МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ЯРОСЛАВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. П.Г.ДЕМИДОВА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА
М.В.НЕВСКИЙ
МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ГЕОМЕТРИЯ И АЛГЕБРА»
Методические указания
Рекомендовано Научно-методическим советом университета для студентов, обучающихся по специальности
Прикладная математика и информатика
ЯРОСЛАВЛЬ 2006
УДК51:37
ББК В14я73+В15я73
Н 40
Рекомендовано Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2006 года
Рецензент кафедра теории функций и функционального анализа
Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова
Невский, М.В. Материалы по дисциплине "Геометрия и
Н 40 алгебра": метод. указания / М.В. Невский; Яросл. гос. ун-т. – Ярославль : ЯрГУ, 2006. – 40 с.
Методические указания содержат материалы, необхо-
димые для изучения дисциплины "Геометрия и алгебра": общую характеристику дисциплины; требования к уровню овладения предметом; программу дисциплины; список литературы; описание тем для самостоятельного изучения и примерных тем курсовых работ и др., а также рекомендации автора первокурсникам.
Предназначены для студентов 1 курса математического факультета, обучающихся по специальности Прикладная математика и информатика (дисциплина "Геометрия и алгебра", блок ЕН).
УДК51:37
ББК В14я73+В15я73
Ярославский государственный университет, 2006
М.В. Невский, 2006
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение |
5 |
2.Сведения из Государственного образовательного стандарта и рабочей программы дисциплины
|
"Геометрия и алгебра" |
7 |
3. |
Программа экзамена в первом семестре |
12 |
4. |
Программа экзамена во втором семестре |
15 |
5. |
Список рекомендуемой литературы |
17 |
6. |
Требования к практическим навыкам и умениям |
|
|
студентов. Тематика основных задач |
19 |
7. |
Темы для самостоятельного изучения |
21 |
8. |
О курсовых работах по дисциплине "Геометрия |
|
|
и алгебра" |
24 |
9. |
Дисциплина "Геометрия и алгебра" в итоговой |
|
|
государственной аттестации |
29 |
10.Первокурсникам математического факультета
о самостоятельной работе |
33 |
Приложения |
36 |
3
4
1. ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина "Геометрия и алгебра" относится Государственным образовательным стандартом к блоку ЕН (естественно-научных дисциплин), то есть является одним из основных математических курсов. Она изучается студентами специальности "Прикладная математика и информатика" математического факультета Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова в течение первых двух семестров обучения. В последнее время некоторые темы дополнительно рассматриваются также в третьем семестре.
Структура курса предполагает чтение лекций и проведение практических занятий. В конце каждого семестра студенты сдают зачёт и лишь затем экзамен. Кроме того, в первом и втором семестрах каждый студент должен сдать коллоквиум или выполнить письменную работу, включающую избранные теоретические вопросы и задачи. Наконец, по дисциплине "Геометрия и алгебра" студент может выполнить курсовую работу и на первом, и на втором курсах.
Для получения зачёта необходимо решить предложенные преподавателем задачи по всем основным темам и определённым образом отчитаться по этой работе. Задачи решаются в аудитории (на практических и лабораторных занятиях) и в рамках самостоятельной работы (домашние задания). Необходимо также выполнить ряд контрольных работ и индивидуальных заданий по основным темам. При оценке работы студента на зачёте учитывается посещаемость студентом практических занятий и его активность на этих занятиях.
На экзамене студент должен продемонстрировать общее владение теоретическим материалом дисциплины, понимание терминологии и результатов, логику и ясность мышления, а также умение решать основные задачи. В ответе, который претендует на хорошую или отличную оценку, должны быть продемонстрированы математические доказательства основных результатов. Определения и теоремы следует иллюстрировать с помощью примеров.
Программа дисциплины "Геометрия и алгебра" является очень насыщенной. Обилие новых для студента понятий и фактов составляет основную трудность при изучении курса. Кроме того, некоторые вопросы выносятся на самостоятельное изучение.
Для успешной работы требуется определённое методическое обеспечение дисциплины. К настоящему времени преподавателями
5