Материал: МУ к ЛБ электромагнетизм - ФИЗИКА
4.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання
1.За допомогою потенціометра блока живлення виставити напругу
U=7В.
2.Приєднати до схеми (рис 4.1) конденсатор С1.
3.Поставити перемикач К в положення 1 для зарядження конденсатора.
4.Перевести перемикач К в положення 2 і зафіксувати число поділок, відповідне до максимального кута відхилення стрілки гальванометра.
5.Виконати завдання п.п. 2–4 для кожного з відомих та невідомих конденсаторів. Дані занести до таблиці 4.1.
Таблиця 4.1 – Результати вимірювань
С,мкФ |
|
C1 |
C2 |
C3 |
C4 |
C5 |
Cx1 |
Cx2 |
|
U=7 В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U=9 В |
|
ϕm |
|
|
|
|
|
|
|
U=11 В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U=15 В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.Повторити завдання пп. 1–5 для інших напруг. Результати занести до табл. 4.1.
7.Побудувати графіки експериментальних залежностей ϕm = f (C) для
кожного значення напруги U окремо.
8. За допомогою кожного графіка визначити за формулою (4.7) значення
Сх1 та Сх2.
9. Обчислити похибки вимірювань.
4.5 Зміст звіту
Звіт має містити: мету роботи, схему лабораторної установки, результати вимірів у вигляді таблиці, графіки залежностей ϕm (C) , результат обчислення
Сх1 та Сх2 , обчислення похибок, стислі висновки.
4.6 Контрольні запитання і завдання
1.Дайте визначення електроємності відокремленого провідника, конденсатора. У яких одиницях вона вимірюється?
2.Від чого залежить ємність відокремленого провідника?
3.Що таке конденсатор?
4.Виведіть формули для ємності плоского та сферичного конденсаторів.
5.Написати рівняння кутового відхилення рамки гальванометра при замиканні на нього зарядженого конденсатора.
6.Дати визначення усіх фізичних величин, які входять до рівняння руху рамки та розкрити їх фізичний зміст.
26
5 ВИВЧЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ СЕГНЕТОЕЛЕКТРИКІВ
5.1Мета роботи: дослідити явище електричного гістерезису для сегнетоелектрика, використовуючи осцилографічний метод спостереження, знайти експериментально залежність діелектричної проникності від напруженості електричного поля.
5.2Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів
Сегнетоелектриками називаються кристалічні діелектрики, які можуть мати за відсутністю зовнішнього електричного поля в певному інтервалі температур спонтанну поляризацію, що істотно змінюється під впливом зовнішніх факторів. Звичайно сегнетоелектрики не є однорідно поляризованими, а складаються з доменів – хаотичних областей з різними напрямками поляризації. Тому сумарний електричний дипольний момент зразка практично відсутній.
Основні специфічні властивості сегнетоелектриків – надзвичайно великі значення діелектричної проникності ε (сягає 104-105) і нелінійна залежність вектора поляризації P від напруженості електричного поля E . При внесенні
сегнетоелектрика в зовнішнє електричне поле E він поляризується. Спочатку збільшення поляризованості пов'язано з тим, що межі між доменами зміщують-
ся так, що об'єми доменів, поляризованих по полю, збільшуються за рахунок |
||
доменів, поляризованих проти поля, а потім, зі збільшенням EG |
– за рахунок по- |
|
вороту вектора поляризації PG. |
|
|
Відомо, що вектор електричного зміщення |
|
|
де EGG |
D = ε0 E + P , |
(5.1) |
– напруженість електричного поля в діелектрику; |
|
|
P |
– вектор поляризації діелектрика. |
|
Для ізотропних, однорідних діелектриків зв'язок між E і P в області не |
||
надто сильних полів є лінійним: |
|
|
|
P = χε0 E , |
(5.2) |
де χ — діелектрична сприйнятливість. |
|
|
Але в сегнетоелектриках залежність P від E нелінійна (рис. 5.1). В цьому випадку вважається, що в співвідношенні (5.2) величина χ – не постійна, а є функцією від Е: χ = f (E) . При розміщенні сегнетоелектриків у зовнішньому
змінному електричному полі, завдяки доменній структурі сегнетоелектрика можна спостерігати явище електричного гістерезису. Це явище полягає в тому, що при зменшенні зовнішнього електричного поля зміна поляризації Р відбувається не по початковій кривій ab (рис. 5.1), а по новій bc, розміщеній вище
(рис. 5.2).
27
P |
|
|
P |
|
|
|
|
b |
|
b |
|||
|
|
|
P |
c |
||
|
|
|
0 |
|||
a |
|
|
a |
|
|
|
E |
E |
|||||
|
|
|||||
|
Рисунок 5.1 |
|
Рисунок 5.2 |
|||
Це пов'язано з тим, що поляризований стан в сегнетоелектриках зберігається навіть після зниження напруженості поля Е до нуля (залишкова поляризація Р0). Тобто, поляризація сегнетоелектрика Р не визначається однозначно значенням напруженості поля Е, а
залежить від попереднього стану сегнетоелектрика. Щоб зняти залишкову поляризацію, необхідно змінити напрямок зовнішнього електричного поля на протилежний. Величина напруженості зовнішнього електричного поля, при якій поляризація перетворюється в нуль, називається коерцитивною силою Ек (рис. 5.3).
Рисунок 5.3
Якщо сегнетоелектрики розмістити в електричному полі, що змінюється за величиною і напрямком, внаслідок гістерезису залежність Р(Е) матиме вигляд замкненої кривої (рис. 5.3), яка називається петлею гістерезису. Аналогічний вигляд має і залежність D(E). Це випливає з того, що при χ >>1 вектор поляризації
P = χε0 E >> ε0 E .
Тоді у співвідношенні (5.1) отримаємо, що D ≈ P .
У лабораторній роботі досліджується залежність D(E) для титанату барію (BaTiO3), який є сегнетоелектриком в області температур від 5 до 120°С.
5.3 Опис лабораторної установки
Лабораторна установка складається з осцилографа (N), джерела регульованої змінної напруги (U), досліджуваного сегнетоелектрика (титанат барію) (C), вольтметрів змінної напруги (V1,V2), набору з'єднувальних провідників.
Дослідження гістерезису (відставання) залежності заряду на обкладках конденсатора від прикладеної напруги проводять схемою, зображеною на рис. 5.4.
28
Рисунок 5.4
Змінна регульована напруга, яка знімається з потенціометра R , подається на подільник напруги, який складається з опорів R1 = 470 кОм і R2=100 кОм.
Паралельно подільнику ввімкнені дві послідовно з'єднані ємності: сегнетоконденсатор (вариконд) С і еталонний конденсатор С0=1 мкФ, причому
С0 >> C. Із схеми видно, що на пластини горизонтального відхилення подається напруга Ux з резистора R2.
U x (t) = |
U (t) |
R2 . |
(5.3) |
|
|||
|
R1 + R2 |
|
|
Тоді горизонтальне відхилення променя пропорційне миттєвому значенню прикладеної напруги U(t). Змінна напруга U(t), яка знімається з потенціометра R, прикладена, в основному, до вариконду С (бо С << C0) і створює в ньому електричне поле напруженістю
E(t) = |
U (t) |
, |
(5.4) |
|||
d |
||||||
|
|
|
|
|
||
де d – товщина пластини сегнетоелектрика. |
|
|||||
Якщо підставити U(t) із формули (5.3) в (5.4), отримаємо |
|
|||||
E(t) = |
R1 + R2 |
|
U x (t) . |
(5.5) |
||
R2d |
|
|||||
|
|
|
|
|||
Вертикальні відхилення променя на екрані осцилографа пропорційні напрузі Uy на еталонному конденсаторі C0.
U y = q0 (t) , C0
де q0(t) – заряд на обкладках конденсатора С0.
Так як конденсатори C і C0 увімкнені послідовно, то заряди на обкладин-
ках обох конденсаторів однакові: q (t) = q0(t). Тоді |
|
|
U y (t) = q(t) = |
σ(t)S , |
(5.6) |
C0 |
C0 |
|
де σ(t) – поверхнева густина вільних зарядів на обкладках сегнетоконденсатора, S – площа пластин вариконда.
Внаслідок того, що поверхнева густина вільних зарядів σ чисельно дорів-
29
нює електричному зміщенню D (D=σ), із співвідношення (5.6) знайдемо
D(t) = |
C0 |
U y . |
(5.7) |
|
S |
||||
|
|
|
Отже, електричне зміщення D пропорційне вертикальним відхиленням променя на екрані осцилографа (5.7), а напруженість електричного поля в сегнетоелектрику пропорційна зміщенню променя по горизонталі (5.5).
Вимкнувши розгортку осцилографа на екрані, можна спостерігатиG G G залежність D=f(E), яка є петлею гістерезису. В зв'язку з тим, що D = ε0 E + P , крива,
яка спостерігається, відображає також залежність поляризації P(E) в іншому масштабі.
Зміщення променя за осями X та Y залежить від чутливості осцилографа за відповідними каналами. Якщо ціну поділки масштабної сітки осцилографа по осі X позначимо ax (у вольтах на поділку), а по осі Y – через ay, то за зміщенням променя х та y можна обчислити напруги
U x = ax x , U y = ax y . |
(5.8) |
З урахуванням співвідношення (5.8), формули (5.5) і (5.7) набирають вигляду
E = |
1 |
|
R1 + R2 |
ax x , |
(5.9) |
||
|
|
|
|||||
|
d |
R2 |
|
||||
D = |
C0 |
ay y . |
(5.10) |
||||
|
|||||||
|
|
|
|
S |
|
||
5.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання
1.Скласти схему (рис.5.4). Увімкнути вимірювальні прилади і підготувати їх до роботи.
2.Вимкнувши розгортку осцилографа, встановити світну точку в центрі екрана, подати напругу на вариконд і отримати на екрані чітке зображення петлі гістерезису. У випадку скривленої петлі необхідно зачекати декілька хвилин для прогріву сегнетоелектрика.
3.Отримати максимальний розмір петлі і зарисувати її.
4.За допомогою вольтметра провести калібровку каналів X і Y. Для цьо-
го визначити координати верхньої точки петлі гістерезису x0 і y0 (при максимальному розмірі петлі) в поділках масштабної сітки, виміряти за допомогою
вольтметра значення Ux і Uy. При цьому слід звернути увагу на те, що вольтметр показує ефективне значення напруги, а зміщення променя на екрані осцилографа визначається амплітудним значенням напруги. Тому значення ax і ay
визначають за формулами ax = U xx0 2 ; ay = U yy0 2 . Після цього рівень підси-
лення по осях X і Y не змінювати.
30