Предполагая, что компримирование газа в ЦН является стационарным политропическим процессом сжатия, теоретическая зависимость для внутренней мощности имеет вид (1)где m - показатель политропы, РВС , QВС - давление и производительность при условии всасывания ЦН,
= PНАГ/Р
ВС - степень повышения давления при компримировании.В связи со сложностью процессов, происходящих при сжатии газа, их аналитическое описание является достаточно громоздким. Практика показала, что гораздо проще можно получить графические характеристики по результатам стендовых испытаний и представить их в приведенных координатах, используя при этом аппарат теории подобия и размерностей [1]. Расчетные газодинамические характеристики нагнетателя 235 СПЧ 1.45-76 6500 ПГ представлены на рис. 1,2,3 в приложении 1.Наибольшее распространение в практике расчетов режимов работы ГПА получили характеристики ЦН, выпускаемые ВНИИГАЗом [2] и представленные в виде зависимостей степени повышения давления
, политропического КПД ЦН
ПОЛ и приведенной относительной внутренней мощности от приведенной объёмной подачи при различных значениях приведенных относительных оборотов
ПР.
=
1 (QВС. ПР;
);
ПОЛ =
2 (QВС. ПР) (2)[ Ni /
ВС ]
ПР =
3 (QВС. ПР) ,где
(3)
; (4) (5)Опыт показывает, что при переходе к машинным методам расчета для создания математических моделей целесообразно использовать полиноминальную аппроксимацию. При этом достаточно описать характеристики для номинального значения n /
, сокращая при этом объём вводимой информации в память ЭВМ, а в случае отклонения параметров от номинальных, воспользоваться соотношениями теории подобия (6) (7) (8)Политропический напор НПОЛ принимается равным
, (9)где пол
ПОЛ - политропический КПД нагнетателя, k - показатель адиабаты.Аппроксимация зависимостей (2) выполняется в виде
2 = a0 + a1 Q
ВС ПР + a2 Q
ВС ПР2 + a3 Q
ВС ПР3 (10)
ПОЛ = k0 + k1 Q
ВС ПР + k2 Q
ВС ПР2 + k3 Q
ВС ПР3 (11)[ Ni /
ВС]ПР = c0 + c1
Q
ВС ПР + c2 Q
ВС ПР2 + c3 Q
ВС ПР3 (12)Значения коэффициентов аппроксимации определены методом наименьших квадратов с использованием графических расчетных характеристик (рис.1,2,3) при номинальных значениях параметров и представлены в табл. 3.Таблица 3Коэффициенты аппроксимации характеристики центробежногонагнетателя 235 СПЧ 1.45-76 6500 ПГ
Характеристики
|
Значения коэффициентов аппроксимации
|
|
АО
|
а1
|
а2
|
а3
|
|
7,9625874Е-01
|
10164044Е-02
|
-2,2753497Е-06
|
1,3403263Е-08
|
пол
|
КО
|
к1
|
к2
|
к3
|
|
2,7776621Е-01
|
1,7920040Е-03
|
1,0734749Е-06
|
-4,8922907Е-09
|
|
С0
|
с1
|
с2
|
с3
|
|
-73,897992
|
2,3706396
|
-3,9635088Е-03
|
2,4256791Е-06
|
Степень сжатия для условий, отличных от номинальных будет определяться из соотношения, полученного с учетом уравнений (1.6)...(1.9)
(13)Математическая модель ЦН кроме соотношений, связывающих основные параметры, включает группу условий, отражающих технологические ограничения на работу оборудования. Это ограничения по частоте вращения снизу и сверху, приведенной объемной производительности (снизу по приближению к помпажной зоне и сверху из-за резкого падения политропического КПД), а также ограничение по мощности сверху, т.е. (14) (15) (16)Кроме того, давление нагнетателя не должно превышать предельной величины, зависящей от технического состояния линейной части.Совокупность всех ограничений на технологические параметры описывает область допускаемых режимов (ОДР). Более полно ОДР ГПА может быть описана с учетом ограничений, вытекающих из специфических особенностей привода, и, в частности, газотурбинного двигателя.
Для турбин в системе приводных газотурбинных установок (ГТУ) определяющей является зависимость:т = f (т; Тг), где т - расход газа через турбину; (17)т - степень расширения;При этом частота вращения турбины мало влияет на ее пропускную способность. Графически эта зависимость представляет собой семейство парабол, построенных на базе принятых в теории зависимости турбин. Вместо Тг удобнее пользоваться коэффициентом Тг / Тв. Зная относительные потери давления по тракту тр и соотношение расходов турбин т и компрессора к характеристики турбины и компрессора можно совместить пользуясь выражением:т = к (1- тр 7) (18)т = к+ mon - ox - ут (19)В формуле (2.3) mon, ox, ут - массовый расход соответственно топлива, воздуха на охлаждение, утечек. Количество тепла передаваемое в генераторе на переменном режиме зависит от способа регулирования ГТУ, влияющего на изменение температурного интервала между газом после турбины и воздухом после компрессора. Под способом регулирования понимают воздействие на регулирующие факторы для поддержания заданных регулируемых параметров (Ne, n, Тг, к и т.д.) Главный регулирующий фактор - подача топлива, но можно использовать также изменение геометрии компрессора или турбины. Кроме рассмотренной выше характеристики ГТУ, заводами изготовителями газовых турбин обеспечивается на каждый новый тип агрегата, и затем строятся по опытным данным универсальная характеристика осевого компрессора,