Материал: Лекция 2 по СМ для ФЭМТО 2021

Испытание материалов на сжатие

Испытание металлов на сжатие проводят на коротких

цилиндрических образцах.

Рассмотрим диаграммы сжатия пластичного и хрупкого матери-

алов, полученные в результате испытания образцов из стали марки Ст3 (пластичный материал) и серого чугуна (хрупкий материал). Для наглядности диаграммы растяжения и сжатия этих материалов (рис.

при растяжении.

Пределы пропорциональности, упругости и текучести для стали

при сжатии такие же, как при растяжении. Углы наклона прямолиней-

ных участков диаграммы (рис. 2.10) при растяжении и при сжатии одинаковы, значит, модуль упругости при сжатии такой же, как и при растяжении.

16

На рис. 2.11показан образец из пластичного мате-

риала до и после испытания.

В местах соприкосновения с сжимающим устрой-

ством поперечные деформации образца затруднены из-за наличия тре-

ния. Поэтому при сжатии цилиндр при-

обретает форму бочонка.

величина предела прочности при сжатии такая же, как при растяже-

нии.

Чугунный образец при сжатии немного выпучивается в средней части и разрушается с образованием трещин под углом к продольной оси, примерно равным 450 (рис. 2.12).

чительно больше, чем на растяжение (для бетона примерно в 15–20 раз).

17

Отметим, что в ряде случаев при создании конструкций из хрупких материалов используют армирующие элементы из пластичных материалов. Так, например, в растянутых

зонах бетонных конструкций имеется арматура (стальные стержни),

воспринимающие растягивающие напряжения. Диаграмма сжатия чу-

гуна похожа по форме на диаграмму растяжения. Однако, предел прочности при сжатии чугуна в 4–5 раз больше, чем при растяжении.

Таким образом, чугун выдерживает при сжатии нагрузки значительно большие чем при растяжении.

Расчет на прочность

Стержень при растяжении и сжатии не будет разрушаться, если возникающее в нем максимальное напряжение не превышает допуска-

емой величины.

Условие прочности имеет вид

Здесь – допускаемое напряжение, величина которого вычисляется по формуле

nО ,

где О – опасное (предельное) напряжение, определяемое экспери-

ментально; n – коэффициент запаса прочности.

Значение коэффициента n зависит от предназначения конструк-

ции и условий ее эксплуатации.

18

Для пластичных материалов за предельное (опасное)

напряжение О обычно принимается предел текучести Т .

Для хрупких, а в некоторых случаях и для умеренно пла-

стичных материалов за О принимается предел прочности в .

Величина коэффициента запаса прочности n назначается с уче-

том многих факторов: используемая для расчетов теория, условия экс-

плуатации конструкции, наличие требований по безопасности объекта,

принятые в отрасли промышленности.

Во многих случаях n = 1,4 3. Например, при проектировании машин и аппаратов химических производств, в ряде случаев полагают n = 1,5.

Потенциальная энергия деформации

Потенциальная энергия деформации – это энергия, накопленная

в теле при его деформировании под действием внешних сил.

По закону Гука, при действии на стержень продольной силы F,

19

По закону сохранения энергии, работа продольной силы W равна потенциальной энергии деформации Uо :

W Uо .

Следовательно,

N 2l Uо 2EA .

Удельной потенциальной энергией деформации U называется величина потенциальной энергии деформации, накопленной в единице объема тела.

При растяжении и при сжатии стержня деформации равномерно распределяются по его объему V Al . Поэтому

Получилось, что при растяжении и сжатии стержня удельная потенци-

альная энергия деформации вычисляется по формуле

U 12 .

20