Материал: МУ к ЛБ электромагнетизм - ФИЗИКА

За допомогою (10.4) і (10.9) знаходимо:

Рівняння (10.10) визначає радіальний рух електрона.

Далі розглядаємо траєкторію електронів, які вилетіли із катода при анодній напрузі Ua . За відсутності магнітного поля (рис. 10.2) електрони рухають-

ся прямолінійно вздовж радіуса. В слабкому полі траєкторія трохи викривляється, але електрон досягає анода. При збільшенні магнітного поля траєкторія викривляється настільки, що стає дотичною до анода. Це поле називається критичним Bкp .

B = Bкр

B = 0

Рисунок 10.2

У випадку B > Bкр електрон не потрапляє на анод і повертається до катода. Знайдемо величину Bкp із співвідношення (10.8), звернувши увагу на

Із формули (10.12) знаходимо em , якщо при заданому Ua визначене

таке значення магнітного поля (або навпаки, при заданому В таке значення Ua ), при якому електрони перестають попадати на анод.

Приведені математичні вирази зроблені за умов, коли всі електрони залишають катод з початковою швидкістю, що дорівнює нулю. Як випливає із (10.12), в цьому випадку при В< Вкр всі електрони без винятку потрапляли б на анод, а при В>Вкр всі б вони поверталися на катод, не досягнувши анода. Анодний струм Ia із збільшенням магнітного поля змінювався б при цьому

51

так, як це зображено на рис.10.3 пунктирною лінією. Але насправді електрони, які випускає катод, мають різні початкові швидкості. Тому критичні умови для різних електронів досягаються при різних значеннях В . Крива Ia (В) набу-

ває внаслідок цього вигляд похилої безперервної лінії (рис. 10.3).

Bкр B

Рисунок 10.3

10.3 Опис лабораторної установки

Лабораторна установка складається з вакуумного діоду з циліндричним анодом (1), соленоїда (2), мікроамперметра (3), міліамперметра (4), змінного резистора, вольтметра для вимірювання постійної напруги до 3 В, регульованого джерела живлення. Принциповаелектричнасхемаустановкизображенанарис. 10.4.

Обмотка соленоїда підключена до блоку живлення з регульованою напругою. Індукція магнітного поля всередині соленоїда без осердя прямо пропорційна силі струму, який протікає по обмотці B = DIc . Значення коефіці-

єнта пропорційності D наведено на робочому місці.

Рисунок 10.6

10.4Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання

1.Скласти схему (рис. 10.6) і зняти залежність анодного струму від струму, який протікає через соленоїд Ia = f (Ic ) , для декількох значень

анодної напруги. Результати занести в таблицю 10.1.

52

Таблиця 10.1 – Результати вимірювань

U=1В Iс, mA

Iа, μA

U=2В Iс, mA

Iа, μA

U=3В Iс, mA

Iа, μA

Побудувати графіки залежності Ia = f (Ic ) .

2. Із графіків визначити значення Bкp . Вибір критичного значення струму, що протікає соленоїдом ( Bкp = DIкp ) звичайно відбувається на ділянці з найбільшим нахилом. Інколи вважають, що Iкp дорівнює тій величині струму соленоїда, яка на графіку відповідна до 0,85I0 . I0 – значення анодного струму при IC =0. Результати занести до таблиці 10.2.

Таблиця 10.2 – Результати розрахунків

3.Побудувати графік залежності Bкр2 від U.

4.За допомогою графіка Bкр2 = f (U ) обчислити значення питомого за-

ряду електрона:

Знайти абсолютну та відносну похибки.

10.5 Зміст звіту

Зміст має містити: мету роботи, схему лабораторної установки, результати вимірів у вигляді таблиць, графіки залежностей Ia = f (Ic ) та Bкр2 = f (U ) ,

результат розрахунку питомого заряду електрона, абсолютної та відносної похибок, стислі висновки.

10. 6 Контрольні запитання і завдання

1.Що таке сила Лоренца?

2.Як визначити напрямок сили Лоренца?

3.Записати рівняння руху електрона в електромагнітному полі.

53

4.Як визначають критичні значення сили струму соленоїда?

5.Вивести робочу формулу для визначення em .

6.Що таке критичне поле Bкp ?

7.Чи виконує роботу сила Лоренца?

11 ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА ДО ЙОГО МАСИ МЕТОДОМ ФОКУСУВАННЯ ПУЧКА ЕЛЕКТРОНІВ

ПОДОВЖНІМ МАГНІТНИМ ПОЛЕМ

11.1 Мета роботи: дослідити рух заряджених частинок у магнітному полі, визначити питомий заряд електрона em , поперечну та продольну складові йо-

го швидкості.

11.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

У лабораторній роботі використовується осцилографічна електроннопроменева трубка (ЕПТ) (рис.11.1), у якій створюється вузький пучок електронів, що мають однакову подовжню швидкість V// . Ця швидкість обумовлюється

анодною напругою Ua , зарядом електрона e та його масою m і визначається із закону збереження енергії:

При сталих значеннях Ua та відомій відстані l (рис.11.1) час руху електрона до екрана:

Y

Ua

Г– генератор; П – потенціометр; А – амперметр; 1 – соленоїд; к – катод;

а– анод; l – відстань від пластин Y до екрана; Y – вертикально відхиляючі

пластинки Рисунок 11.1

54

Максимальне значення поперечної складової V швидкості електрона в

ЕПТ та розмах коливань на екрані (y/2) визначаються амплітудним значенням напруги коливань, що подаються від генератора Г (рис.11.1) на вертикально відхиляючі пластини Y.

За допомогою соленоїда 1, надітого на трубку (рис.11.1), створюється подовжнє магнітне поле, що діє на заряджену частинку з силою Лоренца [2–5]:

F = e[v, B]

Усі електрони з однаковою швидкістю V// за час Т зроблять один оберт та

зберуться (сфокусуються) в одній точці.

За допомогою соленоїда 1, надітого на трубку (рис. 11.3), створимо спочатку слабке подовжнє магнітне поле. При малому значенні індукції B вертикальна лінія повернеться на екрані на деякий кут ϕ = ωt , де ω залежить тільки від B . Збільшуючи струм у соленоїді, ми збільшуємо індукцію B магнітного поля, кут повороту ϕ зростатиме, а радіус обертального руху електрона r зменшуватиметься. При деякому значенні індукції B = Bф кут повороту досягає 180° і

пряма лінія стягнеться у точку на екрані.

Відповідне значення магнітної індукції визначається за формулою:

де μ0 = 4π 10−7 Гн/ м – магнітна стала; N – кількість витків соленоїда;

L– довжина соленоїда;

Іф– значення струму через соленоїд, при якому розмах коливань на ек-

рані ЕПТ зменшується до нуля.

55