Материал: МУ к ЛБ электромагнетизм - ФИЗИКА

великі, і ЕРС самоіндукції досягає великого значення. В цей час газорозрядна лампа, яка має напругу запалювання 90В яскраво спалахує, її опір стає малим і струм самоіндукції протікає через лампу. Напруга на лампі швидко зменшується і лампа гасне. До цього часу перемикач П вже замкне коло в положенні вимкн. Далі струм зменшуватиметься від усталеного значення за експоненціальним законом. Натискуючи кнопку через кожні 2с після перемикання кола та спалаху лампочки, слід знімати залежність i(t) .

12.5 Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання

1.Скласти схему (рис. 12.3), встановити перемикач П у положення вимкн. Увімкнути джерело живлення і амперметр В7-21А. Встановити перемикач П в положення увімкн і, натискуючи кнопку з інтервалами приблизно 2с, спостерігати на табло приладу за постійним збільшенням сили струму доки вона не перестане збільшуватися. Записати значення сили струму i0 .

2.Встановити перемикач П в положення вимкн і почати відлік часу після спалаху лампи. Через кожні 2с натискати кнопку і записувати показані амперметра. Після проведення досліду дані занести до табл. 12.1.

Завдання 1, 2 повторити тричі. Знайти середнє значення струмів і занести їх у табл. 12.1. Побудувати графік залежності iср(t) та lniср(t) .

3.Із закону зміни сили струму (12.9) визначити L для декількох значень іср. Результат розрахунків занести до табл. 12.1. Переконатися в сталому зна-

ченні індуктивності котушки L і побудувати графік залежності L = f (ln i) .

4. Використовуючи формулу (12.10), визначити ЕРС самоіндукції в кож-

ний момент часу після переміщення в положення вимкн. Побудувати графік

ε= f (t).

Таблиця 12.1 – Результати вимірювань і розрахунків

12.5 Зміст звіту

Звіт має містити: мету роботи; схему лабораторної установки; результати вимірів у вигляді таблиці; графіки залежностей iср(t) , lniср(t) , L = f (ln i) ,

ε= f (t); стислі висновки.

61

замкнутого феромагнітного осердя (рис.13.2). Такий пристрій є трансформатором. Якщо у котушці 1 протікає змінний струм i1 , то у феромагнітному осерді

створюється змінний магнітний потік, частина якого Ψ21 проходить через котушку 2 та створює в ній ЕРС індукції:

де Ψ21 – потокозчеплення з контуром 2, яке створюється струмом i1 ; Φ1 – магнітний потік котушки 1;

N2 – кількість витків другої котушки.

Розглянемо випадок, коли котушка 2 трансформатора розімкнена (навантаження RН відсутнє). Цей випадок називається режимом холостого ходу

називається динамічною взаємною індуктивністю або коефіцієнтом взаємоіндукції котушки 2 з котушкою 1.

Повний магнітний потік (потокозчеплення з котушкою 2)

Ψ21 = N2Φ1 = N2 B1S . (13.4)

створюється котушкою 1 (оскільки i2 = 0) та залежить від індукції магнітного поля B1 цієї котушки, кількості витків другої котушки N2 та площі перерізу

осердя S .

Індукція магнітного поля, що створюється першою котушкою із числом витків N1, довжиною l1 і магнітною проникністю сердечника μD , визначається

формулою:

Дана формула дозволяє визначити коефіцієнт взаємоіндукції котушки 2 з котушкою 1 тільки для режиму холостого ходу. У цьому режимі в котушці 1 створюватиметься ЕРС ε1 , яка чисельно дорівнює ЕРС індукції.

Якщо вважати падіння напруги на опорі обмотки 1 малим через незначну величину опору цієї обмотки, то можна записати:

63

Поділивши (13.1) на (13.7), отримаємо можливість обчислення кількості витків однієї з обмоток, якщо відома кількість витків другої:

Перейдемо до розгляду режиму роботи, при якому в котушці 2 протікає струм i2 – сумірний з величиною струму i1 ( 0 < RH < ∞).

Струм i2 (рис. 13.2) створює змінний магнітний потік Ψ12 у вторинній

обмотці трансформатора. Цей повний потік поширюючись в осерді, проходить крізь витки котушки 1 та створює в ній ЕРС взаємоіндукції:

i1R1 = ε−ε1 .

Якщо падіння напруги на котушці 1 мале (i1R1 ≈ 0), то ε1 ≈ ε ≈U , де U – напруга джерела змінного струму, який змінюється за гармонічним законом:

де i01 – амплітуда сили струму;

ω – циклічна частота.

Підставимо (13.10) до (13.2) та знайдемо ЕРС котушки 2:

Аналогічно можна визначити коефіцієнт взаємоіндукції першої котушки з другою:

64

де U0 – амплітуда напруги джерела струму;

і02 – амплітуда сили струму в контурі 2;

ω = 2πν, ν = 50 Гц.

Потужність P2 , яка виділяється у зовнішньому колі цього контуру, завжди менша, ніж споживана з мережі потужність P1. Якщо навіть на опорі навантаження RH вторинної обмотки трансформатора виділяється максимально допус-

тима активна потужність, то і тоді вона буде менша за споживану. Це пов'язано з тим, що частина споживаної електричної енергії витрачається на перемагнічування осердя (гістерезис) та його нагрівання (струми Фуко), а також на нагрівання обмоток трансформатора [2–5].

Відношення активної потужності P2 , яка виділяється на опорі навантаження PH , до активної потужності P1, що споживається із мережі, називається ККД трансформатора:

При опорах навантаження, близьких до оптимальних, та при невеликих коефіцієнтах трансформації різниці фаз в обмотках будуть малі і їх можна прирівняти ( cosϕ1 = cosϕ2 ). Тому формула (13.15) для таких умов спрощується:

Порівнюючи (13.13) та (13.14), можна сказати, що відношення коефіцієнтів взаємоіндукції обмоток чисельно дорівнює при зазначених вище умовах ККД трансформатора:

За законом збереження енергії потужності на первинній та вторинній об-

мотках трансформатора можна вважати однаковими Р1=Р2, якщо знехтувати тепловими втратами на їх активних опорах та в осерді, що обумовлені струмами Фуко. Тобто

або через ефективні значення напруг та струмів:

U1i1 cosϕ1 =U2i2 cosϕ2 .

Після підстановки виразів (13.1) і (13.7) та при cosϕ1 ≈ cosϕ2 ці рівняння можна переписати у вигляді такого співвідношення:

65