Материал: КР_итого за последнюю часть физики

Вариант 1.

1.Найти температуру печи, если известно, что из отверстия в ней размером 6,1см2 излучается в 1с 8,28 калорий. Излучение считать близким к излучению абсолютно чёрного тела.

2.Имеются два абсолютно чёрных тела. Температура одного из них 2500К. Найти температуру другого тела, если длина волны, отвечающая максимуму его излучательной способности на 0,5мкм больше длины волны соответствующей максимуму излучательной способности первого тела.

3.На какую длину волны приходится максимум излучательной способности спирали электрической лампочки (T = 3000К), если её считать абсолютно чёрным телом?

4.Какой наименьшей скоростью теплового движения должны обладать свободные электроны в цезии (A = 1,9эВ) для того, чтобы они смогли покинуть металл?

5.При эффекте Комптона энергия падающего фотона распределилась поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния равен /2. Найти энергию рассеянного фотона.

6.-частица движется по окружности радиусом 0,83см в однородном магнитном поле, напряженность которого 250Э (1Э = 103/(4 )А/м). Найти длину волны де Бройля для этой частицы.

7.Определить скорость и частоту вращения электрона на второй орбите атома водорода.

8.В каких пределах должны лежать длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атома водорода квантами этого света наблюдались три спектральные линии?

9.Вычислить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме с третьего энергетического уровня на первый.

10.Частица находится в потенциальном ящике. Вычислить вероятность найти частицу в первом возбужденном состоянии в первой трети ящика.

11.Электрон находится в потенциальном ящике шириной 0,6нм. Определить наименьшую разность энергетических уровней электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

12.Какое максимальное число s-электронов может находиться в электронном M-слое атома?

13.Какое количество свинца образуется из 1г урана в течении года. Считать, что каждый атом урана, испытавший радиоактивный распад, превращается в атом свинца?

14.Какой изотоп образуется из радиоактивного изотопа сурьмы 51Sb133 после четырех -распадов?

15.Найти (в МэВ) энергию связи ядра атома алюминия 13Al27.

Вариант 2.

1.Какое количество энергии в кВт ч излучает Солнце в 1 минуту? Температуру поверхности солнца считать равной 5800К. Солнце считать абсолютно чёрным телом.

2.Температура абсолютно чёрного тела увеличилась в 2 раза, в результате чего длина волны, на которую приходится максимум излучения, уменьшилась на 600нм. Найти начальную и конечную температуры тела.

3.Найти максимальное значение излучательной способности абсолютно чёрного тела, если температура тела равна

1000К.

4.Определить наибольшую длину световой волны в см, при которой может иметь место фотоэффект для платины

(A = 5,3эВ).

5.Длина волны падающего кванта равна 0,003нм. Какую энергию в эВ приобретает комптоновский электрон отдачи при рассеянии кванта под углом 60 ?

6.Найти длину волны де Бройля для электронов прошедших разность потенциалов: 1) 1В; 2) 100В.

7.Определить потенциальную, кинетическую и полную энергии электрона, находящегося на первой орбите атома водорода.

8.При каком значении потенциала между катодом и сеткой будет наблюдаться резкое падение анодного тока в опыте Франка и Герца, если трубку заполнить атомарным водородом.

9.Найти наибольшую и наименьшую длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена)

10.Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид (r) = Ce-r/a, где a = 4 0(h/2 )2/(e2m) (боровский радиус). На каком расстоянии от центра атома плотность вероятности нахождения электрона равна 1/3 максимальной плотности вероятности.

11.В потенциальный ящик шириной 10см поместили частицу массой 10-23г. Будет ли спектр этой частицы дискретным? Почему?

12.Найти число электронов в атоме, у которого в основном состоянии заполнены K, L-слои, 3s-оболочка полностью, а 3p-оболочка - на три четверти. Что это за атом?

13.Найти, какое количество радия, период полураспада которого 1620 лет, распадается в течение суток из 1г чистого препарата.

Вариант 3.

1.Мощность излучения абсолютно чёрного тела равна 34кВт. Найти температуру этого тела, если известно, что поверхность его равна 0,6м2.

2.Вследствие изменения температуры абсолютно чёрного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 2,4мкм на 0,8мкм. Как и во сколько раз изменилась излучательная способность тела?

3.В спектре Солнца максимум функции распределения энергии приходится на длину волны 475нм. Принимая Солнце за абсолютно чёрное тело, определить температуру его поверхности.

4.Работа выхода фотоэлектрона из поверхности металла равна 1,6·10-19Дж. Найти длину волны лучей, освещающих пластину металла, если вырываемые электроны имеют скорость 6,3·107см/с.

5.Энергия рентгеновских лучей равна 0,6МэВ. Найти энергию электрона отдачи в эВ, если известно, что длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 20%.

6.Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов, равную 51В. Найти длину волны де Бройля.

7.Найти период обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода и его угловую скорость.

8.Какую наименьшую энергию в электрон-вольтах должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии всех серий спектра водорода?

9.Фотона с энергией 16,5эВ выбил электрон из невозбуждённого атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от атома?

10.В одномерный потенциальный ящик шириной l поместили частицу. Вычислить во сколько раз вероятность нахождения частицы в основном состоянии в интервале l/4 < x < l/2 больше вероятности нахождения частицы во втором возбужденном состоянии в том же интервале.

11.Будет ли спектр электрона сплошным, если его поместить в потенциальный ящик шириной 20см? Почему?

12.Используя принцип Паули, указать, какое максимальное число электронов в атоме могут иметь одинаковые квантовые числа n, l, m, ms.

13.Найти число распадов за 1с в 1г радия.

14.Найти энергию (в МэВ), освобождающуюся при ядерной реакции 3Li7+1H1→2He4+2He4

15.Определить массу нейтрального атома (в а.е.м.), если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связи ядра равна 26,3МэВ. Что это за атом?

Вариант 4.

1.Раскалённая металлическая поверхность площадью 10см2 излучает в 1 минуту 40кДж. Найти 1) каково было бы излучение этой поверхности, если бы оно было абсолютно чёрным телом? 2) каково отношение энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно чёрного тела при данной температуре?

2.Какова температура абсолютно чёрного тела, если длина волны его максимума излучения равна 10мкм?

3.Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела равно 130кВт/м3. Найти температуру абсолютно чёрного тела.

4.Определить максимальную скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении цезия светом с длиной волны 400нм.

5.Определить угол рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии равно 3,63·10-10см.

6.Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося при температуре 20 С с наиболее вероятной скоростью.

7.Вычислить частоты обращения электрона на первой и второй боровских орбитах атома водорода, а также частоту фотона, соответствующую переходу электрона между этими орбитами.

8.Какую наименьшую скорость должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии всех серий спектра водорода?

9.Найти интервал длин волн, в котором заключена спектральная серия Бальмера для атома водорода.

10.Вычислить вероятность нахождения частицы в третьем возбужденном состоянии во второй трети ящика, если частица находится в потенциальном ящике.

11.Электрон находится в потенциальном ящике. Найти отношение разности энергий четвертого и третьего энергетических уровней к энергии частицы в состоянии с квантовым числом n = 3.

12.Написать формулу электронного строения атома серы S.

13.Определить постоянную распада эманации радия, если период полураспада этого радиоактивного вещества равен

3,82 суток.

14.Найти энергию (МэВ) поглощенную при реакции 7N14+2He4→1H1+8O17.

15.Какую наименьшую энергию надо затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядро 3Li7?

Вариант 5.

1.Колосниковая решётка площадью 2м2 окружена железными стенками. Температура угля на колосниковой решётке равна 1300К, температура стенок 600К. Коэффициент поглощения угля и окисленного железа считать равным 0,9. Найти количество энергии, передаваемое от решётки к стенкам за 1 час.

2.Найти температуру абсолютно чёрного тела, при которой максимум спектральной плотности излучательной способности приходится на красную границу видимого спектра, а именно 750нм.

3.Температура абсолютно чёрного тела равна 100К. Найти максимальное значение излучательной способности в спектре излучения этого тела.

4.Порог фотоэффекта для тантала составляет 297,4нм. Какова работа выхода электрона в эВ?

5.Длина волны падающего кванта равна 3·10-12м. Найти энергию в эВ комптоновского электрона отдачи при рассеянии кванта под углом 180 .

6.Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка 10эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.

7.Вычислить радиусы второй и третьей орбит в атоме водорода.

8.Определить длину волны, которую испускает ион гелия He+ при переходе его электрона со второго энергетического уровня на первый.

9.В каких пределах должна лежать энергия в эВ бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?

10.Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид (r) = Ce-r/a, где a = 4 0(h/2 )2/(e2m) (боровский радиус). Определить расстояние r, на котором плотность вероятности нахождения электрона равна половине максимальной.

11.Частица массой 10-30кг в потенциальном ящике шириной 0,3нм. Вычислить разность энергий четвертого и пятого энергетических уровней частицы. Ответ выразить в электрон-вольтах.

12.Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом n = 5. Указать число электронов в этом слое, которое имеют одинаковые квантовые числа ms = -1/2 и m = 0.

13.Сколько атомов полония распадется за сутки из одного миллиона атомов?

14.Какой изотоп образуется из 90Th232 после четырех и двух -распадов?

15.Найдите (в МэВ) наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра углерода 6C12 на три одинаковые части.

Вариант 6.

1.Поверхность тела нагрета до 1000К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на 100К, другая охлаждается на 100К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость поверхности этого тела? Тело считать абсолютно чёрным.

2.Абсолютно чёрное тело находится при температуре 1900К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменился на 9мкм. До какой температуры охладилось тело?

3.На какую длину волны приходится максимум излучения при взрыве атомной бомбы (температура около 107К)? Излучение считать близким к излучению абсолютно чёрного тела.

4.Найти величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия (A = 2,0эВ) светом с длиной волны 330нм.

5.Фотон с длиной волны 0,0712нм испытывает комптоновское рассеяние на атоме углерода. Угол рассеяния равен 90 . Чему равно изменение длины волны фотона, если рассеивающей частицей является:1) электрон; 2) весь атом углерода?

6.Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200В имеет длину волны де Бройля, равную 2,2пм. Найти массу частицы, если известно, что ее заряд численно равен заряду электрона.

7. Вычислить кинетическую энергию электрона, находящегося на n-той орбите атома водорода, для n = 1, n = 2 и n =

8.В каких пределах должны лежать длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света наблюдались три спектральные линии? Найти длины волн этих линий.

9.На сколько отличаются первые потенциалы возбуждения однократно ионизированного гелия и атома водорода?

10.Электрон поместили в одномерный потенциальный ящик шириной L. Определить отношение вероятностей нахождения электрона во втором и четвертом возбужденных состояниях в интервале 0 < x < L/27.

11.Ширина потенциального ящика, в который помещен электрон, составляет 10-8см. Будет ли спектр электрона носить дискретный характер? Почему?

12.Какое максимальное число s-электронов может находиться в L-слое атома?

13.На сколько процентов снизится активность изотопа иридия 77Ir192 за 30 суток?

14.Найти энергию (в МэВ), выделяющуюся при ядерной реакции 1H2+1H2→1H1+1H3.

15.Масса -частицы равна 4,00150а.е.м.. Найти массу нейтрального атома гелия.

Вариант 7.

1.Цилиндрическая печь потребляет мощность 0,5кВт. Температура её внутренней поверхности при открытом отверстии диаметром 5см равна 1000К. Какая часть потребляемой мощности рассеивается стенками?

2.Найти какое количество энергии с 1см2 поверхности в 1с излучает абсолютно чёрное тело, если известно, что максимальная спектральная плотность его энергетической светимости приходится на длину волны 484нм.

3.В какой области спектра лежит длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно чёрного тела.

4.Квант света с энергией 15эВ выбивает электрон из атома водорода. С какой скоростью движется электрон вдали от ядра? Энергия ионизации атома водорода равна 13,6эВ.

5.Найти угол рассеяния фотона, испытывающего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии равно 3,62пм.

6.Электрон с кинетической энергией 15эВ находится в металлической пылинке диаметром 1мкм. Найти относительную неопределенность, с которой может быть определена скорость электрона.

7.На сколько изменилась полная энергия в эВ электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 486нм?

8.На дифракционную решётку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Постоянная решётки равна 5·10-4см. Какому переходу электрона соответствует спектральная линия, наблюдаемая при помощи этой решётки в спектре пятого порядка под углом 41 ?

9.Найти потенциалы ионизации 1) однократно ионизированного гелия; 2) двукратно ионизированного лития.

10.Какова вероятность обнаружить частицу в первой четверти потенциального ящика, если она находится на пятом возбужденном уровне?

11.Электрон находится в потенциальном ящике. Определить отношение разности энергий восьмого и девятого энергетических уровней к энергии восьмого уровня электрона.

12.Найти число электронов в атоме, у которого в основном состоянии заполнены K, L-слои, 3s-оболочка полностью, а 3p-оболочка - наполовину. Что это за атом?

13.Найти период полураспада таллия, если известно, что через 100 дней его активность уменьшилась в 1,07 раза.

14.Найти в (МэВ) энергию, выделяющуюся при ядерной реакции 1H2+1H2→2He3+0n1.

15.Найти (в МэВ) энергию связи ядра атома гелия 2He4.

Вариант 8.

1.Солнечная постоянная, т.е. количество идущей от Солнца энергии, приходящееся на единицу площади земной поверхности равна 1,35кДж/(м2·с). Принимая, что Солнце излучает как абсолютно чёрное тело, найти температуру на поверхности Солнца.

2.На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности излучательной способности абсолютно чёрного тела при температуре 0 С?

3.Температура абсолютно чёрного тела равна 727 К. Найти максимальное значение излучательной способности этого тела.

4.На поверхность лития (A = 2,4эВ) падает монохроматический свет, длина волны которого равна 310нм. Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить разность потенциалов не менее 1,7В. Найти работу выхода в эВ электронов из лития.

5.Фотон с энергией 0,4МэВ рассеялся под углом 90 на свободном электроне. Найти энергию рассеянного фотона.

6.Найти длину волны де Бройля для электрона, летящего со скоростью 108см/с и для шарика массой 1г, движущегося со скоростью 1см/с.

7.В каких пределах должны лежать длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света, радиус орбиты электрона увеличился в 9 раз?

8.Определить скорость и частоту вращения электрона на третьей орбите атома водорода.

9.Электрон, пройдя разность потенциалов 4.9В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбуждённое состояние. Какую длину волны имеет фотон, соответствующий переходу ртути в нормальное состояние?

10.Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид (r) = Ce-r/a, где a = 4 0(h/2 )2/(e2m) (боровский радиус). Определить расстояние, на котором плотность вероятности нахождения электрона максимальна.

11.Частица массой 3·10-23г помещена в потенциальный ящик шириной 30см. Будет ли спектр этой частицы дискретным? Почему?

12.Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом n = 4. Указать число электронов в этом слое, которые имеют одинаковые квантовые числа ms = -1/2 и m = 3.

13.Найти массу полония 84Po210, активность которого равна 3,7·1010Бк.

14.Какой изотоп образуется из 92U238 после трех и двух -распадов?

15.Найти (в МэВ) энергию связи ядра дейтерия 1H2.

Вариант 9.

1.Мощность излучения абсолютно чёрного тела равна 10кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости, равна 700нм.

2.При увеличении температуры абсолютно чёрного тела в два раза длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучательной способности, уменьшилась на 400нм. Найти начальную и конечную температуру тела.

3.Найти температуру, при которой излучательная способность абсолютно чёрного тела равна 10кВт/м2.

4.Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом платиновой пластины (A = 5,3эВ), нужно приложить задерживающую разность потенциалов, равную 3,7В. Если платиновую пластину заменить другой пластиной, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до 6В. Определить в эВ работу выхода электронов с поверхности второй пластины.

5.Найти максимальное изменение длины электромагнитной волны при комптоновском рассеянии на: 1) свободных электронах; 2) свободных протонах.

6.Электрон движется внутри сферы с диаметром 0,1нм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей кинетическую энергию электрона в эВ.

7.На сколько изменилась в эВ кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 486нм?

8.Определить в эВ энергию фотона, соответствующую второй линии в серии Пашена.

9.Найти разность ионизационных потенциалов ионов He+ и Li++.

10.В одномерный потенциальный ящик шириной а поместили частицу. Вычислить во сколько раз вероятность найти частицу в первом возбужденном состоянии в интервале а/4 < x < а/2 больше вероятности нахождения частицы в четвертом возбужденном состоянии в том же интервале.

11.Электрон находится в потенциальном ящике шириной 0,4нм. Какова разность энергий третьего и пятого энергетических уровней электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

12.Написать формулу электронного строения атома кремния Si.

13.Найти постоянную распада радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за 1 сутки на 18,2 процента.

14.Найти (в МэВ) энергию, выделяющуюся при ядерной реакции 3Li7+1H2→4Be8+0n1.

15.Найти (в МэВ) энергию связи ядра 2He3.

Вариант 10.

1.Поток энергии, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34Вт. Найти температуру печи, если площадь отверстия равна 6см2.

2.При нагревании абсолютно чёрного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690нм до 500нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?

3.Найти температуру абсолютно чёрного тела, максимум спектральной плотности излучательной способности которого приходится на длину волны 380нм.

4.Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 275нм. Чему равно в эВ минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект?

5.При комптоновском рассеянии рассеянный квант отлетел под углом 60 от первоначального направления движения, а электрон отдачи описал окружность с радиусом 1,5см в магнитном поле с напряженностью 200Э (1Э = 103/(4 )А/м). Найти длину волны налетающего кванта.

6.Найти длину волны де Бройля для электрона с кинетической энергией 1МэВ.

7.Длина волны де Бройля электрона в атоме водорода составляет 0,33нм. Определить на какой орбите атома находится электрон.

8.Атомарный водород, возбуждённый светом с определённой длиной волны, при переходе в основное состояние испускает только три спектральные линии. Определить длины волн этих линий и указать, каким сериям они принадлежат.

9.Какую энергию в эВ должны иметь фотоны, чтобы в результате взаимодействия их с атомарным водородом можно было получить поток электронов со скоростью 106м/с?

10.В одномерном потенциальном ящике шириной L находится электрон. Какова вероятность обнаружить электрон во втором возбужденном состоянии в интервале 0 < x < L/4?

11.Какова должна быть ширина потенциального ящика, чтобы спектр электрона в нем был дискретным?

12.Используя принцип Паули, определить, какое максимальное число электронов в атоме могут иметь одинаковые квантовые числа n, l, m.

13.Найти удельную активность урана 92U235.

14.Найти энергию (в МэВ), выделяющуюся при термоядерной реакции 1H2+2He3→1H1+2He4.

15.Определить удельную энергию (в МэВ) связи ядра 6C12.