Материал: Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Источники питания приборов» для студентов направления Приборостроение. Самодуров А.С

1.9. Рекомендации по распределению витков в пространстве намотки

С точки зрения магнетизма оптимальным вариантом было бы перемежать первичные и вторичные слои. Это уменьшит так называемый эффект близости. Однако малая высота обмотки в планарном исполнении и требуемое для конкретного приложения количество витков не всегда позволяют выбрать оптимальную конструкцию.

С точки зрения затрат рекомендуется выбирать печатные платы со стандартной толщиной слоя меди. Распространенные значения толщины, используемые производителями печатных плат — 35 и 70 мкм. От толщины слоев меди существенным образом зависит рост температуры в обмотке, индуцированный протекающими токами.

Стандарты безопасности, например стандарт МЭК 950, требуют расстояния 400 мкм в материале печатной платы (FR2 или FR4) для обеспечения развязки вторичной обмотки от сети питания. Если развязка от сети не требуется, достаточно расстояния в 200 мкм между слоями обмотки. Кроме того, необходимо еще учесть слой для трафарета — по 50 мкм с обеих сторон платы.

Ширина дорожек, формирующих обмотки, определяется исходя из величины тока и максимально допустимой плотности тока. Расстояние между витками зависит от возможностей и бюджета производства. Существует практическое правило: для дорожек толщиной 35 мкм ширина дорожек и расстояние между ними должны быть более 150 мкм, а для дорожек толщиной 70 мкм — более 200 мкм.

В зависимости от производственных возможностей изготовителя печатных плат, размеры могут быть и меньшими, но это, скорее всего, повлечет за собой значительный рост стоимости печатной платы.

Количество витков в одном слое и расстояние между витками обозначаются соответственно Nl и s. Тогда при доступной ширине намотки b_w ширину дорожки w_t можно вычислить по следующей формуле (см. рис. 5):

. (5)

Если требуется развязка от сети питания, ситуация несколько изменяется. Сердечник рассматривается как часть цепи первичной обмотки и должен быть отделен расстоянием в 400 мкм от вторичной цепи. Поэтому длина пути тока утечки между вторичными обмотками, близкими к левой и правой части сердечника, и самим сердечником должна составлять 400 мкм.

В этом случае ширину дорожки следует вычислять по формуле (6), поскольку из доступной ширины обмотки необходимо вычесть 800 мкм:

. (6)

Рис. 5. Ширина дорожки w_t, междорожечное расстояние s и ширина обмотки b_w

1.10. Определение роста температуры печатной платы, вызванного протекающими токами

Последний шаг, который предстоит сделать — это определить рост температуры в медных дорожках, вызванный протекающими токами. Для этого необходимо вычислить эффективные (среднеквадратичные) значения токов, исходя из входных данных и желаемых выходных параметров. Метод расчета зависит от используемой топологии. В данном разделе приведен расчет для стандартной обратной технологии преобразователя. Пример связи между ростом температуры и эффективными значениями токов при разных площадях поперечного сечения проводников печатной платы показан на рис. 6. В случаях, когда имеется единственный проводник, или когда индуктивности расположены не слишком близко, из этой диаграммы можно непосредственно определять ширину, толщину и площадь поперечного сечения проводника, а также максимально допустимые токи для различных заданных значений роста температуры.

Рис. 6. Связь между током, размерами дорожек печатной платы и ростом температуры

Недостаток этого способа проектирования заключается в предположении, что тепло, выделяющееся в обмотке, вызывается протеканием постоянного тока, в то время как в реальности имеется переменный ток, вызывающий скин-эффект и эффект близости.

Скин-эффект обусловлен наличием в проводнике магнитного поля, создаваемого током, который протекает в самом этом проводнике. Быстрое изменение тока (при высокой частоте) наводит переменную индукцию, которая вызывает вихревые токи. Эти вихревые токи, которые вносят вклад в основной ток, имеют противоположное ему направление. Ток обращается в ноль в центре проводника и движется по направлению к поверхности. Плотность тока экспоненциально снижается от поверхности к центру.

Глубина поверхностного слоя δ — это расстояние от поверхности проводника в направлении его центра, на котором плотность тока уменьшается в e раз. Глубина поверхностного слоя зависит от таких свойств материала, как электропроводность и магнитная проницаемость, и она обратно пропорциональна квадратному корню из частоты. Для меди при температуре 60 °C глубина поверхностного слоя может быть приближенно вычислена по следующей формуле: если берется проводник с толщиной w_t меньшей, чем 2δ, вклад этого эффекта будет ограничен. Это дает ширину дорожки меньше 200 мкм для частоты 500 кГц.

. (7)

Если при требуемом числе витков доступна большая ширина обмотки, наилучшим решением с точки зрения магнетизма будет разделить их на параллельные дорожки.

В реальных ситуациях в проводниках будут присутствовать вихревые токи, вызванные не только меняющимся магнитным полем собственного тока (скин-эффект), но и полями других проводников, расположенных поблизости. Этот эффект носит название эффекта близости. Если первичные и вторичные слои чередуются, влияние этого эффекта оказывается гораздо меньше. Дело в том, что токи в первичной и вторичной обмотках текут в противоположных направлениях, так что их магнитные поля взаимно уничтожаются. Тем не менее, соседние проводники одного слоя все же будут вносить некоторый вклад в эффект близости.

2. ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ ДВУХТАКТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ

Наибольшее распространение среди двухтактных преобразователей напряжения получили три схемы: пуш-пульная, полумостовая и мостовая.

2.1. Пуш-пульная схема преобразователя напряжения

Пуш-пульная схема состоит из ключевых силовых транзисторов VT1 и VT2, трансформатора Т и двухтактного выпрямителя VD1 и VD2 (рис.7).

Рис. 7. Базовая схема двухтактного пуш-пульного преобразователя

Соотношение между входным и выходным напряжением определяется из выражения:

, (8)

где n – коэффициент трансформации.

Для регулирования выходного напряжения при изменении входного вводится коэффициент заполнения D. Регулируя коэффициент заполнения в пределах 0…0,5, можно линейно изменять напряжение на нагрузке. Однако максимальное значение коэффициента заполнения не должно превышать значения 0,4…0,45. Исходя из вышесказанного, соотношение между входным и выходным напряжением принимает вид:

. (9)

Предварительный расчет основных параметров схемы пуш-пульного преобразователя должен определить коэффициент трансформации и габаритную мощность трансформатора.

Коэффициент трансформации с учетом падения напряжения на силовых транзисторах и выпрямительных диодах принимает вид:

, (10)

где U_VD и U_VT – падение напряжения на диоде и силовом транзисторе, соответственно;

- минимальное входное напряжение.

Габаритная мощность трансформатора определяется как сумма мощностей нагрузки. Исходя из габаритной мощности трансформатора выбираем сердечник.

Число витков первичной полуобмотки (w1.1 рис.7) найдем по следующей формуле:

, (11)

где f – частота работы преобразователя;

B – магнитная индукция;

S – площадь поперечного сечения сердечника.

Число витков вторичной обмотки вычисляется по формуле:

. (12)

2.2. Полумостовая и мостовая схемы преобразователя напряжения

Базовая схема полумостового преобразователя изображена на рис. 8.

Рис. 8. Схема полумостового преобразователя

Транзисторы VT1 и VT2 образуют полумостовой каскад, который коммутирует верхний вывод первичной обмотки трансформатора Т то к напряжению питания U_in, то к общему проводу схемы. Конденсаторы C_g1 и C_g2 задают среднюю потенциальную точку для нижнего вывода первичной обмотки трансформатора. Во вторичной обмотке трансформатора включен выпрямитель VD3, VD4 и LC-фильтр.

Допустимое напряжение "сток-исток" силовых транзисторов должно быть не меньше входного. Максимальный ток стока транзисторов рассчитывается по формуле:

, (13)

где η – КПД преобразователя;

I_μ – ток намагничивания индуктивности первичной обмотки.

Типовая схема мостового преобразователя изображена на рис. 9.

Рис. 9. Схема мостового преобразователя

Транзисторы VT1, VT4 и VT2, VT3 включаются попеременно, поэтому оба вывода трансформатора Т подключаются к выводу U_in и общему выводу питания.

Зависимость между входным и выходным напряжением имеет вид:

. (14)

Максимальный ток стока силовых транзисторов:

. (15)

2.3. Последовательность расчета планарного трансформатора

Расчет планарного трансформатора необходимо проводить в следующей последовательности:

1. Из приложения 1 выбрать вариант.

2. Рассчитать требуемую габаритную мощность трансформатора.

3. Выбрать из справочных данных приложения 2 сердечник. Габаритную мощность трансформатора рассчитать из следующего соотношения

, (16)

где S_c –площадь сечения магнитопровода [см²];

S_o – площадь сечения окна магнитопровода [см²];

F – частота преобразования напряжения [Гц];

B_max – максимальное значение индукции [Тл].

4. Рассчитать количество витков первичной и вторичной обмоток по формулам (11) и (12).

5. Рассчитать ширину проводников планарного трансформатора исходя из толщины меди и тока обмоток.

6. Рассчитать топологию трансформатора.

7. Рассчитать потери в сердечнике и обмотке трансформатора.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Варианты заданий на курсовое проектирование

Таблица П1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Параметры ферритовых сердечников

ELP тип I тип