Методичка: Основи поштового зв’язку
При цьому:
Отримані числа записані в
першому рядку цієї матриці, аналогічно знайдені її інші рядки.
Кінцевий результат:
|
123456 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
4 |
6 |
5 |
3 |
|
2 |
1 |
0 |
3 |
5 |
4 |
2 |
|
3 |
4 |
3 |
0 |
2 |
1 |
3 |
|
4 |
6 |
5 |
2 |
0 |
1 |
4 |
|
5 |
5 |
4 |
1 |
1 |
0 |
3 |
|
6 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
0 |
Як правило,
кількість ітерацій відповідає кількості вершин графа мережі поштового зв’язку.
2.2
Визначення максимального потоку в мережах поштового зв’язку
Поштовий потік - число поштових відправлень одного виду, які слідують в певному напрямку.
Характерними властивостями поштових потоків є їх нерівномірність у часі та по напрямкам.
Причини нерівномірності поштових потоків:
- нерівномірність прийому кореспонденції від населення та підприємств по годинах в добі;
- нерівномірність в русі магістрального та місцевого транспорту;
нерівномірність надходження періодичних видань по годинах в добі та тижням місяця;
- сезонні коливання попиту на послуги поштового зв’язку (різні товари і продукти, святкові потоки).
Розглянемо алгоритм визначення максимального потоку в мережі поштового зв’язку.
Для знаходження максимального потоку в мережах поштового зв’язку прийнято використовувати методи теорії графів. В цьому випадку мережа поштового зв’язку представляється у вигляді графа вершинам якого відповідають відділення поштового зв’язку, а ребрам - пропускна здатність шляхів між вершинами графу (найчастіше - вантажопідйомність транспортних засобів, що використовуються для перевезення поштових відправлень).
Кожній дузі графа
(х,у) протиставимо число f(x,y),
яке
називається пропускною здатністю. Виділимо виток s
і
стік t.
Функція φ(х,у)
має назву потоку на графі, якщо вона відповідає наступним умовам:
. φ(х,у)≥0
. Для будь-якої
вершини х, що не є витоком або стоком, сумарний вхідний потік дорівнює
сумарному вихідному потоку, тобто:
. φ(х,
у)≤ f(x,
y).
Величиною потоку
називається сума потоків за всіма дугами, що виходять з витоку s,
або:
Теорема про максимальний потік формулюється так:
для заданої мережі максимальна величина потоку дорівнює мінімальній пропускній здатності перерізу.
Приклад визначення максимального потоку в мережі поштового зв’язку.
Розглянемо граф G(X,Y),
вершини якого відповідають вузлам мережі перевезень пошти, ребра - поштовим
маршрутам, що з’єднують вузли мережі, а ваги ребер - їх пропускним здатностям.
Рис.1 Приклад графа
мережі поштового зв'язку
Пропускна здатність ребра дорівнює сумі пропускних здатностей (вантажопідйомності) транспортних одиниць усіх поштових маршрутів, що прямують по зазначеному ребру.
У мережі поштового зв'язку, яку відображає граф, для перевезень пошти використовуються маршрути:
М1: 1 - 2 - 3 - 4 - 5; М2: 5 - 4 - 3 - 2 - 1, пропускна здатність R(М1)=R(М2)=1
М3: 1 - 4; М4: 4 - 1, пропускна здатність R(М3)=R(М4)=5
М5: 2 - 3 - 5; М6: 5 - 3 - 2, пропускна здатність R(М5)=R(М6)=3
М7: 3 - 5; М8: 5 -
3, пропускна здатність R(М7)=R(М8)=3
Загальний вигляд матриці пропускних здатностей ребер граф
|
Вершина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
Р(1,1) |
Р(1,2) |
Р(1,3) |
Р(1,4) |
Р(1,5) |
|
2 |
Р(2,1) |
Р(2,2) |
Р(2,3) |
Р(2,4) |
Р(2,5) |
|
3 |
Р(3,1) |
Р(3,2) |
Р(3,3) |
Р(3,4) |
Р(3,5) |
|
4 |
Р(4,1) |
Р(4,2) |
Р(4,3) |
Р(4,4) |
Р(4,5) |
|
5 |
Р(5,1) |
Р(5,2) |
Р(5,3) |
Р(5,4) |
Р(5,5) |
Матриця пропускних здатностей ребер графа рис.2
|
Вершина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
- |
1 |
0 |
5 |
0 |
|
2 |
1 |
- |
4 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
4 |
- |
1 |
6 |
|
4 |
5 |
0 |
1 |
- |
1 |
|
5 |
0 |
0 |
6 |
1 |
- |
Для з'ясування значень максимальних потоків між вузлами мережі перевезень пошти використовуються значення перетинів (перерізів) графа.
Перетином (перерізом) зв'язного графа G(X, Y) називається не надмірна множина його дуг (ребер), вилучення яких розділяє зазначений граф на два незв'язаних між собою підграфа G1(X1, Y1) і G2(X2, Y2) .
Пропускна здатність перерізу дорівнює сумі пропускних здатностей дуг (ребер), що його створюють.
Відповідно до однієї з основних теорем теорії графів величина максимального потоку між вершинами і та j графа дорівнює мінімальній величині пропускної спроможності перетину, що розділяє зазначені вершини.
Розглядаючи послідовно всі перетини, що розділяють вершини і та j, можна визначити з них те, яке має мінімальну пропускну спроможність, і, тим самим, визначити величину максимального потоку між зазначеними вершинами.
Будемо вважати, що кожен перетин заданий n-розрядним двійковим кодом, в якому вершинам-витокам відповідають одиниці, а вершинам-стокам - нулі. Наприклад, перетин, що розділяє вершини 1, 3, 5 і 2, 4 має код 10101.
Оскільки загальне число n-розрядних двійкових кодів складає 2n, а коди 00 … 0 і 11 … 1 не є кодами перетинів, існує 2n - 2 перетинів орієнтованого і 2n-1 - 1 перетинів неорієнтованого графа. Таким чином, послідовність кодів перетинів відповідає послідовності звичайних двійкових кодів.
Крок 1 R (00001)=(11110)=
Крок 2 R (00010)=(11101)=
Крок 3 R (00011)=(11100)=
Крок 4 R (00100)=(11011)=
Крок 5 R (00101)=(11010)=
Крок 6 R (00110)=(11001)=
Крок 7 R (00111)=(11000)=
Крок 8 R (01000)=(10111)=
Крок 9 R (01001)=(10110)=
Крок 10 R (01010)=(10101)=
Крок 11 R (01011)=(10100)=
Крок 12 R (01100)=(10011)=
Крок 13 R (01101)=(10010)=
Крок 15 R (01111)=(10000)=
Початкові величини максимальних потоків між усіма парами вершин графа подаються у вигляді матриці і приймаються необмеженими.
Створюється код чергового перетину і обчислюється величина його пропускної здатності, яка порівнюється з раніше отриманими величинами всіх потоків, що розділяються зазначеним перетином.
Якщо обчислена величина пропускної здатності перетину менше, ніж величина відповідного потоку, остання замінюється першою.
Після розглядання всіх перетинів графа автоматично створюється матриця величин максимальних потоків між усіма парами вершин графа, тобто, між усіма парами вузлів мережі перевезень пошти.
Приклад
|
Крок 0: початковий |
|
Крок 1: R(00001) = R(11110) = 7 |
||||||||||
|
Вершина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Вершина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
- |
999 |
999 |
999 |
999 |
|
1 |
- |
999 |
999 |
999 |
7 |
|
2 |
999 |
- |
999 |
999 |
999 |
|
2 |
999 |
- |
999 |
999 |
7 |
|
3 |
999 |
999 |
- |
999 |
999 |
|
3 |
999 |
999 |
- |
999 |
7 |
|
4 |
999 |
999 |
999 |
- |
999 |
|
4 |
999 |
999 |
999 |
- |
7 |
|
5 |
999 |
999 |
999 |
999 |
- |
|
5 |
7 |
7 |
7 |
7 |
- |
поштовий зв'язок мережа перевезення
|
Крок 5: R(00101) = R(11010) = 6 |
|
Крок 8: R(01000) = R(10111) = 5 |
||||||||||
|
Вершина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Вершина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
- |
999 |
6 |
7 |
6 |
|
1 |
- |
5 |
6 |
7 |
6 |
|
2 |
999 |
- |
6 |
7 |
6 |
|
2 |
5 |
- |
5 |
5 |
5 |
|
3 |
6 |
6 |
- |
6 |
7 |
|
3 |
6 |
5 |
- |
6 |
7 |
|
4 |
7 |
7 |
6 |
- |
6 |
|
4 |
7 |
5 |
6 |
- |
6 |
|
5 |
6 |
6 |
7 |
6 |
- |
|
5 |
6 |
5 |
7 |
6 |
- |
|
Крок 13: R(01101) = R(10010) = 3 |
|
Крок 15: R(01111) = R(10000) = 6 |
||||||||||
|
Вершина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Вершина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
- |
3 |
3 |
7 |
3 |
|
1 |
- |
3 |
3 |
6 |
3 |
|
2 |
3 |
- |
5 |
3 |
5 |
|
2 |
3 |
- |
5 |
3 |
5 |
|
3 |
3 |
5 |
- |
3 |
7 |
|
3 |
3 |
5 |
- |
3 |
7 |
|
4 |
7 |
3 |
3 |
- |
3 |
|
4 |
6 |
3 |
3 |
- |
3 |
|
5 |
3 |
5 |
7 |
3 |
- |
|
5 |
3 |
5 |
7 |
3 |
- |
При визначенні шляхів передачі максимальних потоків між вузлами мережі перевезень пошти потрібно враховувати, що наявність прямого маршруту між вузлами і та j не означає його обов'язкового використання.
Так, у відповідності до розглянутого прикладу, максимальний потік між вузлами 1 і 5 становить 3. У перетин з мінімальною пропускною здатністю, що розділяє вузли 1 і 5, входять ребра (1,2), (3,4), (4,5).
Якщо для передачі максимального потоку використати прямий маршрут М1: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 із пропускною здатністю 1, він займе всі зазначені ребра і, тим самим, перекриє інші шляхи його передачі.
Передача
максимального потоку буде забезпечена, якщо для цього використати комбіновані
маршрути: М1, М5: 1 - 2 - 3 - 5 з пропускною здатністю1; М3, М2, М5: 1 - 4 - 3
- 5 з пропускною здатністю 1; М3, М1 1 - 4 - 5 з пропускною здатністю 1.
2.3
Варіанти виконання розрахунково-графічної роботи
) використовуючи алгоритм Флойда, визначити найкоротші маршрути між вузлами перевезень пошти, якщо відомі місця розташування вузлів поштового зв’язку та відстані між ними;
) визначити максимальний потік в мережі поштового зв’язку, якщо відома структура мережі та максимальна пропускна здатність шляхів, що існують між відділеннями поштового зв’язку;
) на основі аналізу
найкоротших маршрутів та шляхів із максимальними потоками поштових відправлень
між вузлами перевезень пошти скласти оптимальний маршруту перевезень поштових
відправлень від вихідного пункту маршруту (у відповідності до завдання) до
найбільш віддаленого відділення поштового зв’язку (найбільш віддаленого за
кількістю проміжних вузлів та відстанню). План повинен містити мінімальну
кількість транзитних вузлів (алгоритм Літла).
Таблиця 1. Вихідні дані для виконання розрахунково-графічної роботи
|
№ варіанта |
Вихідний пункт маршруту |
Міста призначення |
Існуючий зв'язок між містами (автомобільні дороги) |
Відстань, км |
Пропускна здатність, ПВ |
|
1 |
Вінниця |
Рівно Львів Хмельницький Івано-Франківськ Житомир |
Вінниця - Рівно |
311 |
934 |
|
|
|
|
Вінниця - Львів |
360 |
1021 |
|
|
|
|
Вінниця - Хмельницький |
120 |
782 |
|
|
|
|
Вінниця - Івано-Франківськ |
366 |
340 |
|
|
|
|
Рівно-Львів |
232 |
354 |
|
|
|
|
Львів - Івано-Франківськ |
135 |
762 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Хмельницький |
246 |
786 |
|
|
|
|
Житомир - Хмельницький |
185 |
882 |
|
|
|
|
Житомир - Рівно |
187 |
763 |
|
2 |
Дніпропетровськ |
Донецьк Луганськ Полтава Харків Черкаси |
Дніпропетровськ - Донецьк |
252 |
456 |
|
|
|
|
Дніпропетровськ - Полтава |
196 |
867 |
|
|
|
|
Дніпропетровськ - Харків |
213 |
1298 |
|
|
|
|
Полтава - Харків |
141 |
439 |
|
|
|
|
Донецьк - Луганськ |
148 |
908 |
|
|
|
|
Луганськ - Харків |
333 |
654 |
|
|
|
|
Донецьк - Харків |
335 |
378 |
|
|
|
|
Черкаси - Полтава |
279 |
532 |
|
|
|
|
Черкаси - Дніпропетровськ |
324 |
801 |
|
3 |
Донецьк |
Дніпропетровськ Луганськ Запоріжжя Харків Донецьк |
Донецьк - Дніпропетровськ |
252 |
1420 |
|
|
|
|
Донецьк - Луганськ |
148 |
1145 |
|
|
|
|
Донецьк - Запоріжжя |
217 |
600 |
|
|
|
|
Донецьк - Харків |
335 |
927 |
|
|
|
|
Дніпропетровськ - Запоріжжя |
81 |
230 |
|
|
|
|
Харків - Луганськ |
333 |
400 |
|
|
|
|
Дніпропетровськ - Харків |
213 |
345 |
|
|
|
|
Донецьк - Харків |
335 |
622 |
|
|
|
|
Донецьк - Луганськ |
148 |
367 |
|
4 |
Житомир |
Київ Рівно Луцьк Хмельницький Тернопіль |
Житомир - Київ |
131 |
1420 |
|
|
|
|
Житомир - Луцьк |
257 |
1145 |
|
|
|
|
Житомир - Рівно |
187 |
600 |
|
|
|
|
Житомир - Хмельницький |
185 |
657 |
|
|
|
|
Луцьк - Хмельницький |
439 |
|
|
|
|
|
Хмельницький - Рівно |
193 |
908 |
|
|
|
|
Тернопіль - Хмельницький |
112 |
522 |
|
|
|
|
Тернопіль - Житомир |
298 |
568 |
|
5 |
Запоріжжя |
Кіровоград Миколаїв Одеса Дніпропетровськ Херсон |
Запоріжжя - Кіровоград |
303 |
654 |
|
|
|
|
Запоріжжя - Миколаїв |
377 |
439 |
|
|
|
|
Запоріжжя - Дніпропетровськ |
81 |
908 |
|
|
|
|
Дніпропетровськ - Кіровоград |
294 |
763 |
|
|
|
|
Миколаїв - Одеса |
120 |
481 |
|
|
|
|
Кіровоград - Одеса |
294 |
935 |
|
|
|
|
Кіровоград - Миколаїв |
174 |
576 |
|
|
|
|
Херсон - Одеса |
171 |
621 |
|
|
|
|
Херсон - Миколаїв |
51 |
590 |
|
6 |
Івано-Франківськ |
Львів Ужгород Чернівці Луцьк Тернопіль |
Івано-Франківськ - Львів |
135 |
563 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Ужгород |
280 |
783 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Чернівці |
143 |
492 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Луцьк |
328 |
603 |
|
|
|
|
Львів - Ужгород |
261 |
570 |
|
|
|
|
Львів - Луцьк |
152 |
820 |
|
|
|
|
Ужгород - Чернівці |
444 |
517 |
|
|
|
|
Тернопіль - Івано-Франківськ |
134 |
801 |
|
|
|
|
Тернопіль - Львів |
128 |
900 |
|
7 |
Кіровоград |
Полтава Черкаси Дніпропетровськ Харків Чернігів |
Кіровоград - Полтава |
246 |
63 |
|
|
|
|
Кіровоград - Черкаси |
126 |
589 |
|
|
|
|
Кіровоград - Дніпропетровськ |
294 |
902 |
|
|
|
|
Полтава - Харків |
141 |
790 |
|
|
|
|
Полтава - Черкаси |
279 |
469 |
|
|
|
|
Полтава - Дніпропетровськ |
196 |
903 |
|
|
|
|
Харків - Дніпропетровськ |
213 |
590 |
|
|
|
|
Чернігів - Полтава |
477 |
578 |
|
|
|
|
Чернігів - Черкаси |
330 |
890 |
|
8 |
Луганськ |
Донецьк Харків Запоріжжя Кіровоград Полтава |
Луганськ - Донецьк |
148 |
354 |
|
|
|
|
Луганськ - Харків |
333 |
762 |
|
|
|
|
Луганськ - Запоріжжя |
365 |
786 |
|
|
|
|
Запоріжжя - Кіровоград |
303 |
456 |
|
|
|
|
Кіровоград - Харків |
387 |
867 |
|
|
|
|
Харків - Запоріжжя |
287 |
1298 |
|
|
|
|
Донецьк - Запоріжжя |
217 |
439 |
|
|
|
|
Полтава - Харків |
141 |
555 |
|
|
|
|
Полтава - Кіровоград |
246 |
721 |
|
9 |
Луцьк |
Львів Івано-Франківськ Рівно Тернопіль Ужгород |
Луцьк - Львів |
152 |
908 |
|
|
|
|
Луцьк - Рівно |
70 |
654 |
|
|
|
|
Луцьк - Тернопіль |
159 |
477 |
|
|
|
|
Тернопіль - Рівно |
162 |
608 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Тернопіль |
134 |
335 |
|
|
|
|
Тернопіль - Львів |
128 |
337 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Львів |
135 |
727 |
|
|
|
|
Ужгород - Львів |
261 |
441 |
|
|
|
|
Ужгород - Івано-Франківськ |
280 |
678 |
|
10 |
Львів |
Луцьк Ужгород Тернопіль Хмельницький Івано-Франківськ |
Львів - Луцьк |
152 |
477 |
|
|
|
|
Львів - Ужгород |
261 |
934 |
|
|
|
|
Львів - Тернопіль |
128 |
1021 |
|
|
|
|
Тернопіль - Хмельницький |
112 |
782 |
|
|
|
|
Луцьк - Тернопіль |
159 |
340 |
|
|
|
|
Ужгород - Тернопіль |
338 |
354 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Львів |
135 |
563 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Хмельницький |
246 |
620 |
|
11 |
Миколаїв |
Одеса Херсон Кіровоград Полтава Запоріжжя |
Миколаїв - Одеса |
120 |
789 |
|
|
|
|
Миколаїв - Херсон |
51 |
477 |
|
|
|
|
Миколаїв - Кіровоград |
174 |
608 |
|
|
|
|
Миколаїв - Полтава |
420 |
335 |
|
|
|
|
Кіровоград - Полтава |
246 |
337 |
|
|
|
|
Одеса - Кіровоград |
294 |
727 |
|
|
|
|
Запоріжжя - Миколаїв |
377 |
811 |
|
|
|
|
Запоріжжя - Херсон |
297 |
550 |
|
12 |
Одеса |
Херсон Миколаїв Вінниця Житомир Кіровоград |
Одеса - Миколаїв |
120 |
477 |
|
|
|
|
Одеса - Вінниця |
428 |
608 |
|
|
|
|
Одеса - Житомир |
557 |
658 |
|
|
|
|
Вінниця - Житомир |
125 |
869 |
|
|
|
|
Херсон - Миколаїв |
51 |
934 |
|
|
|
|
Миколаїв - Житомир |
677 |
1021 |
|
|
|
|
Миколаїв - Вінниця |
471 |
782 |
|
|
|
|
Кіровоград - Вінниця |
316 |
987 |
|
|
|
|
Кіровоград - Миколаїв |
174 |
478 |
|
13 |
Суми |
Чернігів Київ Полтава Житомир Черкаси |
Суми - Чернігів |
350 |
658 |
|
|
|
|
Суми - Київ |
346 |
847 |
|
|
|
|
Суми - Полтава |
261 |
354 |
|
|
|
|
Київ - Житомир |
131 |
762 |
|
|
|
|
Київ - Полтава |
337 |
786 |
|
|
|
|
Чернігів - Полтава |
477 |
456 |
|
|
|
|
Київ - Чернігів |
149 |
867 |
|
|
|
|
Черкаси - Полтава |
279 |
547 |
|
|
|
|
Черкаси - Київ |
190 |
847 |
|
14 |
Тернопіль |
Хмельницький Житомир Вінниця Київ Рівно |
Тернопіль - Хмельницький |
112 |
1298 |
|
|
|
|
Тернопіль - Житомир |
298 |
439 |
|
|
|
|
Тернопіль - Вінниця |
232 |
908 |
|
|
|
|
Житомир - Київ |
131 |
654 |
|
|
|
|
Вінниця - Житомир |
125 |
1145 |
|
|
|
|
Вінниця - Київ |
256 |
600 |
|
|
|
|
Вінниця - Хмельницький |
120 |
657 |
|
|
|
|
Рівно - Тернопіль |
162 |
647 |
|
|
|
|
Рівно - Хмельницький |
193 |
920 |
|
15 |
Ужгород |
Чернівці Вінниця Тернопіль Львів Луцьк |
Ужгород - Чернівці |
444 |
439 |
|
|
|
|
Ужгород - Вінниця |
575 |
908 |
|
|
|
|
Ужгород - Львів |
261 |
654 |
|
|
|
|
Вінниця - Чернівці |
312 |
439 |
|
|
|
|
Тернопіль - Львів |
128 |
758 |
|
|
|
|
Львів-Чернівці |
278 |
578 |
|
|
|
|
Луцьк - Львів |
152 |
720 |
|
|
|
|
Луцьк - Тернопіль |
159 |
589 |
|
16 |
Черкаси |
Київ Полтава Житомир Чернігів Вінниця |
Черкаси - Київ |
190 |
907 |
|
|
|
|
Черкаси - Полтава |
279 |
680 |
|
|
|
|
Черкаси - Житомир |
321 |
640 |
|
|
|
|
Київ - Чернігів |
149 |
749 |
|
|
|
|
Полтава - Чернігів |
477 |
289 |
|
|
|
|
Житомир - Київ |
1145 |
|
|
|
|
|
Вінниця - Житомир |
125 |
489 |
|
|
|
|
Вінниця - Київ |
256 |
928 |
|
17 |
Чернігів |
Київ Полтава Харків Донецьк Суми |
Чернігів - Київ |
149 |
600 |
|
|
|
|
Чернігів - Полтава |
477 |
657 |
|
|
|
|
Чернігів - Харків |
608 |
439 |
|
|
|
|
Харків - Донецьк |
335 |
1112 |
|
|
|
|
Київ - Полтава |
337 |
956 |
|
|
|
|
Київ - Донецьк |
727 |
1452 |
|
|
|
|
Суми - Чернігів |
350 |
478 |
|
|
|
|
Суми - Полтава |
261 |
690 |
|
18 |
Донецьк |
Дніпропетровськ Луганськ Запоріжжя Харків Донецьк |
Донецьк - Дніпропетровськ |
252 |
1420 |
|
|
|
|
Донецьк - Луганськ |
148 |
439 |
|
|
|
|
Донецьк - Запоріжжя |
217 |
555 |
|
|
|
|
Донецьк - Харків |
335 |
907 |
|
|
|
|
Дніпропетровськ - Запоріжжя |
81 |
680 |
|
|
|
|
Харків - Луганськ |
333 |
400 |
|
|
|
|
Дніпропетровськ - Харків |
213 |
345 |
|
|
|
|
Донецьк - Харків |
335 |
622 |
|
19 |
Львів |
Луцьк Ужгород Тернопіль Хмельницький Івано-Франківськ |
Львів - Луцьк |
152 |
477 |
|
|
|
|
Львів - Ужгород |
261 |
934 |
|
|
|
|
Львів - Тернопіль |
128 |
1021 |
|
|
|
|
Тернопіль - Хмельницький |
112 |
782 |
|
|
|
|
Луцьк - Тернопіль |
159 |
439 |
|
|
|
|
Ужгород - Тернопіль |
338 |
555 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Львів |
135 |
907 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Хмельницький |
246 |
680 |
|
20 |
Луцьк |
Львів Івано-Франківськ Рівно Тернопіль Ужгород |
Луцьк - Львів |
152 |
640 |
|
|
|
|
Луцьк - Рівно |
70 |
749 |
|
|
|
|
Луцьк - Тернопіль |
159 |
477 |
|
|
|
|
Тернопіль - Рівно |
162 |
608 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Тернопіль |
134 |
335 |
|
|
|
|
Тернопіль - Львів |
128 |
337 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Львів |
135 |
727 |
|
|
|
|
Ужгород - Львів |
261 |
441 |
|
21 |
Одеса |
Херсон Миколаїв Вінниця Житомир Кіровоград |
Одеса - Миколаїв |
120 |
477 |
|
|
|
|
Одеса - Вінниця |
428 |
608 |
|
|
|
|
Одеса - Житомир |
557 |
658 |
|
|
|
|
Вінниця - Житомир |
125 |
439 |
|
|
|
|
Херсон - Миколаїв |
51 |
555 |
|
|
|
|
Миколаїв - Житомир |
677 |
907 |
|
|
|
|
Миколаїв - Вінниця |
471 |
680 |
|
|
|
|
Кіровоград - Вінниця |
316 |
640 |
|
22 |
Вінниця |
Рівно Львів Хмельницький Івано-Франківськ Житомир |
Вінниця - Рівно |
311 |
749 |
|
|
|
|
Вінниця - Львів |
360 |
289 |
|
|
|
|
Вінниця - Хмельницький |
120 |
782 |
|
|
|
|
Вінниця - Івано-Франківськ |
366 |
340 |
|
|
|
|
Рівно-Львів |
232 |
439 |
|
|
|
|
Львів - Івано-Франківськ |
135 |
555 |
|
|
|
|
Івано-Франківськ - Хмельницький |
246 |
907 |
|
|
|
|
Житомир - Хмельницький |
185 |
680 |
|
23 |
Донецьк |
Дніпропетровськ Луганськ Запоріжжя Харків Донецьк |
Донецьк - Дніпропетровськ |
252 |
640 |
|
|
|
|
Донецьк - Луганськ |
148 |
749 |
|
|
|
|
Донецьк - Запоріжжя |
217 |
289 |
|
|
|
|
Донецьк - Харків |
335 |
439 |
|
|
|
|
Дніпропетровськ - Запоріжжя |
81 |
230 |
|
|
|
|
Харків - Луганськ |
333 |
400 |
|
|
|
|
Дніпропетровськ - Харків |
213 |
345 |
|
|
|
|
Донецьк - Харків |
335 |
1112 |
|
24 |
Чернігів |
Київ Полтава Харків Донецьк Суми |
Чернігів - Київ |
149 |
956 |
|
|
|
|
Чернігів - Полтава |
477 |
1452 |
|
|
|
|
Чернігів - Харків |
608 |
439 |
|
|
|
|
Харків - Донецьк |
335 |
908 |
|
|
|
|
Київ - Полтава |
337 |
654 |
|
|
|
|
Київ - Донецьк |
727 |
439 |
|
|
|
|
Суми - Чернігів |
350 |
758 |
|
|
|
|
Суми - Полтава |
261 |
439 |
|
25 |
Ужгород |
Чернівці Вінниця Тернопіль Львів Луцьк |
Ужгород - Чернівці |
444 |
439 |
|
|
|
|
Ужгород - Вінниця |
575 |
908 |
|
|
|
|
Ужгород - Львів |
261 |
654 |
|
|
|
|
Вінниця - Чернівці |
312 |
439 |
|
|
|
|
Тернопіль - Львів |
128 |
555 |
|
|
|
|
Львів-Чернівці |
278 |
907 |
|
|
|
|
Луцьк - Львів |
152 |
680 |
|
|
|
|
Луцьк - Тернопіль |
159 |
640 |
|
26 |
Луганськ |
Донецьк Харків Запоріжжя Кіровоград Полтава |
Луганськ - Донецьк |
148 |
749 |
|
|
|
|
Луганськ - Харків |
333 |
289 |
|
|
|
|
Луганськ - Запоріжжя |
365 |
439 |
|
|
|
|
Запоріжжя - Кіровоград |
303 |
456 |
|
|
|
|
Кіровоград - Харків |
387 |
867 |
|
|
|
|
Харків - Запоріжжя |
287 |
1298 |
|
|
|
|
Донецьк - Запоріжжя |
217 |
439 |
|
|
|
|
Полтава - Харків |
141 |
555 |
|
27 |
Кіровоград |
Полтава Черкаси Дніпропетровськ Харків Чернігів |
Кіровоград - Полтава |
246 |
907 |
|
|
|
|
Кіровоград - Черкаси |
126 |
680 |
|
|
|
|
Кіровоград - Дніпропетровськ |
294 |
640 |
|
|
|
|
Полтава - Харків |
141 |
749 |
|
|
|
|
Полтава - Черкаси |
279 |
289 |
|
|
|
|
Полтава - Дніпропетровськ |
196 |
1145 |
|
|
|
|
Харків - Дніпропетровськ |
213 |
489 |
|
|
|
|
Чернігів - Полтава |
477 |
589 |
|
28 |
Черкаси |
Київ Полтава Житомир Чернігів Вінниця |
Черкаси - Київ |
190 |
354 |
|
|
|
|
Черкаси - Полтава |
279 |
762 |
|
|
|
|
Черкаси - Житомир |
321 |
786 |
|
|
|
|
Київ - Чернігів |
149 |
456 |
|
|
|
|
Полтава - Чернігів |
477 |
867 |
|
|
|
|
Житомир - Київ |
131 |
1298 |
|
|
|
|
Вінниця - Житомир |
125 |
439 |
|
|
|
|
Вінниця - Київ |
256 |
555 |