Материал: Основы автоматизации проектирования беспроводных систем и сетей связи. Семёнов Р.В
|
P |
|
E |
|
|
|
E |
|
|
|
|
r |
= |
b |
|
R = M |
|
b |
|
R . |
(1.23) |
|
|
|
|
|||||||
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
прин |
|
N0 |
треб |
|
|
|||
Разность в децибелах между (Eb |
N 0 )прин и (Eb |
N 0 )треб |
||||||||
энергетический резерв линии связи:
|
|
E |
|
|
E |
|
|
M (дБ) = |
|
b |
|
(дБ) − |
b |
|
(дБ) . (1.24) |
|
|
||||||
|
|
N0 |
|
|
N0 |
|
|
|
|
прин |
|
треб |
|
||
Параметр (Eb N 0 )треб |
отражает различия в структурах |
||||||
систем; эти различия могут быть вызваны отличиями схем модуляции или кодирования. Большее, чем ожидалось, отношение (Eb 
N 0 )треб может объясняться субоптимальной
системой передачи радиочастотного диапазона, дающей значительные ошибки синхронизации или допускающей больший шум в процессе детектирования, чем идеальный согласованный фильтр.
Объединяя уравнения (1.21) и (1.23) и выражая энергетический резерв линии связи М, получаем следующее:
М = |
|
EIRP G |
T O |
|
|||
|
|
|
r |
|
. |
(1.25) |
|
(E |
N |
) |
|
Rk L L |
|||
|
b |
|
0 треб |
s 0 |
|
||
Уравнение (1.25) – выражение энергетического резерва линии связи, содержит все параметры, влияющие на достоверность передачи по каналу связи. Некоторые из этих параметров определяются относительно конкретных точек системы. Например, отношение Eb 
N 0 определяется на входе
приемника. Если говорить более точно, то на входе детектора (додетекторной точке), где амплитуда напряжения демодулируемого сигнала пропорциональна принятой энергии, составляющей основу процесса принятия решения относительно значения принятого символа. Подобным образом любой параметр, описывающий принятую энергию или мощность, полезную или паразитную, также определяется относительно этой додетекторной точки. Добротность
26
приемника G |
T O |
определяется на входе принимающей |
|
r |
|
|
|
антенны, где G |
r |
– |
усиление принимающей антенны, а T O – |
|
|
|
|
эффективная температура системы. Эффективная мощность излучения EIRP – это мощность, связанная с электромагнитной волной на выходе передающей антенны.
Каждый из параметров Eb 
N 0 , Gr 
T O и EIRP вычисляется в
определенной точке системы и никак иначе.
Поскольку анализ бюджета канала обычно рассчитывается в децибелах, уравнение (1.25) можно переписать следующим образом:
|
|
E |
|
|
M (дБ) = EIRP(дБВт) +G (дБ[i]) − |
b |
|
(дБ) −R(дБбитс)− |
|
|
||||
r |
|
N0 |
|
(1.26) |
|
|
треб |
||
−κT O (дБВт
Гц)−Ls (дБ) −L0 (дБ)
Мощность переданного сигнала EIRP выражается в де- цибел-ваттах (дБВт); спектральная плотность мощности шума N0 – в децибел-ваттах на герц (дБВт/Гц); усиление антенны
Gr – в децибелах относительно изотропного усиления (дБ[i]));
скорость передачи данных R – в децибелах относительно величины 1 бит/с (дБбит/с); все остальные члены выражаются в децибелах (дБ). Численные значения параметров, фигурирующих в уравнении (1.26), составляют бюджет канала связи, полезное средство распределения ресурсов связи. Для поддержания положительного баланса необходимо найти приемлемое соотношение между всеми параметрами. Можно снизить мощность передатчика путем предоставления избыточного резерва или увеличить скорость передачи данных путем снижения (Eb 
N 0 )треб (посредством выбора лучших схем модуляции и
кодирования). Любой децибел в уравнении (1.26), независимо от параметра, не лучше и не хуже любого другого децибела – децибел есть децибел. Пока в приемнике обеспечивается надлежащее отношение Eb 
N 0 , система имеет необходимую дос-
товерность передачи. Дополнительно необходимо соблюдение
27
ещё двух условий, при получении заданной вероятности ошибки – должна поддерживаться синхронизация и должно минимизироваться или компенсироваться искажение, вызванное межсимвольной интерференцией.
1.2.3. Методы модуляции и кодирования
В современных БСС применяются цифровые виды модуляции, которые могут быть амплитудными, фазовыми, частотными или комбинированными (например, амплитуднофазовыми), в зависимости от того, какой из параметров немодулированного несущего колебания s(t) = A(t) cos(ω(t) + ϕ(t))
изменяется в соответствии с изменением информационного сигнала. Так как значения цифрового информационного сигнала являются дискретными (например, {0,1}), дискретным является также и возможный набор значений каждого из параметров. Однако если информационный сигнал проходит через полосовой фильтр для ограничения спектра, его значения уже не являются дискретными, поэтому реально переход от одного дискретного значения параметра колебания (например, изменение амплитуды или фазы) происходит гладко и непрерывно.
Для начала рассмотрим амплитудные виды модуляции, являющиеся наиболее простым видом модуляции. Модулиро-
ванный сигнал имеет вид: |
|
|
|
s(t) = A(c(t) + B) ×cos(ωt +ϕ0 ) |
(1.27) |
где c(t) – |
информационный цифровой сигнал, A, B и ϕ0 – по- |
|
стоянные, |
B ³ 0 , ω – несущая частота. |
c(t) = {0,1} , |
Пусть множество возможных значений |
||
B = 0 . В |
этом случае модулированный сигнал |
имеет вид |
s(t) = Ac(t) ×cos(ωt +ϕ0 ) , его амплитуда принимает значение 0
при нулевом значении информационного сигнала и A при единичном (рис. 1.7). Такой тип манипуляции называется OOK (On-Off Keying, Включено-Выключено) и часто используется в системах сигнализации и охранных системах.
28
Рис. 1.7. Модуляция OOK: а) информационное сообщение; б) модулирующий цифровой сигнал; в) модулированный
радиосигнал
Допустим теперь B = 1. В этом случае амплитуда модулированного сигнала принимает значение A при нулевом значении информационного сигнала и 2A при единичном. Вид модуляции, для которого B ³ 0 , носит название ASK (Amplitude Shift Keying – амплитудная манипуляция). OOK
является частным случаем ASK при B=0.
Существует два основных критерия сравнения эффективности различных видов модуляции. Это критерии спектральной и энергетической эффективности. Спектральная эффективность характеризует полосу частот, необходимую для передачи информации с определенной скоростью. Энергетическая эффективность описывает мощность, необходимую для передачи информации с заданной достоверностью (вероятностью ошибки).
Выражение для спектральной плотности мощности сигнала OOK с прямоугольной формой импульсов имеет вид:
|
2 |
|
sin(π |
|
f − |
f |
c |
|
T ) 2 |
|
1 |
|
||||
|
|
|
|
|||||||||||||
PSD( f ) = |
A T |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
1+ |
δ ( f − fc (1.28) |
|||
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
π |
|
f − f |
|
T |
T |
|||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
c |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
b |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где fc – несущая частота, Tb – длительность бита. Видно, что
спектр сигнала содержит дискретную составляющую – несущую частоту.
29
При многопозиционной амплитудной модуляции ASK множество возможных значений амплитуды радиосигнала ограничивается двумя значениями (без учета сглаживания полосовым фильтром). Спектральная эффективность может быть существенно повышена, если использовать большее количество значений амплитуды радиосигнала.
Сгруппируем биты исходного информационного сообщения в пары. Каждая такая пара называется символом. Если каждый бит имеет множество значений {0,1}, то каждый символ имеет четыре возможных значения из множества {00, 01, 10, 11}. Сопоставим каждому из возможных значений символа значение амплитуды радиосигнала из множества {0, A, 2A,
3A}.
Аналогичным образом можно группировать тройки, четверки и большее количество бит в одном символе. Получится многоуровневый (многопозиционный) сигнал M-ASK с размерностью множества возможных значений амплитуды сигнала M = log2 k , где k – число бит в одном символе. На-
пример, сигнал с модуляцией 256-ASK имеет 256 возможных значений амплитуды сигнала и 8 бит в одном символе.
Сигнал M-ASK имеет вид, аналогичный (1.27), но c(t) в
данном случае представляет собой многоуровневый информационный сигнал, представляющий собой последовательность символов с возможными значениями {0, 1, 2, ..., M-1}.
Спектральная плотность мощности сигнала M-ASK вычисляется по формуле (1.28) с заменой битового интервала Tb
символьным интервалом Ts =Tb log2 M .
Амплитудные виды модуляции имеют невысокую энергетическую эффективность (так как средний уровень мощности существенно меньше максимального), требуют высокой линейности и большого динамического диапазона усилителя мощности. Ошибка в амплитуде сигнала из-за нелинейности усилителя приведет непосредственно к символьной ошибке, т.к. значение символа определяется амплитудой сигнала. Отношение максимальной амплитуды сигнала к минимальной
30