Реферат: Применение информационных технологий при моделировании процессов в чрезвычайных ситуациях

При моделировании сложных систем их разбивают на подсистемы и потому их математическая модель предстаёт как некий комплекс подмоделей; для каждой из них может быть использован различный математический аппарат. При этом возникают проблемы стыковки таких подмоделей. Хотя это довольно сложные вопросы, они успешно решаются.

2.7 Имитационное моделирование

Моделирование процессов с многократным отслеживанием хода их протекания каждый раз для различных условий называется имитационным моделированием. Цель этого вида моделирования - получить представление о возможных границах или типах поведения системы, влиянии на неё управлений, случайных воздействий, изменений в структуре и других факторов.

Важной особенностью имитационного моделирования является удобное включение человека, его знаний, опыта, интуиции в процедуру исследования модели. Это делается между отдельными имитациями поведения системы или сериями имитации. Человек изменяет сценарий имитации, что является важным звеном этого вида моделирования. Именно исследователь по результатам проведённых имитаций формирует следующие виды, домысливая полученные сведения, эффективно познает систему, двигается в её исследовании к поставленной цели.

Значительная роль человека в имитационном моделировании даже позволяет говорить об определённом противопоставлении методов чисто математического моделирования и имитации. Поясним это на примерах. Пусть мы имеем задачу оптимизации, которую решаем на ЭВМ при помощи некоторого запрограммированного алгоритма. В ряде сложных ситуаций алгоритм может остановиться или «зациклиться» далеко от оптимального решения. Если же учесть весь путь решения шаг за шагом будет контролироваться исследователем, то это позволит, подправляя и возобновляя работу алгоритма, достичь удовлетворительного решения. Второй пример возьмём из области систем со случайными воздействиями. Последние могут иметь такие «плохие» вероятностные свойства, что математическая оценка их влияние на систему практически невозможна. Вот тогда исследователь начинает машинные эксперименты с разными видами этих действий и постепенно получает хоть какую-то картину их влияний на систему.

Однако, противопоставлять имитационное моделирование математическому в целом было бы методически неверно. Правильнее ставить вопрос об их удачном совмещении. Так, строгое решение математических задач, как правило, является составной частью имитационной модели. С другой стороны, исследование крайне редко удовлетворяется однократным решением поставленной математической задачи. Обычно он стремится решить наиболее близких задач для выяснения «чувствительности» решения, уравнения с альтернативными вариантами задания исходных данных, а это не что иное, как элементы имитации.

Есть и другая веская причина широкого распространения имитационных моделей.

Достоинством перечисленных ранее математических моделей (оптимизационные, балансовые, статистические и т.п.) является наличие развитого математического аппарата, а проблемы и трудности заключаются в выполнении допущений, налагаемых использованием данного аппарата, при формализации имеющейся информации. Другой проблемой следует считать недостаток информации.

Следовательно, основные проблемы применения упомянутых методов моделирования в исследованиях по безопасности и в экологии связаны с неподготовленностью математического аппарата для исследования новых систем. Поэтому при разработке нового аппарата и в математике иногда идут от объекта к теории, а не наоборот. Как раз такому подходу и соответствует метод имитационного математического моделирования. Здесь можно дать ещё одно определение имитационному моделированию, характеризующее его с другой стороны:

То есть, имитационная модель представляет собой полное формализованное описание в ЭВМ изучаемого явления на грани нашего понимания. Слова «на грани нашего понимания» означают, что в процессе имитационного моделирования причинно-следственные связи необязательно прослеживать «до последнего гвоздя». Для построения модели достаточно знать лишь внешнюю сторону каких-либо связей типа: «если Л, то В». Для построения модели не столь важно, почему произошло событие В: то ли в результате каких-то сдвигов в балансе вещества, то ли по другим причинам. Существенно, что оно произошло после события Л. Это даёт возможность более результативно использовать традиционные знания наук о Земле, что было невозможно при попытках учесть все причинно-следственные связи.

В процессе имитационного моделирования при отсутствии информации о функциональных связях элементов системы необходимо шире использовать логические переключатели состояний модели, которые в определённой мере отражают эти связи. Кроме того, целесообразно членение модели на отдельные блоки, которые сами могут являться самостоятельными моделями, причём принципы построения и математический аппарат в каждом блоке могут быть свои. Например, один блок является вероятностной моделью, другой - балансовой н.

В этих условиях математический аппарат играет подчинённую роль. Гораздо большего внимания требует содержательная часть моделирования, предварительная типизация, структурирование изучаемых объектов.

Обоснованием для проведения имитационного моделирования служит массовость и стохастичность результатов функционирования исследуемых систем. В отношение моделирования процессов в техносфере, можно сказать следующее:

) выполнение большинства технологических операций удобно рассматривать в виде процесса функционирования человеко-машинной системы; при этом успешное или не-успешное завершение какой-либо из них следует считать случайным исходом;

) при рассмотрении конкретной производственной операции, многократно выполняемой на различных объектах промышленности, энергетики и транспорта, можно утверждать массовый характер этих работ.

Таким образом, при анализе безопасности техносферы имитационное моделирование обосновано и целесообразно.

Можно также сказать, что имитационное моделирование является одной из форм диалога человека с ЭВМ и резко повышает эффективность изучения системы. Оно является особенно незаменимым, когда невозможна строгая постановка математической задачи (полезно попробовать разные постановки), отсутствует математический метод решения задачи (можно использовать имитацию для целенаправленного перебора), имеется значи-тельная сложность полной модели (следует имитировать поведение декомпозиционных частей). Наконец, имитацией пользуются и в тех случаях, когда невозможно реализовать математическую модель из-за недостатка квалификации исследователя.

Кроме термина «имитационное моделирование» в литературе употребляется словосочетание «машинное моделирование». В него вкладывают весьма широкий смысл - от синонима имитации до указания на то, что в исследовании для каких-либо целей используется ЭВМ.

3. Процесс построения математической модели

Процесс построения математической модели не является строго формализованным (зависит от исследователя, его опыта, таланта, опирается на определённый опытный мате-риал (феноменологическая основа моделирования, содержит предположения, определяющую роль играет и интуиция).

В разработке моделей можно выделить три основные стадии:

-       построение модели;

-       пробная работа с моделью;

-       корректировка и изменение модели по результатам пробной работы.

Современное математическое моделирование немыслимо без привлечения вычислительной техники (численное моделирование, численный эксперимент).

Схематически процесс создания математической модели можно разбить на следующие этапы, отражающие степень взаимодействия человека и ЭВМ:

)установление возможных форм связей (человек);

)составление варианта математического моделирования (человек):

-       определение входных и выходных переменных;

-       введение допущений;

-       установление ограничений;

-       формирование математических зависимостей;

)решение модельных задач (машина);

)сравнение результатов решения с накопленной информацией, определение несоответствий (машина, человек);

)анализ возможных причин несоответствия (человек);

)составление нового варианта модели (человек).

При моделировании процессов в техносфере, как при нормальном функционировании человеко-машинных систем, так и в ЧС приходится иметь дело с их большим разнообразием и высокой сложностью, что требует знания не только наиболее общих законов, но и частных закономерностей.

К числу наиболее общих законов техносферы относятся уравнения баланса массы, законы сохранения центра масс, количества движения, момента количества движения, энергии, справедливые при определённых условиях для любых материальных тел и техно-логических процессов, независимо от их структуры, состояния и химического состава. Эти уравнения подтверждены огромным количеством экспериментов.

Более частные соотношения в физике и механике в частности называются физическими уравнениями или уравнениями состояния. Например, закон Гука, устанавливающий связь между механическим напряжением и деформацией упругих тел, или уравнение Клапейрона - Менделеева.

Объективная сложность процессов в техносфере делает невозможным их изучения с помощью моделей какого-либо одного типа. Моделирование таких процессов предполагает их представление в виде системы взаимодействующих разнородных компонентов. Таким образом, модель таких процессов может содержать в себе несколько разнородных субмоделей. Это накладывает свой отпечаток и на само моделирование, который удобно представить в виде определённых этапов, на которых проявляются особенности процессов в человеко-машинных системах (ЧМС) . Основные этапы моделирования техносферных процессов представлены на рис. 4.

Рис. 4

Этап 1. Содержательная постановка. Необходимость в новых моделях возникает при выполнении проектно-конструкторских работ, создания систем управления и контроля, а также выполнения работ на стыке различных отраслей. При этом вначале следует определить, нет ли более простых решений проблемы: возможности использовать существующие модели, модифицируя их.

Конечной целью этапа 1 служит является разработка технического задания. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

)исследовать моделируемый объект или процесс с целью выявления основных его свойств, параметров и факторов;

)собрать и проверить доступные экспериментальные данные об объектах-аналогах;

)проанализировать литературные источники и сравнить между собой построенные ранее модели данного объекта или ему подобные;

)систематизировать и обобщить накопленный ранее материал;

)разработать общий план создания и использования комплекса моделей.

На данном этапе осуществляется, таким образом, содержательная постановка задачи моделирования. При этом важно правильно поставить вопросы, на которые должна ответить модель. Для этого нужны специалисты, хорошо знающие предметную область и, вместе с тем имеющие достаточно широкий научный кругозор, чтобы общаться со специалистами в различных областях знания, в частности с заказчиком модели. Это является условием успешного формулирования таких требований к создаваемой модели, которые, с одной стороны, удовлетворят заказчика, а с другой стороны - удовлетворят ограничениям на сроки и ресурсы, выделенные для создания и реализации модели. В целом выполнение этого этапа может занять до 30% времени, отпущенного на разработку модели, а с учётом возможных уточнений - и более.

Этап 2. Концептуальная постановка. В отличие от 1-го этапа этап семантического моделирования выполняется рабочей группой без привлечения заказчика. Исходной информацией здесь являются сведения, полученные на 1-м этапе сведения о моделируемом объекте и уточнённые требования к будущей модели.

При формулировке гипотез, которые должны лечь в основание концептуальной модели приходится преодолевать противоречия в преставлениях о процессах и происшествиях в человеко-машинных системах. Это касается причин возникновения ошибок, отказов, нерасчётных внешних воздействий, которые могут привести к аварии, катастрофе или несчастному случаю. Зачастую различные специалисты выдвигают разные версии развития подобных ситуаций. При моделировании аварийности и травматизма семантическая модель исследуемого явления может быть представлена в виде явления, декомпозируемого на потоки случайных событий - аварий и несчастных случаев. При этом каждое из них считается результатом совокупности других событий, образующих причинно-следственную цепь. Далее явление может быть представлено в виде схем, графов. Оформление результатов моделирования в форме причинно-следственных диаграмм явится в дальнейшем исходным материалом для последующего контроля и анализа.

Этап 3. Качественный анализ. Постановка задачи моделирования должна быть подвержена всесторонней проверке а затем и предварительному качественному анализу. Цель данного этапа состоит в проверке обоснованности концептуальной постановки задачи и коррекции. Это также проводится с членами рабочей группы, иногда с привлечением не входящих в неё экспертов.

Все принятые ранее гипотезы подлежат проверке, а затем предварительному (качественному) анализу. Выявляются возможные ошибки. Например, в причинно-следственных диаграммах наиболее распространёнными ошибками являются избыточные или же недостающие элементы, а также излишне произвольная трактовка учитываемых событий и связей между ними.

Иногда на данном этапе моделирования уже могут быть получены те дополнительные сведения объекте-оригинале, ради которых он подвергается моделированию. Особенно часто удаётся это сделать в результате качественного анализа причинно-следственных диаграмм, позволяющих учесть такое количество существенных факторов, которыми невозможно одновременно манипулировать мысленно. Среди этого множества факторов (например, влияющих на вероятность аварии или травмы) не могут быть выявлены их сочетания, включающие малое число факторов, появление и/или отсутствие которых необходимо и достаточно для возникновения или недопущения конкретного нежелательного события.

Этап 4. Построение математической модели. После завершения проверки концептуальной постановки задачи и предвари-тельного анализа соответствующей семантической модели рабочая группа приступает к построению математической модели, а затем к выбору наиболее подходящего метода её исследования. Наиболее предпочтительной считается аналитическая постановка и такое же решение моделируемой задачи, поскольку в этом случае используется арсенал математического анализа, включая оптимизацию. Чаще всего, это системы алгебраических уравнений, для получения которых применяются различные методы аппроксимации в имеющихся статистических данных.

Особая ценность аналитического моделирования заключается в возможности точного решения поставленной задачи, в том числе нахождения оптимальных результатов. Вместе с тем, область использования аналитических методов ограничена размерностью учитываемых факторов и зависит от уровня развития соответствующих разделов математики. Поэтому для создания математических моделей сложных систем и процессов (как в техно-сфере, например) требуются уже алгоритмические (численные) модели, которые могут давать лишь приближенные решения.

Степень приближения результатов, например, численного и имитационного моделирования зависит от погрешностей, обусловленных преобразованием исходных математических соотношений в численные или имитационные алгоритмы, а также от ошибок округления, возникающих при выполнении любых расчётов на ЭВМ в связи с конечной точностью представления чисел в её памяти. Вот почему основным требованием к каждому такому алгоритму служит необходимость получения решения исходной задачи за конечное число шагов с заданной точностью.