Материал: МУ к ЛБ электромагнетизм - ФИЗИКА

Множник в дужках змінюється значно повільніше, ніж другий множник. Це дає змогу розглядати процес як коливання частоти ω, амплітуда якого змі-

2.2.5 Додавання взаємно перпендикулярних коливань

Нехай коливання вздовж осей X та Y описуються рівняннями x = a cos ωt ,

y = bcos(ωt + δ) .

Тоді результуюче коливання, яке отримано внаслідок додавання зазначених вищевзаємноперпендикулярних, описуєтьсярівняннямкривоїдругогопорядку

Замкнуті траєкторії, які спостерігаються на екрані внаслідок додавання взаємно перпендикулярних коливань з кратними частотами, називають фігурами Ліссажу. Форма цих кривих залежить від співвідношення амплітуд, частот і різниці фаз складових коливань (рис.2.3).

ϕ = 0 π/4 π/2 3π/4 π

1:1

1:2

1:3

2:3

3:4

Рисунок 2.3

2.2.6 Визначення різниці фаз між двома сигналами однієї частоти

Для визначення різниці фаз можна дослідити фігури Ліссажу у випадку додавання взаємно перпендикулярних коливань однакової частоти. Якщо зо-

16

браження є прямою діагонально спрямованою лінією, то різниця фаз δ=0 (рис. 2.4а) або δ=180° (рис. 2.4б). Якщо зображення – еліпс (рис. 2.5), тоді зсув фаз δ можна обчислити за формулою

де А – відстань між точками перетину кривої з вертикальною лінією; В – максимальне відхилення по вертикалі.

2.3 Опис лабораторної установки

Лабораторна установка складається з електронного осцилографа, звукових генераторів – 2 шт., трансформатора, що використовується для додавання коливань, з'єднувальних провідників.

2.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання

2.4.1 Вимірювання частоти

Скласти схему (рис.2.6). Подати на вхід Y осцилографа синусоїдальний сигнал від генератора. Змінюючи сталу розгортки (τ), одержати стійке зображення синусоїди. Визначити частоту ν сигналу за допомогою формули

де n – число періодів сигналу на екрані ЕПТ,

l – кількість поділок, які займають n періодів на горизонтальній шкалі екрана ЕПТ,

τ – стала розгортки.

2.4.2 Додавання коливань однакового напрямку з близькими частотами

Скласти схему (рис. 2.6). Для додавання коливань використати трансформатор, змонтований на панелі.

Подати на обмотку ІІІ трансформатора сигнал частотою 1500-5000Гц від звукового генератора (ЗГ-1). Одержати на екрані осцилографа стійке зображення синусоїди. Виміряти амплітуду та частоту сигналу.

17

Рисунок 2.6

2.4.3 Додавання коливань з кратними частотами

Подати гармонійний сигнал з частотою ν1 = 500Гц на обмотку IIІ, а потім на обмотку ІІ (рис. 2.6) з ν2 =1000Гц. Охарактеризувати результуючий сигнал.

Повторити спостереження при співвідношенні частот 1:3 та 1:4. Зарисувати результуючий сигнал.

2.4.4 Складання взаємноперпендикулярних коливань.

де m та n – кількість точок дотикань фігурою Ліссажу вертикальної та горизонтальної ліній відповідно.

Зарисувати отримані фігури Ліссажу.

2.5 Зміст звіту

Звіт має містити: мету роботи, схему лабораторної установки, результати вимірів, результати розрахунку частоти, періоду коливань для двох генераторів, різниці частот ω, рисунки фігур Ліссажу, стислі висновки.

2.6 Контрольні запитання і завдання

1.Поясніть призначення, устрій та принцип дії ЕПТ?

2.Для чого призначений генератор розгортки осцилографа?

18

3.Який принцип роботи осцилографа у режимі спостереження напруг, які періодично змінюються?

4.Як визначити частоту генератора розгортки, якщо частота досліджуваного сигналу відома?

5.Яким чином за допомогою осцилографа можна виміряти напругу, силу струму та опір?

6.Пояснити виникнення биття.

7.У чому суть методу фігур Ліссажу, що застосовується для визначення частоти коливань?

8.Які коливання називаються гармонічними?

9.Як за виглядом фігури Ліссажу можна визначити відношення частот коливань, що додаються?

10.Як визначити різницю фаз між двома коливаннями у випадку додавання взаємно перпендикулярних коливань?

3 ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО ПОЛЯ

3.1Мета роботи: дослідити на електролітичній моделі розподіл потенціалів в електричних полях циліндричних і плоскопаралельних електродів.

3.2Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

Силовою характеристикоюG електричного поля в кожній його точці є вектор напруженостіE , а енергетичною – потенціал ϕ . Графічно електричне поле будь-якої системи зарядів можна відобразити або лініями напруженості, до-

тичні до яких збігаються з напрямком E , або за допомогою еквіпотенціальних поверхонь. Лінії напруженості ортогональні еквіпотенціальним поверхням у кожній точці електричного поля. Напруженість електричного поля пов’язана з потенціалом [2]:

E = − ϕ(x, y, z) .

Технічно легше виконати вимірювання скалярної величини ϕ, ніж вектор-

ної E . Для дослідження розподілу потенціалів в електричному полі використовується «точковий» електрод – зонд, який вводиться в досліджувану точку поля. За допомогою зонда можна виміряти різницю потенціалів між даною та будь-якою іншою точкою електричного поля. При цьому важливо, щоб зонд не заряджався і набував потенціалу тієї точки поля, в якій він розташований.

Цю умову важко виконати в непровідному середовищі, бо зонд накопичує заряди і вони не стікають з нього. Тому дослідження електричного поля заряджених провідників замінюється дослідженням поля струмів в провідному середовищі між провідниками. Адекватність такої заміни підтверджується законом Ома в диференціальній формі

19