Материал: МУ к ЛБ электромагнетизм - ФИЗИКА

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

закон, за яким змінюються струм заряджання I із часом. Згідно з другим законом Кірхгофа [2–5] миттєві значення суми падіння напруги на резисторі U R та

на ємності UC – дорівнюють миттєвому значенні ЕРС ε.

			U R +UC = ε.								(7.1)
Але U R = IR , UC =	q		тоді

	C					q
			IR +						= ε.		(7.2)

						C
У рівняння (7.2) входять дві змінні величини: струм I											та заряд q ; вони
пов'язані між собою співвідношенням [2]:
			I = dq .								(7.3)
					dt
Продиференціюємо (7.2) за часом, враховуючи те, що ε, R та С – сталі ве-
личини, отримаємо:
	R dI			+	1			dq = 0 .			(7.4)

			dt		C dt
Розділяючизміннів(7.4) івраховуючи(7.3), знайдемо:
		dI		= −			1			dt .	(7.5)
			I
							RC

Проінтегруємо праву частину рівняння (7.6) за часом від початку заряджання t = 0 до якогось моменту t , а ліву частину – за струмом від початкового струму I0 до якогось значення I , отримаємо:

Ie0

ln	I	= −	t		,
	I0		RC
звідки
					t
	I = I0e−						(7.6)
				RC		.

Уграфічному вигляді залежність (7.5) зображенанарис. 7.2.

Вмомент часу t = RC струм заряджання

зменшується в e раз по відношенню до початкового струму. Цей час позначають τ та називають сталою часу або часом релаксації:

τ= RC .

			Напруга на конденсаторі UC змінюватиметь-
			сяізчасомзазаконом:




			UC = ε−U R = ε− IR = ε− RI0e−	t



	τ	t		RC	. (7.7)
Рисунок 7.2

У початковий момент часу t = 0, напруга на конденсаторі UC =0. 3 цієї

умови знайдемо струм I0 :

I0 = Rε.

Початковий струм I0 тече такий, який протікав би по опору R на схемі

(рис. 7.1), коли б конденсатор С був короткозамкнений. Підставляючи значення I0 в (7.7), отримаємо:

UC = ε(1 − e−

) .

(7.8)

Залежність UC (t) зображена на рис. 7.3.

За час t = τ = RC

напруга на конденсаторі сяг-

не UC = 0.63ε.

Розглянемо

розрядження конденсатора

через опір R за схемою, яка зображена на рис.

7.4. Після замикання ключа К позитивний за-

Рисунок 7.3

ряд з верхньої пластини переміщується на ниж-

ню. Знайдемо залежність струму розряджання від часу.

Сума падінь напруг на конденсаторі та резисторі дорівнює нулю тому, що в

колі нема сторонніх сил.
UC +U R = 0,	(7.9)

де UC =

, U R = IR .

Тоді

+ IR = 0 .

Якщо продиференціювати останнє рівняння за

Рисунок 7.4

часом та врахувати, що

dq = I отримаємо

R = 0 .

Розділяючи змінні, прийдемо до диференціального рівняння

= −

dt .

(7.10)

Інтегруючи це рівняння аналогічно рівнянню (7.5) визначимо

−	t
−	RC .
I = I0e	RC .	(7.11)

Напруга на конденсаторі згідно з (7.9):

t
UC = −IR = −RI0e− RC .	(7.12)

I0 знайдемо з умови, що в момент часу I = 0 напруга на конденсаторі U0C = −I0 R . Підставляючицезначенняв(7.12), отримаємо:

−	t
−	RC .
UC =U0C e	RC .	(7.13)

На рис. 7.5 зображена залежність струму розряджання та напруги на конденсаторівід часу.

I	U
I0	U0

Рисунок7.5

7.3 Опис лабораторної установки

Лабораторна установка складається з набору опорів: R1 , R2 , R3 , R4 , R ,

набору ємностей: С1, С2, С3, С4, джерела регульованої постійної напруги 0–10 В; цифрового вольтметра В7–21А .

Електрична схема установки наведена нарис. 7.7.

Як вимірювальний прилад використовується універсальний вольтметр В7-21А. Час установлення показань приладу складає приблизно 0,6 с. При виконанні роботи ця величина вважається малою.

Рисунок7.7

Джерелом живлення служить джерело з регульованою напругою від 0 до 10В. Ключ K1 дає змогу швидко розрядити конденсатор.

7.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання

1. Скласти схему (рис. 7.8), підключивши R1 , та C1. Зарядити конденсатор. Перемикач П при цьому знаходиться у положенні «заряд».

2.Ввімкнути перемикач П на розрядження. Одночасно почати відлік часу через кожні 5 або 10 секунд, записуючи значення струму, визначене приладом В721А. Провести 8 – 10 вимірів.

3.Повторити виміри I (t) , послідовно замінюючи ємність C1 у схемі (рис. 7.8) на C2 ,C3 ,C4 при незмінних опорі R1 , та напрузі U .

Побудувати графіки I (t) .

4.Скласти схему (рис. 7.8), підключивши R2 та C2 .

Зняти залежність I (t) . Повторити вимірювання I (t) , послідовно замінюючи опори R2 на, R1 , R3 R4 . Побудувати графіки I (t) .

Таблиця 7.1 – Результати вимірювань

I,мкА

t,c	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	120	140	160	180	200	220
0

R1C1

R1C2

R1C3

R1C4

R2C3

R3C3

R4C3

7.5 Зміст звіту

Звіт має містити: мету роботи; схему лабораторної установки; результати вимірювань, зведенівтаблицю; графікизалежностей I(t); стислівисновки.

7.6 Контрольні запитання і завдання

1.Що називається ємністю відокремленого провідника?

2.СформулюватизакониКірхгофа.

3.Запишіть формули залежності I(t) i UC (t) при заряджанні конденсатора. Побудуйтеграфіки.

4.Запишіть формули залежності I(t) i UC (t) при розряджанні конденсатора. Побудуйтеграфіки.

5. Щотакесталачасу? ЯкїївизначаютьізграфікаI(t)?

8 ВИВЧЕННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ КОРОТКОГО СОЛЕНОЇДА ТА СИСТЕМИ ДВОХ СОЛЕНОЇДІВ

8.1Мета роботи: ознайомитися із законом Біо-Савара-Лапласа, дослідити магнітне поле контуру зі струмом і перевірити принцип суперпозиції магнітних полів на прикладі двох коротких соленоїдів.

8.2Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

Індукцію магнітного поля B на осі кругового струму визначають на основі використання закону Бiо-Савара-Лапласа і принципу суперпозиції магнітних полів [2–5]. Результат такого розрахунку для кругового струму призводить до співвідношення [2]:

B(x) =μ0	IR2
B(x) =μ0	3 ,	(8.1)

2(R2 + x2 )2

де R – радіус кругового струму;

μ0 – магнітна стала;

І– сила струму;

x– відстань від центра кругового струму до точки М, яка знаходиться на осі кругового струму (рис. 8.1).

Індукція в центрі кругового струму (x = 0):

З рис. 8.1 випливає

sin θ =		R
sin θ =					1
					1
	(R	+ x	2	) 2
2			2

B(0) = B	= μ		I	.	(8.2)

0		0 2R

Рисунок 8.1

Тоді індукція магнітного поля в точці М має вигляд:
B = μ		I	sin3 θ = B sin3	θ.	(8.3)
	0 2R
			0

Якщо соленоїд має довжину l і кількість витків N , індукція магнітного поля на осі соленоїда визначається алгебраїчною сумою індукцій магнітних полів, які створюються в точці М кожним круговим витком (принцип суперпозиції). Для обчислення індукції в точці М вважатимемо, що на ділянку довжини соленоїда dx приходить ndx витків, де n – число витків на одиницю до-

Источник: https://studfile.net/preview/16433364/

Смотрите также:

ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Новая экономика': российская специфика
'Свадьба'. Керамика
"Проблема обеззараживания рук медицинского персонала"
«Материальное и процессуальное право»