Материал: Лаб_4_5

lab4_1.exe при точном исполнении оператором инструкций, появляющих-

ся на экране дисплея. Ниже приводится изложение методики выполнения измерений.

Должен быть предварительно задан диапазон изменения выходной величины и значение сопротивления, при котором выходное напряжение

должно быть равно нулю, то есть уравновешен мост.

В нашем случае преподаватель задает диапазон изменения напряже-

ния в диагонали моста - интервал (Umin,Umax ), и значение сопротивления

Rx = R(0), при котором мост должен быть уравновешен.

Задаются также фиксированные значения напряжения в диагонали

моста Ui , i = 1,2,...,k, среди которых должно быть и нулевое значение.

Вначале мост уравновешивается при Rx = R(0) один раз на время ра-

боты.

Затем с помощью магазина сопротивлений при i = 1 добиваются того,

чтобы напряжение в диагонали моста было в точности равно U1 , и при этом фиксируют значение сопротивления магазина, которое обозначается через Rx11 . После этого таким же путем на выходе преобразователя уста-

навливают напряжение U2 и фиксируют соответствующее значение со-

противления Rx21. Эта процедура повторяется для каждого значения напряжения до U k включительно, после чего входное сопротивление не-

намного увеличивается, и затем вновь устанавливается таким, чтобы вы-

ходное напряжение оказалось равным Uk . При этом фиксируется значе-

ние сопротивления Rxk2 , и процедура повторяется в обратном направле-

нии. Таким образом после выполнения n подобных циклов будет получено nk значений Rxij входного сопротивления для i = 1,2,...,k, j = 1,2,..., n , где j - номер одного прохода всех заданных значений Ui .

После выполнения заданного количества измерений управление пе-

редается программе lab4_2.exe, и компьютер переключается на обработку полученных данных в соответствии с заданием преподавателя, которое было введено в начале работы по запросу компьютера. Обработка данных выполняется в соответствии с алгоритмами, изложенными в разд. 3.5.3, 3.5.4 части 1 [1], где в качестве xi в нашем случае следует использовать

26

значения Ui , а в качестве yij - значения Rxij.

6.3.4. Определение характеристики преобразования.

Нелинейная модель. Дробно-линейная аппроксимация

Дробно-линейная аппроксимация экспериментальных данных при калибровке преобразователя методом "по мере" заключается в определении коэффициентов дробно-линейной функции

так, чтобы в i - ых точках обеспечить наименьшее отличие значений f( Ri ) от экспериментальных значений Ui . В настоящей работе миними-

зируется функционал

k 2

wi f( Ri ) Ui ,

i 1

где wi - весовые коэффициенты.

Это означает, что здесь используется метод наименьших квадратов. Из формул (1), (11) видно, что дробно-линейная аппроксимация в

полной мере соответствует виду истинной зависимости напряжения в диа-

гонали моста от измеряемой величины R, где

27

Как и ранее, управление экспериментом и вычисления выполняются

программой LAB4_1.EXE, которая записывает значения Ui ,Si , Ri со-

ответственно в файлы Y_LAB_4.DAT, Z_LAB4.DAT, X_LAB_4.DAT,

предъявляет оператору графики функций и передает управление программе LAB4_2.EXE для аппроксимации экспериментальных данных дробно-

линейной функцией (11).

В рассматриваемом случае необходимо давать следующие ответы на запросы от компьютера:

на запрос "введите минимальный и максимальный порядок числите-

ля"

вводится : <1><пробел><1>,

на запрос "введите минимальный и максимальный порядок знаменателя"

вводится : <1><пробел><1>.

Результаты вычислений предъявляются оператору на дисплее и запи-

сываются в файл REZ_LAB2.DAT в последовательности:

В рассматриваемом случае отпадает необходимость в проверке гипотезы о соответствии вида модели статической характеристики преобразо-

28

вания экспериментальным данным, поскольку выбранная для аппроксима-

ции дробно-линейная функция (11) в точности соответствует истинной теоретической зависимости (1).

При калибровке преобразователя методом “по образцовому прибору” статическая характеристика преобразования отыскивается в виде

R f Uдиаг . Все зависимости остаются также дробно-линейными, однако значения коэффициентов изменяются. Если cтатическую характеристику преобразователя R = f(U) записать в дробно-линейном виде

то сопоставляя (16) с формулой (2), увидим, что выражения для коэффи-

циентов через электрические параметры будут иными :

c0 0 ,

В тех случаях, когда входное сопротивление R4 велико по сравне-

нию с сопротивлениями моста, эти выражения упрощаются очевидным образом:

Коэффициенты c1 и d1 вычисляются по результатам экспериментов в программе LAB4_2.EXE, если в начальном диалоге был выбран метод калибровки “по образцовому прибору”.

Содержимое файлов, в которые записываются промежуточные ре-

зультаты (файлы X_LAB_4.DAT, Y_LAB_4.DAT, Z_LAB_4.DAT), изме-

нится в соответствии с переменой мест зависимой и независимой пере-

менных. Конкретно, в файле X_LAB_4.DAT вместо Ri будут размещены значения Ui , в файле Y_LAB_4.DAT вместо Ui – значения Ri . Файл

29

Z_LAB_4.DAT будет содержать оценки Si среднеквадратических откло-

нений значений Rij в точках Ui .

Что касается файла окончательных результатов REZ_LAB4.DAT, то он будет содержать следующие значения:

~

дисп (d1 ) - дисперсия оценки коэффициента d1 .

Последующие вычисления характеристик погрешности макета измерительного преобразователя не поддерживаются компьютерными про-

граммами и выполняются студентами самостоятельно при оформлении отчета в соответствии с методами и формулами, представленными в разд.

3.5.6части 1 [1], и в следующем разд. 6.3.5.

6.3.5.Определение характеристик погрешности преобразователя.

Нелинейная модель. Дробно-линейная аппроксимация

Процедуры, описанные в настоящем разделе, не поддержаны про-

граммами вычислений и выполняются студентами самостоятельно при оформлении отчета. Значения, необходимые для выполнения данного раз-

дела, извлекаются из файлов Y_LAB_4.DAT, Z_LAB4.DAT, X_LAB_4.DAT, REZ_LAB4.DAT.

В рассматриваемом случае двучленная формула не может быть использована из-за нелинейности статической характеристики преобразова-

30