Реферат: Применение информационных технологий при моделировании процессов в чрезвычайных ситуациях

Применение информационных технологий при моделировании процессов в чрезвычайных ситуациях

Реферат

Применение информационных технологий при моделировании процессов в чрезвычайных ситуациях

Содержание

Введение

. Математическое моделирование и его роль в исследованиях

. Типы и виды математических моделей

.1 Динамические модели

.2 Модели с обратной связью

.3 Оптимизационные модели

.4 Модели макрокинетики трансформации веществ и потоков энергии

.5 Статистические модели

.6 Модели типа «хищник - жертва» или «паразит - хозяин»

.7 Имитационное моделирование

. Процесс построения математической модели

. Структура моделирования происшествий в техносфере

Заключение

Список литературы

Введение

Созданная и развиваемая человеческим сообществом техногенная сфера накопила в себе огромные потенциальные опасности, которые могут катастрофически реализовываться при возникновении чрезвычайных ситуаций на её объектах.

Поэтому актуальность решения задач прогнозирования возможных чрезвычайных ситуаций на объектах техносферы, а также чрезвычайных ситуаций природного характера в настоящее время возрастает.

Как для техногенных чрезвычайных ситуаций, так и для лесных пожаров требуется прогноз развития чрезвычайной ситуации на конкретном объекте или в конкретном лесном массиве. Такой прогноз можно дать с помощью метода математического моделирования чрезвычайной ситуации.

Назначение построенных моделей - описать динамику чрезвычайных ситуаций для экспертной оценки развития ситуаций, выработки управленческих решений по их ликвидаций, а также для оценки ущерба. В то же время модели должны отражать основные физические законы сохранения вещества, импульса и энергии н учитывать наиболее существенные физические явления, происходящие в ходе развития рассматриваемых чрезвычайных ситуаций.

1. Математическое моделирование и его роль в исследованиях

Системный анализ является стратегией научного поиска, которая использует математические концепции, математический аппарат в рамках систематизированного научного подхода к решению сложных проблем. При этом, так или иначе выделяется ряд последовательных, взаимосвязанных этапов (рис. 1).

Рис. 1

математическое моделирование чрезвычайный ситуация

Рассмотрение вместо самой системы (т.е. явления, процесса, объекта) и модели всегда связано с упрощением. Главная проблема здесь - выделение тех особенностей, которые существенны для целей рассмотрения. К настоящему времени разработано множество удачных моделей, например, такие как: конечноэлементная модель для решения различных прикладных задач (статика, динамика, прочность конструкций, динамика оболочек и т.п.); генетический код и др.

При построении моделей процессов в техносфере приходится прибегать как к так называемым интуитивным («ненаучным») моделям, так и к семантическим (смысловым).

Под интуитивным моделированием подразумевают моделирование, использующее представление объекта, не обоснованное с точки зрения формальной логики. Это представление может не поддаваться, или трудно поддаваться формализации или же вообще не нуждаться в ней. Такое моделирование человек осуществляет в своём сознании в форме мысленных экспериментов, сценариев и игровых ситуаций с целью подготовки к предстоящим практическим действиям. Основой для подобных моделей служит опыт - знания и умения людей, а также любое эмпирическое знание, полученное из эксперимента или процесса наблюдения без объяснения причин и механизма наблюдаемого явления.

Семантическое моделирование, в отличие от интуитивного, логически обосновано с помощью некоторого числа исходных предположений. Сами эти предположения нередко облекаются в форму гипотез. Семантическое моделирование предполагает знание внутренних механизмов явления. К методам семантического моделирования относятся вербальное (словесное) и графическое моделирование (рис. 2).

Рис. 2

Семиотическое, или знаковое моделирование является, в отличие от семантического, наиболее формализованным, поскольку использует не только слова естественного языка и изображения, но и различные символы - буквы, цифры, иероглифы, нотные знаки. В последующем все они объединяются с помощью специфических правил. К этому виду моделирования относится математическое моделирование. К знаковым моделям относятся химические и ядерные формулы, графики, схемы, графы, чертежи, топографические карты и т.п. Среди знаковых моделей выделяется их высший класс - математические модели, т.е. модели, при описании которых используется язык математики.

Математическая модель (ММ) - это описание протекания процесса, описание состояния или изменения состояния системы на языке алгоритмических действий с математическими формулами и логических переходов.

Кроме того, ММ допускает работы с таблицами, графиками, номограммами, выбор из совокупности процедур и элементов (последнее подразумевает использование операций предпочтения, частичной упорядоченности, включения, определение принадлежности и т.п.).

Различные математические правила манипулирования со связями системы позволяют делать предсказания относительно тех изменений, которые могут произойти в исследуемых системах, когда изменяются их составляющие.

Сложность формирования математической модели связана с необходимостью владения математическими методами и предметных знаний, т.е. знаний в той области, для которой создаётся модель. В реальности специалисту в данной практической области часто не хватает математических знаний, сведений о моделировании вообще, а для сложных за-дач - знания системного анализа. С другой стороны, прикладному математику трудно хорошо ориентироваться в предметной области.

Следует заметить, что деление моделей на вербальные, натурно знаковые в определённой степени условно. Так, существуют смешанные типы моделей, скажем, использующие и вербальные, и знаковые построения. Можно даже утверждать, что нет знаковой модели без сопровождающей описательной - ведь любые знаки и символы необходимо пояснять словами. Часто и отнесение модели к какому-либо типу является нетривиальным.

Общие и конкретные модели. Все типы моделей необходимо перед их применением к конкретной системе наполнить информацией, соответствующей используемым силам, макетам, общим понятиям. Наполнение информацией в большей степени свойственно знаковым моделям, в наименьшей - натурным. Так, для математической модели - это выделенные (вместо буквенных) значения физических величин коэффициентов, параметров; конкретные виды функций, определённые последовательности действий, графы структуры Наполненную информацией модель принято называть конкретной, содержательной.

Модель без наполнения информацией до уровня соответствия единичной реальной системе называется общей (теоретически абстрактной, системной).

Так, в процессе декомпозиции используется понятие формальной модели. Это относится ко всем типам моделей, в том числе, к математическим.

Переход к точной науке означает попытки построения математического моделирования процессов. Но математическая модель может строиться на каких-то количественно строго определённых величинах. Отсюда - два необходимых этапа математического моделирования:

)установление величины; 5)установление взаимосвязи.

Задачи математического моделирования сами имеют свою сложную структуру. Модель, описывающая широкий класс явлений (например, математическая модель механических движений - законы Ньютона) подразделяются на частные классы математических моделей: механика точки, системы материальных точек, сплошной среды, твёрдого тела → ещё более частные модели, например, упругого тела и т.п. на самом нижнем уровне - ММ конкретных процессов.

Обычно процесс построения моделей часто осуществляется не дедуктивно, а «снизу вверх».

2. Типы и виды математических моделей

.1 Динамические модели

Динамические модели стали развиваться во многом благодаря развитию вычислительной техники, так как связаны с необходимостью решать большое число (сотни) уравнений за короткий промежуток времени. Эти уравнения являются более или менее сложными математическими описаниями того, как функционирует исследуемая система и даются они в форме выражений для «уровней» различных типов, «темп» изменения которых регулируется управляющими функциями. Уравнения для уровней описывают накопление в системе таких, например, величин, как вес, количество энергии, количество организмов, а уравнения для темпов управляют изменением этих уровней во времени. Управляющие функции отражают правила, регулирующие функционирование системы. В динамических моделях часто используются уравнения неразрывности - соотношения между потоками переменной в какую-то часть системы и из неё со скоростью изменения этой переменной.

Балансовые модели представляют моделируемый объект как совокупность неких потоков вещества и энергии, баланс которых рассчитывается на каждом шаге моделирования. Являются разновидностью динамических моделей. В настоящее время эти модели получили очень широкое распространение благодаря наглядности и сравнительно простой реализации. Однако применение их возможно лишь при решении, общеметодологических вопросов: баланс каких веществ является наиболее важным для рассмотрения; насколько целесообразно подробно прослеживать потоки данного вещества; как, выразить смену режимов трансформация веществ и т.п.

Поиск равновесия. Этот подход основан на постулате о том, что любая большая система может иметь состояние равновесия.

В экологии может рассматриваться равновесие между определённой численностью хищников и их жертв, между загрязнением окружающей среды и её способностью к самовосстановлению.

Поиск равновесия очень важен для исследования экономических и экологических систем. При этом следует различать динамическое и статическое равновесие.

Динамическое («подвижное») равновесие предполагает непрерывный обмен веществом и энергией между системой веществ и энергии, поглощаемых и выделяемых системой одинаковы.

При динамическом равновесии сохраняется соответствие между частями системы, все размеры которой одновременно меняются.

Статическое равновесие означает сохранение того же соответствия при неизменных размерах (величинах) частей системы и системы в целом.

2.2 Модели с обратной связью

Если при составлении модели попытаться учесть внутреннюю структуру и отойти от модели «чёрного ящика» и поставить одни параметры («входы») в зависимость от других («выходы») получим модель с обратной связью:

Если результат меньше эталона, то за счёт регулирования подаётся сигнал, увеличивающий интенсивность входа. Если больше эталона - подаётся сигнал, уменьшающий интенсивность входа. Обратная связь положительна, если возрастающие результаты увеличивают интенсивность входа и отрицательна, если возрастающие результаты ослабляют интенсивность входа.

В сложных системах можно выделить несколько последовательно и параллельно связанных между собой контуров обратной связи, т.е. сложные системы являются многоконтурными.

Рис. 3

2.3 Оптимизационные модели

Оптимизационные модели охватывают модели, математический .аппарат которых позволит решать задачи оптимального управления моделируемым объектом. Они применяются при решении экономических, технических задач, проблем взаимодействия природы и общества. Их построение основано на использовании методов математического программирования (линейного, нелинейного и динамического программирования) при исследовании систем, описанных дифференциальными уравнениями. Другим примером оптимизационных моделей являются модели, построенные с помощью теории игр. В общем случае они тоже не исключают вероятностного подхода.

2.4 Модели макрокинетики трансформации веществ и потоков энергии

К этим моделям относятся модели прогнозирования зон неуправляемого распространения потоков энергии и вредных веществ, прогнозирования концентрации вредных веществ в техносфере. Подобные модели применяются также при моделировании водных экосистем, распространения загрязнителей воздушной среды. Это модели, математическим аппаратом построения которых являются уравнения диффузии. Применение этих моделей ограничено, во-первых, необходимостью при их построении делать ряд допущений в общем случае неверных в реальных ситуациях (например, допущение об отсутствии влияния примесей на скорость течения воды, хотя в реальных условиях в реках, озёрах движение воды сплошь и рядом вызвано именно различиями в мутности), Во-вторых, существуют и чисто математические трудности решения систем уравнений в частных производных, каковыми являются уравнения диффузии. Например, непростая проблема выбора шага моделирования (интегрирования) при существенно различных характерных временах изменения параметров системы.

2.5 Статистические модели

Статистические модели том, что исследуемый процесс случаен и исследуется статистическими методами, в частности, так называемыми методами Монте-Карло. Наиболее успешно последние применяются при неполной информации о соответствующих объектах. Существует мнение, что статистические модели эффективны именно при этих условиях. Здесь возникает вопрос, сколь подробную информацию об объекте вообще нужно учитывать в модели и в какой ситуации можно говорить о недостатке информации. При построении и использовании статистических моделей возникают следующие проблемы: во-первых, необходим обширный фактический естественный материал, позволяющий провести его корректную статистическую обработку; во-вторых, установленные зависимости; верные для одной системы не всегда будут верны для другой, Например, в экологии смена одной экосистемы другой (например, смена сукцессий) не всегда может быть передана прежней моделью.

При моделировании процессов в техносфере необходимо не только определить размер ущерба и зон поражения, но и определить вероятность определённого ущерба. Кроме того, и определение самого характера опасного воздействия вредного вещества или разрушительного воздействия потоков энергии связано с необходимость учёта большого числа факторов и параметров. Одни из них должны отражать специфику вредного выброса, другие - состав и характеристики людских, материальных и природных ресурсов, которые определяют их стойкость по отношению к соответствующим воздействиям. При этом число таких существенных факторов велико, они имеют разную направленность и недетерминистскую природу. Здесь, таким образом, необходимо использовать накопленные к настоящему времени статистические данные.

2.6 Модели типа «хищник - жертва» или «паразит - хозяин»

Эти модели применяются», как это видно из названия, при изучении частных случаев взаимодействия популяций нескольких видов. С помощью данных моделей, также использующих уравнения неразрывности, получен ряд интересных выводов. Однако взаимодействием двух-трех и даже более видов, которые реализуются в таких моделях, не исчерпывается динамика объектов окружающей среды, поэтому такие модели имеют прикладное значение и не являются универсальными.