Материал: Основы автоматизации проектирования беспроводных систем и сетей связи. Семёнов Р.В

увеличивается с уменьшением длины волны (увеличением частоты); также КНД антенны увеличивается с увеличением эффективной площади. Увеличение КНД антенны равносильно фокусировке плотности потока энергии в меньшем угле раскрыва; следовательно, увеличение частоты сигнала или размера антенны приводит к сужению угла раскрыва.

Эффективную площадь изотропной антенны можно вычислить, положив в уравнении (1.12) G =1 , что позволяет получить следующее выражение для Ae :

Затем для нахождения принятой мощности Pr , при изо-

тропной принимающей антенны, подставляем уравнение (1.13) в уравнение (1.11), что даст следующее:

называется потерями в тракте (path loss) или потерями в свободном пространстве (free-space loss) и обозначается через Ls . Формула (1.14) показывает, что мощность, принятая

изотропной антенной, равна эффективной переданной мощности, сниженной только за счет потерь в тракте связи. Если принимающая антенна не является изотропной, то после

21

выразить четырьмя разными способами:

принимающей и передающей антенн.

На основе полученных выражений проведем анализ бюджета канала связи, как базовой характеристики мобильной беспроводной системы связи.

При расчете бюджета наибольший интерес представляет параметр отношение сигнал/шум принимающей системы, который иногда именуется отношением мощности несущей к шуму (carrier power-to-noise power) C N , где

N = κTsOWPr , κ – постоянная Больцмана, T O – температура в Кельвинах, W – ширина полосы. S N с информационным поведением, обозначаемый Pr N или C N , является параметром, представляющим интерес для определения Eb N .

Выражение для Pr N можно получить, разделив обе части уравнения (1.15) на мощность шума N:

Формула (1.20) применима к любому одностороннему радиочастотному каналу. При использовании аналоговых приемников ширина полосы шума (обычно называемая эффективной или эквивалентной полосой шума), видимая демодулятором, обычно превышает ширину полосы сигнала, и отношение Pr N – это основной параметр при определении,

22

возможности детектирования сигнала и качества работы системы связи. В цифровых приемниках БСС обычно реализуются корреляторы или согласованные фильтры, и ширина полосы сигнала обычно принимается равной ширине полосы шума. Как правило, мощность шума на входе не рассматривают, а обычной формулировкой отношения SNR для цифровых каналов связи является замещение мощности шума спектральной плотностью мощности шума. Тогда выражение (1.20) можно представить как:

Здесь эффективная температура системы T O – это функция шума, излучаемого на антенну, и теплового шума, генерируемого приемником. Отметим, что КНД принимающей

антенны Gr и системную температуру T O можно объединить в один параметр Gr T O , иногда именуемый добротностью

приемника (receiver figure-of-merit).

Следует обратить внимание на то, что эффективная

температура системы T O – это параметр, моделирующий все шумы принимающей системы;. В формуле (1.21) был введен множитель L0 описывающий все факторы ослабления и

ухудшения, которые не учтены остальными членами уравнения (1.20). Множитель L0 включает большой набор

различных источников ослабления и ухудшения, перечисленных ранее. Итак, в уравнении (1.21) связываются ключевые параметры любого анализа канала связи: отношение спектральной плотности мощности принятого сигнала к шуму

развить методологический подход к отслеживанию потерь и прибылей в канале связи. Имея вначале некоторый ресурс мощности, с помощью формулы (1.21) можно вычислить суммарное отношение сигнал/шум, имеющее место на

23

«лицевой стороне» детектора (додетекторной точке). Предполагая, что вся принятая мощность Pr находится

в модулирующем (переносящем информацию) сигнале, мы можем связать Eb N 0 и SNR из уравнения (1.3) и записать следующее:

Здесь R – скорость передачи битов. Если часть принятой мощности – это мощность несущей (т.е. имеем потерю мощности сигнала), мы по-прежнему можем использовать уравнение (1.22), за исключением того, что мощность несущей дает вклад в множитель потерь L0 в

принятым обозначениям) отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума, необходимое для получения заданной вероятности ошибки. Для облегчения вычисления пределов рабочего диапазона или запаса прочности М необходимо различать требуемое отношение Eb N 0 и реальное (или принятое) отношение Eb N 0 . С этого

момента первое мы будем обозначать как (Eb N 0 )треб , а

последнее (Eb N 0 )прин . Это показано на рис. 1.6, где на графике обозначены две рабочие точки. Первая связана с Pв = 10−3 ;

далее будем называть эту рабочую точку требуемой системной достоверностью передачи. Предположим, что заданная

24

достоверность получается при (Eb N 0 )треб равном 10 дБ. Как

правило определяется и проектируется система с запасом прочности, так что реально принятое (Eb N 0 )прин , будет

несколько больше (Eb N 0 )треб .

Рв

10−3

10−5

Eb / N0 (дБ)

10 12

(Eb N0 )треб

(Eb / N0 )прин

Рис. 1.6. Два важных значения Eb N 0

Таким образом, необходима разработка системы, которая бы работала на второй рабочей точке, показанной на

данного примера можно описать запас прочности, или энергетический резерв линии связи (link margin), как дающий улучшение Pв на два порядка или (более привычная

формулировка) энергетический запас линии связи можно описать как обеспечивающий на 2 дБ большее отношение Eb N 0 , чем требуется. Перепишем выражение (1.22,в), введя

параметр энергетического резерва линии связи М:

25