
3 |
0,020 |
0,064 |
0,056 |
|
|||
|
|
|
4 |
0,020 |
0,044 |
0,028 |
|
|||
|
|
|
5 |
0,009 |
0,044 |
0 |
|
|||
|
Участок вала 1 |
Jв1’ |
1 |
0,015 |
0,028 |
0 |
0,71×10-5 |
|||
|
|
|
1 |
0,0755 |
0,028 |
0 |
|
|||
|
Участок вала 2 |
Jв1’’ |
2 |
0,026 |
0,032 |
0 |
0,4839×10-3 |
|||
|
|
|
3 |
0,2115 |
0,040 |
0 |
|
|||
|
|
|
4 |
0,016 |
0,032 |
0 |
|
|||
|
Блок зуб. 1 |
Jбл.1 |
1 |
0,016 |
0,066 |
0,040 |
0,008 |
|||
|
|
|
2 |
0,002 |
0,052 |
0,040 |
|
|||
|
|
|
3 |
0,016 |
0,159 |
0,040 |
|
|||
|
Второй вал |
|||||||||
|
Сумма |
JвΣ2 |
|
0,0396 |
||||||
|
Шестерня 1 |
Jш1 |
1 |
0,016 |
0,212 |
0,063 |
0,025 |
|||
|
|
|
2 |
0,012 |
0,091 |
0,063 |
|
|||
|
Участок вала 1 |
Jв2’ |
1 |
0,0955 |
0,063 |
0 |
0,0012 |
|||
|
|
|
2 |
0,017 |
0,050 |
0 |
|
|||
|
Участок вала 2 |
Jв2’’ |
1 |
0,054 |
0,063 |
0 |
0,6514×10-3 |
|||
|
Шестерня 2 |
Jш2 |
1 |
0,016 |
0,119 |
0,063 |
0,0025 |
|||
|
|
|
2 |
0,012 |
0,080 |
0,063 |
|
|||
|
Участок вала 3 |
Jв2’’’ |
1 |
0,064 |
0,063 |
0 |
0,8534×10-3 |
|||
|
|
|
2 |
0,017 |
0,050 |
0 |
|
|||
|
Шестерня 3 |
Jш3 |
1 |
0,020 |
0,103 |
0,063 |
0,0093 |
|||
|
|
|
2 |
0,020 |
0,1515 |
0,063 |
|
|||
|
Третий вал |
|||||||||
|
Сумма |
JвΣ2 |
|
0,0227 |
||||||
|
Шестерня 4 |
Jш4 |
1 |
0,020 |
0,103 |
0,063 |
0,0101 |
|||
|
|
|
2 |
0,020 |
0,1515 |
0,063 |
|
|||
|
|
|
3 |
0,010 |
0,103 |
0,063 |
|
|||
|
|
|
1 |
0,1495 |
0,063 |
0,024 |
|
|||
|
|
|
2 |
0,028 |
0,0895 |
0,063 |
|
|||
|
Участок вала 1 |
Jв3’ |
3 |
0,010 |
0,071 |
0,063 |
0,0035 |
|||
|
|
|
4 |
0,085 |
0,050 |
0,024 |
|
|||
|
|
|
5 |
0,008 |
0,058 |
0,050 |
|
|||
|
|
|
6 |
0,012 |
0,070 |
0,050 |
|
|||
|
|
|
7 |
0,025 |
0,042 |
0,024 |
|
|||
|
Шпиндель |
Jшп |
1 |
0,019 |
0,063 |
0,027 |
0,0092 |
|||
|
|
|
2 |
0,017 |
0,079 |
0,063 |
|
|||
|
|
|
3 |
0,024 |
0,071 |
0,030 |
|
|||
|
|
|
4 |
0,010 |
0,0735 |
0,033 |
|
|||
|
|
|
5 |
0,010 |
0,104 |
0,034 |
|
|||
|
|
|
6 |
0,017 |
0,144 |
0,0345 |
|
|||
|
|
|
7 |
0,012 |
0,1135 |
0,0355 |
|
|||
Крутильные податливости участков валов рассчитываются по формуле:
(5.3)
где G - модуль упругости второго рода, G=8*1010 Па;
D - наружный диаметр вала, м;
lэк - эквивалентная длина вала, м;
Кс - коэффициент, зависящий от формы вала.
Эквивалентная длина вала определяется по формуле:
(5.4)
где l0 - расстояние между ступицами, м; l1, l2 - ширина ступиц, м.
Коэффициент Kc для гладкого сплошного вала равен 1. Для полого
вала Kc рассчитывают по формуле:
(5.5)
Расчетные значения крутильных податливостей участков валов, а так же их
геометрические размеры приведены в таблице 5.2.
Таблица 5.2
Расчет крутильных податливостей участков валов
|
№ вала |
Элемент |
l0, м |
l1, м |
l2, м |
Диаметр D, м |
Диаметр d, м |
Податливость ei, рад/Н·м |
|
1 |
ев1’ |
0,0875 |
0,015 |
0,014 |
0,028 |
0 |
0,0201×10-3 |
|
2 |
ев2’ |
0,024 |
0,028 |
0,028 |
0,063 |
0 |
0,3449×10-6 |
|
|
ев2’’ |
0,012 |
0,028 |
0,040 |
0,063 |
0 |
0,2802×10-6 |
|
3 |
ев3’ |
0,017 |
0,050 |
0,026 |
0,063 |
0 |
0,3422×10-6 |
Крутильная податливость шлицевых и шпоночных соединений определяется по
формуле:
(5.6)
где d - диаметр сопряжения (для шлицевого соединения d=dcp), м; l - длина сопряжения, м; h - активная высота шпонки или шлица, м; z - число шпонок или шлицев; призматической шпонки 6,4·10-12рад/(Н·м), для сегментной шпонки 13,6·10-12рад/(Н·м).
Расчетные значения крутильной податливости шлицевых и шпоночных
соединений, а так же их геометрические размеры приведены в таблице 5.3.
Таблица 5.3
Расчет податливости шлицевых и шпоночных соединений
|
№ вала |
Обозн. |
Кш×10-12,Нм |
l, м |
h, м |
d, м |
z |
ei, рад/Нм |
|
Двиг. |
ешп1 |
6,4 |
0,033 |
0,004 |
0,040 |
1 |
0,0303 ×10-3 |
|
1 |
еболт |
6,4 |
0,006 |
0,012 |
0,035 |
12 |
0,006×10-3 |
|
|
ешл1 |
4,0 |
0,015 |
0,004 |
0,028 |
4 |
0,0425×10-3 |
|
|
ешл2 |
4,0 |
0,034 |
0,0015 |
0,040 |
6 |
0,0082×10-3 |
|
2 |
ешп2 |
6,4 |
0,022 |
0,004 |
0,063 |
1 |
0,0183×10-3 |
|
|
ешп3 |
6,4 |
0,024 |
0,004 |
0,063 |
1 |
0,0168×10-3 |
|
|
ешп4 |
6,4 |
0,034 |
0,004 |
0,063 |
1 |
0,0119×10-3 |
|
3 |
ешп5 |
6,4 |
0,044 |
0,004 |
0,063 |
1 |
0,0092×10-3 |
Податливость зубчатых передач, приведенную к ведущему валу, определим по
упрощенной формуле (без крутильной податливости, учитывающей деформацию валов и
опор):
(5.7)
где ез - крутильная податливость, учитывающая деформацию зубьев;Кз - постоянный коэффициент, равный для прямозубых колёс 6,0·10-11 м2/Н, для косозубых 3,6·10-11 м2/Н;b - ширина венца зубчатого колеса, м;R - радиус начальной окружности зубчатого колеса, расположенного на валу, к которому приводится податливость передачи, м;α - угол, для эвольвентного зацепления равный 20˚.
Расчетные значения крутильной податливости зубчатых передач, а так же их
геометрические размеры приведены в таблице 5.4.
Таблица 5.4
Расчет податливости зубчатых передач
|
Кз 6.00·10-11 м2/Н |
||||
|
№ передачи |
Обозначение |
Радиус R, м |
eз , рад/Н·м |
|
|
1 |
ез.п.1-2 |
0,016 |
0,031 |
0,274×10-6 |
|
2 |
ез.п.2-3 |
0,020 |
0,074 |
0,0918×10-3 |
Податливость ременной передачи рассчитывается следующим образом:
(5.8)
где R - радиус ведущего шкива, м,
l эф - эффективная длина ветви ремня, м,
F - площадь поперечного сечения ремня, м2,
E - модуль упругости ремня, Па,
n - число ремней в передаче,
а - коэффициент, учитывающий влияние предварительного натяжения ремней (при Р< 2Р0 , a =1, при Р>2P0, а=2).
Эффективная длина ремня рассчитывается по следующей формуле:
(5.9)
где L - межосевое расстояние передачи, м,
R1, R2 - радиусы шкивов, м,
V -
окружная скорость ремня, м/с.
Таблица 5
- Расчет податливости ременной передачи
|
Обозначение |
R1, м |
R2, м |
L, м |
F., м2 |
n |
E, Па |
е., рад/Н·м |
|
ер.п. |
0,128 |
0,128 |
0,420 |
0,0001405 |
2 |
3×108 |
0,3049×10-3 |
Двигатель и момент инерции ротора выберем по каталогу, приведенному в
каталоге двигателей фирмы Siemens:
G.5104-OWF40 -6HU1, J=0,014
кг·м2
Податливость магнитного поля двигателя примем 2×10-4 рад/(Н·м2)
5.3 Моделирование динамики привода в пакете DYNAR
При моделировании динамики привода в пакете DYNAR в диалоговом окне вводятся общие сведения и исходные
данные о топологической схеме привода. В рассматриваемом примере общие сведения
и исходные данные приведены на рисунках 5.5, 5.6, 5.7, 5.8:
Рисунок 5.5 - Общие сведения о топологической схеме привода
Рисунок 5.6 - Инерционные характеристики топологической схемы привода
Рисунок 5.7 - Передаточные отношения топологической схемы привода
Рисунок 5.8 - Динамические характеристики топологической схемы привода
После ввода всех необходимых данных производим расчет модальных
параметров и частотных характеристик схемы. Результатом расчета является
таблица модальных параметров, приведенная на рисунке 5.9, таблица динамических
податливостей, приведенная на рисунке 5.10 и АЧХ по углу, приведенная на
рисунке 5.11.
Рисунок 5.9 - Таблица модальных параметров
Рисунок 5.10 - Таблица динамических податливостей
Рисунок 5.11 - АЧХ по углу
5.4 Определение собственных зубцовых частот зубчатых передач
Расчет производится для анализа частот, порождаемых зубчатыми передачами привода. Оценки их взаимодействия с собственными частотами: присутствует ли резонанс, как близко эти частоты находятся друг от друга, и их общего влияния на характеристики привода.
Зубцовые частоты находятся по формуле:
(5.10)
где i - номер вала;
ni - частота вращения i-го вала;
zi - число зубьев зубчатого колеса на i-ом валу.
При максимальной частоте вращения электродвигателя. Для первой зубчатой
передачи:
Для второй зубчатой передачи:
При номинальной частоте вращении электродвигателя. Для первой зубчатой
передачи:
Для второй зубчатой передачи:
При минимальной частоте вращения электродвигателя. Для первой зубчатой
передачи:
Для второй зубчатой передачи:
Наложим эти частоты на АЧХ и проверим, не совпадают ли собственные
частоты колебаний привода с собственными зубцовыми частотами. Результаты этого
наложения приведены на рисунке 5.12.
Рисунок 5.12 - АЧХ по углу с наложенными зубцовыми частотами
По полученной АЧХ с наложенными зубцовыми частотами (рис.5,12) видно, что
собственные частоты колебаний привода не совпадают с собственными зубцовыми
колебаниями, это в свою очередь, исключает возникновение явления резонанса.