Материал: Обработка сигналов на фоне шумов. методические указания к проведению лабораторных работ для магистрантов направления 11.04.01 «Радиотехника». Токарев А.Б

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра радиотехники

ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ШУМОВ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к проведению лабораторных работ для магистрантов направления 11.04.01 «Радиотехника»

очной формы обучения

Воронеж 2020

УДК 621.37 ББК 32.84

Составитель

д-р техн. наук А. Б. Токарев

Обработка сигналов на фоне шумов: методические ука-

зания к проведению лабораторных работ для магистрантов направления 11.04.01 «Радиотехника» очной формы обучения / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; cост. А. Б. Токарев. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2020. 39 с.

Содержат необходимый теоретический минимум, описание домашнего задания, руководства по проведению экспериментов

иконтрольные вопросы для подготовки к защите лабораторных работ для магистрантов направления 11.04.01 «Радиотехника» (программа подготовки «Радиотехнические средства обработки

изащиты информации в каналах связи») очной формы обучения, изучающих дисциплину «Обработка сигналов на фоне шумов».

Методические указания подготовлены в электронном виде

исодержатся в файле РТ_ЛР_Обработка_сигналов.pdf.

Ил. 5. Табл. 4. Библиогр.: 4 назв.

УДК 621.37 ББК 32.84

Рецензент – Ю. Г. Пастернак, д-р техн. наук, проф. кафедры радиоэлектронных устройств и систем ВГТУ

Издается по решению редакционно-издательского совета

Воронежского государственного технического университета

ВВЕДЕНИЕ

Умение обрабатывать полезные радиотехнические сигналы на фоне шумов является необходимым этапом становления любого специалиста радиотехнической направленности. Соответственно, подготовка магистрантов направления «Радиотехника» подразумевает выполнение цикла лабораторных работ, позволяющих получить практические навыки осуществления фильтрации сигналов при разной доступной априорной информации о свойствах сигналов и шумов.

Данный цикл продолжает и расширяет набор лабораторных работ, выполнявшихся студентами при обучении на бакалавриате, опирается на программное обеспечение, разработанное на кафедре радиотехники ВГТУ, и позволяет в деталях исследовать свойства согласованных фильтров, фильтров Калмана и Колмогорова-Винера. Подготовка домашнего задания, проведение экспериментов и защита каждой лабораторной работы при среднем уровне подготовленности магистра не должна потребовать более 4 часов. При необходимости, по согласованию с преподавателем, лабораторные работы выполнение и защита работ может производиться в дистанционной форме.

Для магистров, ранее не использовавших специализированное программное обеспечение для моделирования случайных процессов, разработанное на кафедре радиотехники ВГТУ, подготовку к выполнению заданий лабораторного цикла следует начинать с изучения приложения к настоящим методическим указаниям, в котором описываются возможности моделирующей программы, а также назначение и основные параметры модулей, используемых для формирования и обработки случайных процессов.

3

1. ОПТИМАЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ НЕИЗВЕСТНОЙ ФОРМЫ

Цель работы – экспериментальное исследование процедуры обработки смеси случайного полезного сигнала и шума фильтром Колмогорова-Винера.

В работе изучаются основные свойства фильтра Колмого- рова-Винера, производится оценка дисперсии сигнала ошибки на выходе фильтра, анализируется возрастание погрешности при использовании для обработки фильтров с характеристиками, отличающимися от оптимальных.

1.1. Краткое теоретическое введение

Пусть на вход устройства обработки на фоне аддитивного шума поступает сигнал неизвестной формы несущий полезную информацию. Обработку смеси сигнала и шума, направленную на максимально точное восстановление формы этого полезного сигнала, называют оптимальной фильтрацией сигналов неизвестной формы. Ограничивая поиск классом линейных устройств, можно показать, что минимальную среднеквадратическую погрешность выделения полезного сигнала из смеси с аддитивным шумом обеспечивает фильтр с нулевой фазо-частот- ной характеристикой и АЧХ, определяемой выражением

где S(f) – спектральная плотность мощности полезного сигнала; N(f) – спектральная плотность мощности помехи, на фоне которой поступает полезный сигнал.

Обеспечиваемая оптимальным фильтром минимальная среднеквадратическая погрешность характеризуется средней мощностью сигнала ошибки, рассчитываемой по формуле

4

1.2. Рекомендации по подготовке

клабораторным исследованиям

1.2.1.Ознакомьтесь с теорией фильтрации случайных сигналов на фоне шума по учебной литературе [1, с. 206-211, 3, с. 199-201]. Для выполнения лабораторной работы следует учесть взятые из монографии [2, с. 100-112] рекомендации по формированию стационарных случайных процессов с разнообразными спектральными свойствами, кратко изложенные ниже:

1.2.2.Процессом типа 1 далее в настоящей работе называется низкочастотный СП с корреляционной функцией вида

Сформировать реализации данного СП можно любым из модулей № 1...3 моделирующей программы (см. прил. 1) при выборе режима ихфункционирования «Нормальный шум (тип 1)».

1.2.3. Под процессом типа 2 далее понимается узкополосный СП с корреляционной функцией вида

Сформировать реализации данного СП можно любым из модулей № 1...3 при выборе режима их функционирования «Нормальный шум (тип 2)» (Примечание: при этом вместо частоты ω0 в

радианах в секунду задаётся циклическая частота f0 = ω0 / 2π (Гц)). 1.2.4. Перечисленные выше СП могут в разных ситуациях

играть роль как шума, так и подлежащего фильтрации полезного

5