Материал: КР_итого за последнюю часть физики

Вариант 11.

1.Температура верхних слоёв звезды равна 10кК. Найти поток энергии, излучаемый с 1км2 этой звезды.

2.Температура абсолютно чёрного тела изменилась при нагревании от 1000К до 3000К. Во сколько раз изменилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

3.Какова температура абсолютно чёрного тела, если длина волны его максимума излучения равна 10мкм?

4.При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 0,35мкм и 0,54мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найти в эВ работу выхода с поверхности этого металла.

5.Рентгеновские лучи с длиной волны 70,8пм рассеиваются парафином. Найти длину волны рентгеновских лучей, рассеянных в направлении: 1) 90 ; 2) 180 .

6.Определить длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью 2·108м/с.

7.Длина волны де Бройля движущегося по круговой орбите атома водорода составляет 0,67нм. Определить по какой орбите движется электрон.

8.Электрон в невозбуждённом атоме водорода получил энергию 12,1эВ. На какой энергетический уровень он перешёл? Сколько линий спектра могут излучиться при переходе электрона на более низкие энергетические уровни? Определить длины волн этих линий.

9.При каком значении потенциала между катодом и сеткой будет наблюдаться резкое падение анодного тока в опыте Франка и Герца, если трубку заполнить атомарным водородом.

10.В одномерном потенциальном ящике шириной L находится электрон. Вычислить вероятность присутствия электрона в интервале 3L/7 < x < 4L/7, если он находится в основном состоянии.

11.Поместим частицу в потенциальный ящик. Во сколько раз разность энергий четвертого и пятого энергетических уровней больше энергии четвертого уровня частицы?

12.Какое максимальное число p-электронов может находиться в L-слое атома?

13.Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада, равную 1,44·10-3час-1. Через сколько времени распадется 75% первоначальной массы атомов?

14.Напишите недостающие обозначения в следующих ядерных реакциях:

1) 25Mn55(x,n)26Fe55, 2) 13Al27( ,p)X

15. Определить дефект массы (в а.е.м.) и энергию связи (в МэВ) ядра атома детерия 1H2.

Вариант 12.

1.Излучение Солнца близко к своему составу к излучению абсолютно чёрного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 0,48мкм. Найти массу, теряемую Солнцем в одну секунду за счёт излучения.

2.Максимум спектральной плотности излучательной способности звезды Арктур приходится на длину волны 580нм. Принимая, что звезда излучает как абсолютно чёрное тело, найти температуру поверхности звезды.

3.Найти максимальное значение излучательной способности абсолютно чёрного тела с температурой 100К.

4.На цинковую пластинку падает свет с длиной волны 220нм. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.

5.Длина волны падающего излучения равна 0,0712нм. Чему равна длина волны рассеянного излучения, если угол рассеяния равен 90 , а рассеивающей частицей является: 1) электрон; 2) атом углерода?

6.Неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны. Чему равна относительная неопределенность импульса этой частицы?

7.Исходя из теории Бора, найти формулу для орбитальной скорости электрона в атоме водорода на произвольном энергетическом уровне. Сравнить орбитальную скорость электрона на низшем энергетическом уровне со скоростью света.

8.Вычислить необходимую минимальную разрешающую силу спектрального прибора для разрешения двух линий серии Пашена.

9.С какой минимальной кинетической энергией в эВ должен двигаться атома водорода, чтобы при неупругом лобовом соударении с другим, покоящимся, атомом водорода один из них испустил фотон? До соударения оба атома находятся в основном состоянии.

10.Поместим частицу в потенциальный ящик. Вычислить отношение вероятностей нахождения частицы в основном и третьем возбужденном состоянии во второй трети ящика.

11.Какова должна быть масса частицы, чтобы в потенциальном ящике шириной 10-8см ее спектр был дискретным? Есть ли такие частицы в природе?

12.Найти число электронов в атоме, у которого в основном состоянии заполнены K, L, M-слои и 4s, 4p-оболочки полностью, а 4d-оболочка - на четверть. Что это за атом?

13.Активность препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада равен протекший промежуток времени?

14.Найти (в МэВ) энергию, выделяющуюся при реакции 4Be9+1H2→5B10+0n1.

15.Найти (в МэВ) энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре атома кислорода 8O16.

Вариант 13.

1.Температура абсолютно чёрного тела изменилась при нагревании то 1000К до 3000К. Во сколько раз и как изменилась его энергетическая светимость?

2.Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела равна 3Вт/см2. Найти длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности этого тела.

3.Найти длину волны, соответствующую максимуму интенсивности в спектре абсолютно чёрного тела, температура которого равна 10К.

4.При освещении металла из него вылетают электроны со скоростью 6,5·102км/с. Определить в эВ работу выхода электронов из этого металла, если он при этом освещается лучами с длиной волны 400нм.

5.Фотон с энергией 0,4МэВ рассеялся под углом 90 на свободном электроне. Найти в эВ кинетическую энергию электрона отдачи.

6.Электрон движется в области, линейные размеры которой порядка 0,1нм. Используя соотношение неопределенности, оценить в эВ кинетическую энергию электрона.

7.Покоящийся атом водорода испустил фотон, соответствующий головной линии серии Лаймана. Какую скорость приобрёл атом?

8.Какому элементу принадлежит водородоподобный спектр, длины волн которого в четыре раза короче, чем у атомарного водорода?

9.Энергия связи электрона в атоме равна 24,5эВ. Найти в эВ энергию необходимую для удаления обоих электронов из этого атома.

10.Поместим электрон в одномерный потенциальный ящик шириной l. Какова вероятность обнаружить электрон в четвертом возбужденном состоянии в интервале l/6 < x < 5l/6?

11.Ширина потенциального ящика, в который поместили частицу массой 10-31кг, равна 0,2нм. Вычислить разность энергий третьего и шестого энергетических уровней частицы. Ответ выразить в электрон-вольтах.

12.Используя принцип Паули, указать, какое максимальное число электронов в атоме могут иметь одинаковые квантовые числа n, l, m.

13.Найти массу урана 92U238, имеющего такую же активность, как стронций Sr90 массой 1мг.

14.Какой изотоп образуется из 92U239 после двух и одного -распада?

15.Энергия связи ядра атома кислорода 8O18 равна 139,8МэВ, ядра фтора 9F19 - 147,8МэВ. Определить, какую минимальную энергию нужно затратить, чтобы оторвать один нуклон от ядра фтора.

Вариант 14.

1.С поверхности сажи площадью 2см2 при температуре 400К за время 5 минут излучается энергия 83Дж. Найти коэффициент черноты сажи.

2.При нагревании абсолютно чёрного тела длина волны, на которую приходится максимум излучения в спектре, уменьшилась в два раза. Во сколько раз и как изменилась температура тела?

3.Найти температуру звезды, принимая её за абсолютно чёрное тело, если известно, что максимум интенсивности спектра звезды приходится на длину волны 5·10-5см.

4.Какую задерживающую разность потенциалов нужно приложить для того, чтобы задержать фотоэлектроны, испускаемые натрием, если его поверхность освещается светом с длиной волны 4·10-6см, а фотоэффект у натрия начинается с 680нм?

5.Найти изменение длины волны при эффекте Комптона, если наблюдение ведется перпендикулярно к направлению первичного пучка излучения.

6.Протон, пройдя разность потенциалов 200В, имеет длину волны де Бройля 2,03пм. Найти массу протона.

7.Вычислить магнитный момент электрона, находящегося на первой боровской орбите, а также отношение магнитного момента к механическому.

8.Найти квантовое число, соответствующее возбуждённому состоянию иона He+, если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн 108,5нм и 30,4нм.

9.Определить массы фотонов, соответствующих головным линиям серий Лаймана, Бальмера, Пашена.

10.Вычислить вероятность обнаружить электрон в интервале l/5 < x < 2l/5 одномерного потенциального ящика шириной l, если он находится в основном состоянии.

11.Будет ли спектр частицы массой 10-26кг сплошным, если она находится в потенциальном ящике шириной 5см? Почему?

12.Написать формулу электронного строения атома фосфора P.

13.Определить промежуток времени, в течение которого активность изотопа стронция Sr90 уменьшится в 10 раз.

14.Найти (в МэВ) энергию, выделяющуюся при ядерной реакции 3Li6+1H1→2He3+2He4.

15.Масса протона равна 1,672·10-27кг. Найти в а.е.м. массу нейтрального атома водорода.

Вариант 15.

1.Муфельная печь потребляет мощность 1кВт. Температура её внутренней поверхности при открытом отверстии площадью 25см2 равна 1200К. Считая, что отверстие печи излучает как абсолютно чёрное тело, найти, какая часть мощности рассеивается стенками.

2.При остывании абсолютно чёрного тела в результате лучеиспускания длина волны, соответствующая максимуму в спектре распределения энергии тела сместилась на 500нм. Определить , на сколько градусов остыло тело, если первоначальная температура его была 2000К.

3.Температура Сириуса равна 10000К. Найти максимальное значение его излучательной способности.

4.Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием излучения с длиной волны 180нм, если красная граница фотоэффекта для этого металла равна 275нм.

5.Какова была длина волны рентгеновского излучения, если при рассеянии этого излучения графитом под углом 60 длина волны рассеянного излучения оказалась равной 2,54·10-9см?

6.Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре 27 С.

7.Покоящийся ион He+ испустил фотон, соответствующий головной линии серии Лаймана. Этот фотон вырвал фотоэлектрон из покоящегося атома водорода.

8.В каких пределах должны лежать длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус орбиты электрона увеличился в 25 раз?

9.Найти интервалы энергии фотонов для спектральной серии Бальмера атома водорода.

10.Частица находится в потенциальном ящике. Определить отношение вероятностей обнаружить эту частицу во втором и пятом возбужденных состояниях в первой трети ящика.

11.Какой ширины потенциальный ящик Вы выберите, чтобы получить дискретный спектр частицы массой 10-30кг? Почему?

12.Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом n = 4. Указать число электронов в этом слое, которые имеют одинаковые квантовые числа ms = 1/2 и l = 2.

13.За какой промежуток времени из 107 атомов актиния 89Ac распадется один атом?

14.При бомбардировке изотопа азота 7N14 нейтронами получается изотоп углерода 6C12, который оказывается - радиоактивным. Напишите уравнения обеих реакций.

15.Какую наименьшую энергию (в МэВ) нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядро 4Be7?

Вариант 16.

1.Пренебрегая потерями тепла на теплопроводность, подсчитать мощность электрического тока, необходимую для накаливания нити диаметром 1мм и длиной 20см до температуры 3500К. Считать излучение нити излучением абсолютно чёрного тела.

2.В результате изменения температуры абсолютно чёрного тела максимум спектральной плотности излучательной способности тела сместился с 2,4мкм на 0,8мкм. Как и во сколько раз изменилось максимальное значение излучательной способности?

3.На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела, имеющего температуру 37 С?

4.Найти задерживающий потенциал для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия светом с длиной волны 330нм.

5.При эффекте Комптона энергия падающего фотона распределилась поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния равен 90 . Найти импульс рассеянного фотона.

6.Найти длину волны де Бройля для протонов, прошедших разность потенциалов 100В.

7.В каких пределах должны лежать энергии электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов радиус орбиты электрона увеличился в 9 раз? Атом водорода находится в основном состоянии.

8.Найти интервал длин волн, в котором заключена спектральная серия Бальмера ионов He+.

9.У какого водородоподобного атома серия Пашена будет содержать видимый свет? Найти интервал длин волн.

10.В одномерный потенциальный ящик шириной l помещен электрон. Какова вероятность обнаружить электрон в шестом возбужденном состоянии в интервале 2l/7 < x < 5l/7?

11.Частица помещена в потенциальный ящик. Вычислить отношение разности энергий четвертого и второго энергетических уровней к энергии второго уровня частицы.

12.Какое максимальное число p-электронов может находиться в M-слое атома?

13.Найти массу свинца, образующегося из 1г урана в течение 1 года.

14.Напишите недостающее обозначение в ядерной реакции 6C14+2He4→8O17+X.

15.Найдите энергию (в МэВ), которая освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро.

Вариант 17.

1.Найти энергию, излучаемую за 1 минуту из смотрового окошка площадью 8см2 плавильной печи, если её температура равна 1200К.

2.Температура абсолютно чёрного тела изменилась при нагревании от 1000К до 3000К. На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости?

4.Определить постоянную Планка, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла светом с частотой 2,2·10-15Гц, полностью задерживаются обратным потенциалом 6,6В, а вырываемые светом с частотой 4,6·10-15Гц - потенциалом 16,5В.

5.Чему равно отношение максимальных комптоновских изменений длин волн при рассеянии фотонов на свободных электронах и на ядрах атомов водорода?

6.Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре 300К.

7.Длина волны де Бройля для электрона в атоме водорода составляет 0,33нм. Определить на какой боровской орбите находится электрон и его кинетическую энергию.

8.Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в ультрафиолетовой области спектра.

9.Какую ускоряющую разность потенциалов должны пройти электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел три спектральные линии? Найти длины волн этих линий.

10.В одномерный потенциальный ящик шириной l помещен электрон. Какова вероятность обнаружить электрон в основном состоянии в интервале l/4 < x < 3l/4?

11.Частица массой 10-27г помещена в потенциальный ящик шириной 0,25нм. Определить разность энергий пятого и шестого энергетических уровней частицы. Ответ выразить в электрон-вольтах.

12.Найти число электронов в атоме, у которого в основном состоянии заполнены K, L, M-слои и 4s, 4p, 4d-оболочки. Что это за атом?

13.Какая часть начального количества атомов радиоактивного актиния 89Ac225 останется через 5 суток?

Вариант 18.

1.Найти солнечную постоянную, т.е. количество энергии Солнца, приходящееся на единицу площади земной поверхности. Температуру Солнца считать равной 5800К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно чёрного тела.

2.Во сколько раз нужно увеличить температуру абсолютно чёрного тела, чтобы его энергетическая светимость возросла в 2 раза?

3.На какую длину волны приходится максимум интенсивности спектра абсолютно чёрного тела, если его температура равна 5000К?

4.Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 275нм. Найти в эВ работу выхода электрона из металла и максимальную кинетическую энергию электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны

180нм.

5.Комптоновское смещение для рентгеновских лучей с длиной волны 0,01нм оказалось равным 0,0024нм. Найти угол рассеяния и энергию электронов отдачи в эВ.

6.Движущийся электрон локализован в области с линейными размерами порядка 10-8см. Найти неопределенность его скорости.

7.Найти во сколько раз скорость электрона на первой боровской орбите атома водорода отличается от скорости электрона на той же орбите однократно ионизированного атома гелия.

8.D-линия натрия излучается в результате такого перехода электрона с одной орбиты на другую, при котором энергия атома уменьшается на 3,37·10-19Дж. Определить длину волны D-линии натрия.

9.Атомарный водород, получив энергии 13,6эВ, перешёл в возбуждённое состояние. Сколько спектральных линий возникает при переходе атомов в нормальное состояние? Найти наименьшую и наибольшую длины волн возникших линий.

10.Частицу поместили в потенциальный ящик. Вычислить отношение вероятностей нахождения частицы во втором и третьем возбужденных состояниях в первой четверти ящика.

11.Будет ли электрон иметь дискретный спектр, если его поместить в потенциальный ящик шириной 2см? Почему?

12.Написать формулу электронного строения атома хлора Cl.

13.За 1 год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

14.Вследствие радиоактивного распада 92U238 превращается в 82Pb206. Сколько и -распадов он при этом испытывает?

15.Энергия связи ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона равна 7,72МэВ. Определить массу нейтрального атома, имеющего это ядро.

Вариант 19.

1.Как изменится общее количество излучаемой телом энергии, если одну половину тела нагреть в 2 раза больше, а другую половину охладить в 2 раза против первоначального состояния. Тело считать абсолютно чёрным телом.

2.Какую мощность надо подводить к зачернённому металлическому шарику радиусом 2см, чтобы поддержать его температуру на 27 С выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды равна 20 С.

3.Температура абсолютно чёрного тела равна 1000К. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости?

4.Чему равна в эВ кинетическая энергия фотоэлектронов, испускаемых натрием, если натрий освещается светом с длиной волны 4·10-8м? Порог фотоэффекта для натрия 680нм.

5.Фотон с длиной волны 0,005нм рассеивается на угол 90 . Определить импульс электрона отдачи.

6.Пылинка с массой 10-15г находится в области с линейными размерами 10-4см. Проявляет ли такая пылинка при движении волновые свойства? Почему? Докажите.

7.Длина волны де Бройля для электрона в атоме водорода составляет 0,66нм. Определить на какой орбите находится электрон и его угловую скорость.

8.При переходе атомов водорода из возбуждённого состояния в основное они испускают фотоны трех сортов. Найти энергии фотонов в эВ.

9.Покоящийся ион Li++ испустил фотон, соответствующий головной линии серии Лаймана. Этот фотон вырвал фотоэлектрон из покоящегося иона He+, который находился в основном состоянии. Найти кинетическую энергию фотоэлектрона в эВ.

10.Частица в потенциальном ящике шириной l находится в первом возбужденном состоянии. Определить, в каких точках интервала 0 < x < l/3 плотность вероятности нахождения частицы максимальна.

11.Поместим электрон в потенциальный ящик. Во сколько раз разность энергий седьмого и восьмого энергетических уровней больше энергии седьмого уровня электрона.

12.Используя принцип Паули, указать, какое максимальное число электронов в атоме могут иметь одинаковое квантовое число n.

13.Найти удельную активность кольбата Co60.

14.Освобождается или поглощается энергия в ядерной реакции 4Be9+1H2→5B10+0n1.

15.Ядро атома состоит из трех протонов и двух нейтронов. Энергия связи ядра равна 26,3МэВ. Найти массу атома в а.е.м.. Что это за атом?

Вариант 20.

1.Найти, на сколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения. Солнце считать абсолютно чёрным телом. Температура Солнца равна 5800К.

2.Принимая коэффициент черноты угля при температуре 600К равным 0,8. Найти излучательную способность угля.

3.Определить длину волны, на которую приходится максимум в спектре излучения и максимальное значение излучательной способности звезды, имеющей температуру 6000К. Излучение звезды считать близким к излучению абсолютно чёрного тела.

4.Кванты света с энергией 4,9эВ вырывают электроны из металла с работой выхода 4,5эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

5.Угол рассеяния фотона равен 90 . Угол отдачи электрона равен 30 . Найти энергию падающего фотона в эВ.

6.Чему равна относительная неопределенность импульса частицы, если неопределенность ее координаты равна дебройлевской длине волны этой частицы?

7.Найти радиус первой боровской электронной орбиты для Li++ и скорость электрона на ней.

8.Сколько спектральных линий будет испускать атомарный водород, возбуждённый электронами, имеющими энергию 12,7эВ. Найти максимальную и минимальную длины испускаемого излучения.

9.Вычислить массы фотонов, которые испускают: 1) атом водорода; 2) ион гелия He+; 3) ион Li++, находящиеся в первом возбуждённом состоянии, при переходе их в основное состояние.

10.Какова вероятность обнаружить частицу в первой четверти потенциального ящика, если она находится в основном состоянии?

11.Какой ширины потенциальный ящик надо взять, чтобы частица массой 10-28кг имела дискретный спектр? Почему?

12.Найти число электронов в атоме, у которого в основном состоянии заполнены K, L, M-слои и 4s, 4p-оболочки полностью, а 4d-оболочка - наполовину. Что это за атом?

13.За какой промежуток времени из 107 атомов актиния распадется один атом?

14.Найти наименьшее значение энергии (в МэВ) -кванта, достаточного для осуществления реакции разложения дейтона 1H2+h→1H1+0n1.

15.Найдите (в МэВ) энергию связи ядра атома алюминия 13Al27.