Материал: Основы математического моделирования. методические указания к выполнению контрольной работы для студентов направления Машиностроение. Бырдин А.П., Костина Т.И

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

7.Запишите формулы численного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона.

8.Запишите формулы Эйлера и Рунге-Кутта четвертого порядка для решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

9.Сформулируйте задачу приближенного решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.

10.Назовите методы приближенного решения краевых задач.

11.Дайте определение графа, какие элементы он содержит. Что такое ориентированный граф?

12.Дайте определение матрицы инцидентности и матрицы смежности

графа.

13.Сформулируйте задачу нахождения кратчайшего пути на графе.

14.В чем состоит специфика задач дискретной оптимизации. Что такое целевая функция? Допустимое решение?

15.Опишите постановку задачи коммивояжера. Переформулируйте задачу коммивояжера в задачу о переналадках оборудования.

16.В чем заключается суть метода ветвей и границ. Как строится дерево решений? Как вычисляются оценки и рекорды?

17.Как принимается решение о выборе перспективного подмножества и

дальнейшем ветвлении? Как выполняется приведение матриц?

18.Что называется симплексным методом? Алгоритм метода.

19.Сформулируйте условие нахождения начального опорного решения.

20.Как составить симплексную таблицу? Как находится вершина нового (следующего) симплекса? Условие окончания поиска.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Задача №1

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

Задание. Дана таблица табл. 2 значений функции y f (x). Используя метод наименьших квадратов, подобрать для заданных значений x и y :

1)линейную функцию y A0 A1x;

2)квадратичную функцию y A0 A1x A2x2. Построить графики этих функций.

							Таблица 2
Номер					y f (x)
варианта		Значение функции			y f (x)

1	X	2,0	2,5	3,0		3,5		4,0
1
	Y	-1	3	4		2		0

Окончание табл. 2

2	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	4	2	-1	6	3

3	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	4	3	-1	-4

4	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	0	3	4	2	-1

5	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	5	3	-2	1	2

6	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	3	5	2	-1	4

7	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	1	4	7	2	-2

8	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	2	-2	3	4	1

9	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	4	7	3	0	-1

10	X	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
	Y	5	3	-1	2	4

11	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	6	2	-2	1	4

12	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	3	5	2	-1

13	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	-2	1	4	5	3

14	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	3	5	2	-1	-2

15	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	3	5	4	1	-1

16	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	-1	1	2	4	3

17	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	2	-1	1	3	4

18	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	-2	1	3	4	2

19	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	3	5	2	-1

20	X	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
	Y	2	-2	1	4	3

Задача №2

РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Задание. Найти численное решение линейной краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка конечно-разностным методом, используя аппроксимацию производных второго порядка и шаг h 0,1.

		y
№1.	y		2y x;

		x

	y(0,7) 0,5,
				2y(1) 3y (1) 1,2.

№2.

№3.

№4.

№5.

№6.

№7.

№8.

№9.

y xy 2y x 1;
							y(1,2) 1.
y(0,9) 0,5y (0,9) 2,							y(1,2) 1.
y xy y x 1;

y(0,5) 2y (0,5) 1,						y (0,8) 1,2.
			x	2	;
y 2y xy			x		;


y (0,6) 0,7,			y(0,9) 0,5y (0,9) 1.
	y
y 2y		3;
y 2y		3;

y(0,2) 2, 0,5y(0,5) y (0,5) 1.

	2y
y y		x 0,4;
y y		x 0,4;


y(1,1) 0,5y		(1,1) 2,	y (1,4) 4.
	y
y 3y		1;
y 3y		1;

y(0,4) 2, y(0,7) 2y (0,7) 0,7.

			y
y 3y				y x 1;
y 3y			x	y x 1;
			x

y (1,2) 1,				2y(1,5) y (1,5) 0,5.
	y
y		3y 2x2;
y	2	3y 2x2;
	2
					y(1,3) 1.
y(1) 2y (1) 0,6,					y(1,3) 1.

№10.	y 1,5y xy 0,5;
№10.						y(1,6) 3.
	2y(1,3) y (1,3) 1,					y(1,6) 3.
№11.	y 2xy y 0,4;
№11.
	2y(0,3) y (0,3) 1,					y (0,6) 2.
№12.	y 0,5xy y 2;
№12.					y(0,7) 2y
	y(0,4) 1,2,				y(0,7) 2y		(0,7) 1,4.
		2y
№13.	y			3y 2;
	y	x		3y 2;
		x
					2y(1,1)
	y (0,8) 1,5,				2y(1,1)	y (1,1) 3.
			2	y	y x;
№14. y 2x				y	y x;
						y(0,8) 3.
	2y(0,5) y (0,5) 1,					y(0,8) 3.
№15.	y 3xy 2y 1,5;
№15.
	y (0,7) 1,3,				0,5y(1) y		(1) 2.
№16.	y 2xy 2y 0.6;
№16.
	y (2) 1,			0,4y(2,3) y (2,3) 1.
		y
№17.	y		0,4y 2x;
	y	x	0,4y 2x;
		x

	y(0,6) 0,3y (0,6) 0,6,						y (0,9) 1,7.

№18.

№19.

	y
y		0,8y x;
y		0,8y x;
	2x

y(1,7) 1,2y (1,7) 2,				y (2) 1.
	y
y		xy 2;
y	3	xy 2;
	3

y(0,8) 1,6,
y(0,8) 1,6,			3y(1,1) 0,5y (1,1) 1.

		y	1
№20.	y 2y			;
	y 2y	x	x	;
		x	x
					y(1,2) 0,8.
	0,5y(0,9) y (0,9) 1,				y(1,2) 0,8.

Задача №3

ПОИСК МИНИМАЛЬНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО МАРШРУТА

Задание. Решить задачу нахождения кратчайшего пути технологического маршрута, используя индивидуальные назначения на станки, а время выполнения операций подходящими станками и время транспортировки представлены в табл. 3.

Таблица 3

		Вариант 1						Вариант 11

	C1	C2	C3	C4	C5		C1	C2	C3	C4	C5

Q1	1	1	0	1	0	Q1	0	1	0	1	0

Q2	0	0	1	0	1	Q2	1	0	1	0	1
Q3	1	0	0	1	0	Q3	0	1	0	1	0

Q4	0	1	0	1	0	Q4	1	1	0	0	0

		Вариант 2						Вариант 12

	C1	C2	C3	C4	C5		C1	C2	C3	C4	C5
Q1	0	1	0	1	0	Q1	0	1	0	1	0

Q2	1	0	1	0	1	Q2	1	0	1	0	1
Q3	1	0	0	0	1	Q3	1	0	0	1	0
Q4	0	1	0	1	0	Q4	0	1	0	0	1
		Вариант 3						Вариант 13

	C1	C2	C3	C4	C5		C1	C2	C3	C4	C5

Q1	1	0	0	1	0	Q1	0	1	0	1	0
Q2	0	1	0	1	1	Q2	0	0	1	0	1
Q3	1	0	1	0	0	Q3	1	0	0	1	0

Q4	0	1	0	1	0	Q4	1	1	0	1	0

		Вариант 4						Вариант 14

	C1	C2	C3	C4	C5		C1	C2	C3	C4	C5

Q1	1	0	0	1	0	Q1	0	1	0	1	0
Q2	0	1	1	0	1	Q2	1	0	1	0	1
Q3	1	0	0	1	0	Q3	0	1	0	1	0

Q4	1	0	0	1	0	Q4	0	1	0	1	0

Источник: https://studfile.net/preview/16565349/

Смотрите также:

!Контрольная работа (задание)
'Свадьба'. Керамика
«Предмет, метод предпринимательского права и принципы предпринимательского права» (Понятие предмета и метода российского предпринимательского права)
«Українська література в першій половині ХХ століття»
1 анализ организации работ в цехе то2 9 1 Характеристика локомотивного депо Хабаровск ii 9
1 Верно Баллов 1,00 из 1,00 Отметить вопрос Текст вопроса Уточнение правильности выполнения деталей техники, исправление ошибок является целью этапа Выберите
1 Понятие
1_MicroBio_возбудители Кишечных инфекций
1112
1119

2	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	4	2	-1	6	3

3	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	4	3	-1	-4

4	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	0	3	4	2	-1

5	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	5	3	-2	1	2

6	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	3	5	2	-1	4

7	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	1	4	7	2	-2

8	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	2	-2	3	4	1

9	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	4	7	3	0	-1

10	X	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
	Y	5	3	-1	2	4

11	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	6	2	-2	1	4

12	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	3	5	2	-1

13	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	-2	1	4	5	3

14	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	3	5	2	-1	-2

15	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	3	5	4	1	-1

16	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	-1	1	2	4	3

17	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	2	-1	1	3	4

18	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	-2	1	3	4	2

19	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	3	5	2	-1

20	X	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
	Y	2	-2	1	4	3

2	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	4	2	-1	6	3

3	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	4	3	-1	-4

4	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	0	3	4	2	-1

5	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	5	3	-2	1	2

6	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	3	5	2	-1	4

7	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	1	4	7	2	-2

8	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	2	-2	3	4	1

9	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	4	7	3	0	-1

10	X	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
	Y	5	3	-1	2	4

11	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	6	2	-2	1	4

12	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	3	5	2	-1

13	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	-2	1	4	5	3

14	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	3	5	2	-1	-2

15	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	3	5	4	1	-1

16	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	-1	1	2	4	3

17	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	2	-1	1	3	4

18	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	-2	1	3	4	2

19	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	3	5	2	-1

20	X	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
	Y	2	-2	1	4	3

2	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	4	2	-1	6	3

3	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	4	3	-1	-4

4	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	0	3	4	2	-1

5	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	5	3	-2	1	2

6	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	3	5	2	-1	4

7	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	1	4	7	2	-2

8	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	2	-2	3	4	1

9	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	4	7	3	0	-1

10	X	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
	Y	5	3	-1	2	4

11	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	6	2	-2	1	4

12	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	3	5	2	-1

13	X	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	Y	-2	1	4	5	3

14	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	3	5	2	-1	-2

15	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	3	5	4	1	-1

16	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	-1	1	2	4	3

17	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	2	-1	1	3	4

18	X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	Y	-2	1	3	4	2

19	X	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
	Y	1	3	5	2	-1

20	X	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
	Y	2	-2	1	4	3