Материал: o07
Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет
Кафедра теоретической и экспериментальной физики
УТВЕРЖДАЮ Декан ЕНМФ
__________Ю.И. Тюрин
________________2000 г.
ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ВОДОРОДА И ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА
Методические указания к выполнению лабораторной работы О-07 по курсу «Общая физика» для студентов всех специальностей
Томск 2001 г.
УДК 535.112
Изучение спектра водорода и постоянной Ридберга:
Методические указания к выполнению лабораторной работы О-07 по курсу «Общая физика» для студентов всех специальностей.
Томск, изд. ТПУ 2001. – 10 с.
Составитель Г.В. Коваленок
Рецензент доц., к.ф.м.н. Н.А. Назимова
Методические указания рассмотрены и рекомендованы методическим семинаром кафедры теоретической и экспериментальной физики.
Зав. кафедрой |
Ю.Л. Пивоваров |
«___»___________2001 г.
2
ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ВОДОРОДА И ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: универсальный монохроматор УМ-2, линза F=94 мм, люминесцентная лампа, газоразрядная трубка с водородом, блок питания для ртутной ламы. катушка Румкорфа.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить видимую область спектра атома водорода и определить постоянную Ридберга.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Известно, что изолированные атомы испускает линейчатые спектры.
Линии в атомарных спектрах располагаются не беспорядочно, но составляют определенные группы или, как принято говорить, серии. Наиболее простой спектр имеет атом водорода. Расположение линий в атомарном спектре водорода описывается формулой
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
R |
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
||||
n 2 |
|
m 2 |
|
|
||
где λ - длина волны; R - постоянная Ридберга, константа для всех серий в спектре атома водорода; n - целое число, имеющее определенное значение для каждой серии; m - целое число, принимающее для каждой
серии последовательный ряд значений от n+1 до ∞. Величина, обратная
~
длине волны называется волновым числом V число волн, укладывающихся на 1 см):
|
|
|
|
|
~ |
|
1 |
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
(см |
) |
(2) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Тогда формула (1) перепишется |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
~ |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
||
Из |
этого |
соотношения |
V R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
m 2 |
||||||||||
|
n 2 |
|
|
|
||||||||||
следует, |
что |
по |
мере |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
увеличения m расстояние между двумя соседними спектральными линиями уменьшается и при m=∞ получается предельное значение волнового числа
V R n 2
~
около которого сгущаются спектральные линии. V называют границей серии.
Шведский физик Ридберг показал, что не только в спектре
3
водорода, но я в спектрах некоторых других элементов волновые числа линий могут быть представлены в виде разности двух функций от целых чисел m и n
~ |
(3) |
V T(n) T(m) |
Для каждой серии T(n) имеет постоянное значение, T(m) - переменное. Эти функции называют спектральными термами. Зная систему термов для данного элемента, можно рассчитать положение любой линии в спектре как разность двух термов. Это положение называется комбинационным принципом.
Природа спектральных термов была раскрыта в теории Бора. Выяснилось, что комбинационный принцип Ридберга выражает один из основных законов физики, которому подчиняется процесс излучения света атомом.
Согласно теории Бора атом имеет ряд строго определенных значений энергии Е1, Е2, Е3 …, которые называют энергетическими уровням. При переходе атома с одного энергетического уровня на другой испускается или поглощается один квант энергии hν (h - постоянная Планка, ν - частота световой волны). Если энергия атома до
излучения |
|
Еm, |
а |
после |
|
излучения |
- |
Еn, |
то |
||
|
|
|
|
h Em En |
|
|
(4) |
||||
|
c |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
, тогда |
c , где c - |
скорость света, |
|
и формула (4) |
|||||
|
|
||||||||||
перепишется: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
Em |
|
En |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5) |
|
|
|
|
ch |
ch |
|
|
||||
Из сопоставлений формул (3) и (5) следует, что спектральные термы с точностью до аддитивной постоянной пропорциональны значениям энергии атома Ei:
Ti Ei ch
Знак минус учитывает, что при соответствующем выборе нулевого значения потенциальной энергии, энергия атома отрицательна.
Нормально атом находится в состоянии, которое характеризуется наименьшей энергией, то есть на самом нижнем энергетическом уровне. В этом состоянии он не излучает. Если благодаря какому-либо внешнему воздействию атом будет переведен в другое стационарное состояние с большей энергией - поднят на более высокий уровень - то,
4
возвращаясь обратно, он испускает определенную линию, волновое число которой определиться соотношением (5).
Из соотношений (2) и (5) можно рассчитать энергию атома водорода для всех стационарных состояний:
En Rhc 12 n
где n пробегая значения 1,2,3...∞, обозначает номер энергетического уровня. Согласно этим представлениям целые числа n и m в сериальной формуле (1) - номера уровней, на который и с которого, соответственно, совершает переход атом в процессе излучения. Расположение уровней и соответствующие переходы для атома водорода представлены на рис.1.
Спектр атома водорода состоит из нескольких серий, расположенных в различных спектральных областях:
а) серия Лаймана - -крайняя ультрафиолетовая часть спектра, возникает при переходе атома с одного из высших уровней m=2,3,4 ... на основной n=1
~ |
|
1 |
|
1 |
|
|
||
V R |
|
|
|
|
|
(6) |
||
12 |
m 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
б) серия Бальмера - видимая область спектра, возникает при переходе атома с одного из высших уровней m=3,4,5… на второй n=2
~ |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
V R |
|
|
|
|
(7) |
||
22 |
m 2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
в) серия Пашена -инфракрасная часть спектра, возникает при переходе атома с одного из высших уровней m=4,5,6… на третий n=3
~ |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
V R |
|
|
|
|
(8) |
||
32 |
m 2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
Вболее далекой .инфракрасной частях спектра лежат еще две серии: Брэккета и Пфунда.
Внастоящей работе измеряются четыре первые линии серии Бальмера, обозначаемые символами:
Hα – красная линия (m=3) Hβ – сине-голубая (m=4) Hγ – голубая (m=5)
Hδ – фиолетовая (m=6)
и, по формуле (7) вычисляется постоянная Ридберга для каждой измеренной спектральной линии. Затем находят среднее значение этой константы.
5