Материал: Методические указания к выполнению лабораторных работ по гидравлике. Бабкин В.Ф., Журавлева И.В

4.2. Краткие теоретические сведения

Для потока реальной жидкости при установившемся движении уравнение Бернулли для произвольно выбранных сечений I-I и II-II имеет вид

где z - удельная потенциальная энергия положения центра тяжести сечения потока, отсчитанная от произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения. В нашем случае за плоскость сравнения принимается плоскость, проходящую через центр тяжести первого сечения;

Р/γ - удельная потенциальная энергия давления (пьезометрическая высота); υ2/(2g) - удельная кинетическая энергия потока (скоростной напор);

α - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению потока. Для струйки можно считать α=1;

h1-2 - потеря полной удельной энергии потока на преодоление сопротивления на участке между рассматриваемыми сечениями.

С геометрической точки зрения все члены уравнения (4.1) выражают вы-

соты и имеют размерность длины. Физический смысл уравнения - закон сохранения энергии при движении жидкости.

Энергетический смысл уравнения Бернулли - полная удельная энергия потока (Е) на участке

а геометрический смысл - полный гидродинамический напор (Н), который может быть измерен высотой уровня жидкости в трубке полного напора, представляющей L-образную открытую трубку, поставленную одним концом навстречу потоку.

Сумма членов (h=z+P/γ) называется гидростатическим напором и измеряется высотой жидкости в пьезометрах, установленных в сечениях. Тогда пьезометрический напор можно выразить из последнего равенства:

P/γ=h-z. (4.3)

15

Откуда давление находится как

где γ =1000 кГ/м3 - удельный вес воды.

Разница между полным гидродинамическим и гидростатическим напора-

ми равняется скоростному напору:

Из формулы (4.5) определяется скорость:

4.3. Описание экспериментальной установки

Установка (рис. 6) представляет собой наклонный к горизонту водомер Вентури, сначала плавно сужающийся от диаметра d1=40 мм до d2=20 мм, а потом плавно расширяющийся до диаметра d1. В трех сечениях установлены пьезометры 1,2,3 и трубки полного напора 1',2',3'. Концы всех трубок установлены на оси симметрии водомера Вентури. Поток воды создается с помощью напорного бака Б и регулируется вентилем В.

Рис. 6. Схема установки с расходомером Вентури

16

4.4.Порядок выполнения работы

1.Для определения положения центров тяжести сечений 2 и 3 установки

(рис. 6) z2 и z3 воспользуемся геометрическим подобием треугольников. Для этого необходимо от точки изгиба трубы отмереть длину С=200 см и найти высоту (b) от горизонтальной плоскости, проходящей через точку изгиба трубы.

C

а

Используя подобие треугольников, из соотношений найти искомые величины:

z2, z3 - положения центров тяжести 2-го и 3-го сечений.

2.Открыть вентиль В, установить некоторый расход жидкости через водомер Вентури.

3.Измерить и занести в табл. 4:

а) высоты уровней жидкости в пьезометрах в рассматриваемых трех сече-

ниях h1, h2, h3;

б) высоты уровней жидкости в трубках полного напора Н1, Н2, Н3.

17

b =______ мм; L1-2 = ______ мм; L1-3= _______ мм.

6. По данным табл. 4 в масштабе на миллиметровой бумаге построить пьезометрическую и напорную линии с отметкой в каждом сечении четырех высот: геометрической z, пьезометрической P/γ, скоростной υ2/(2g) и потери напора h1-2; h 1-3. За плоскость сравнения принять плоскость, проходящую через ось потока в первом сечении.

7. По водомеру и секундомеру определить, за какое время по трубопроводу

Убедиться по результатам расчёта, что для струйки выполняется уравнение сохранения расхода в виде

где в качестве площадей S взяты полные площади сечений водомера Вентури. 8. Сделать вывод о зависимости давления и скорости от площади сечения

потока.

Контрольные вопросы

1.Каковы энергетический и геометрический смыслы уравнений Бернулли?

2.Для каких потоков справедливо уравнение Бернулли в виде (4.1)?

3.Почему для струйки можно считать α=1?

4.Будут ли отличаться между собой скоростные напоры в данном сечении, замеряемый трубкой полного напора и вычисленный по средней скорости? Обоснуйте свой ответ.

18