Материал: КФ №6

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО Рыбинская государственная авиационная

технологическая академия им. П. А. Соловьева

Кафедра Общей и технической физики

Утверждено

на заседании методического

семинара кафедры

Общей и технической физики

« » _________ 2007 г.

Зав.каф. Пиралишвили Ш.А.

Лаборатория «Квантовая физика»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №КФ – 6

Изучение спектра излучения ртути при помощи стилометра

Рыбинск 2007 инструкция по технике безопасности

1. При выполнении работы правила по технике безопасности определяются общей инструкцией №170 по технике безопасности в лаборатории «квантовая физика».

2. ВНИМАНИЕ! Ртутная лампа излучает мощный поток ультрафиолетовых лучей, вредных для глаз, поэтому ее включение разрешается лишь после того, как защитный фильтр БС-8 вставлен в гнездо держателя конденсатора.

3. Разряд в ртутно-кварцевой лампе сверхвысокого давления СВД-120А происходит при давлении 10-15 атмосфер. Лампа заключена в металлический кожух для защиты окружающих от попадания в них горячих осколков колбы лампы в случае ее взрыва.

4. После выключения ртутной лампы ее повторное зажигание следует производить не ранее, как через 10 минут.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Ознакомление с теорией строения многоэлектронных атомов путем изучения спектра атомов ртути. Определение длин волн в видимой области спектра атома ртути при помощи стилометра.

1. Теоретическое введение

В нормальном состоянии атомы не излучают. Атомы излучают, если им сообщена дополнительная энергия. Такие атомы называются возбужденными. Возбуждение атомов осуществляется в газовом разряде в результате соударения их с электронами или ионами, ускоренными в электрическом поле, а также в электрической дуге.

Изолированные атомы в виде разреженного газа или паров металла испускают спектр, состоящий из различных спектральных линий (линейчатый спектр). Спектр отражает свойства атомной структуры данного элемента: число линий, их расположение, интенсивность, характерные для каждого элемента. (Это обстоятельство лежит в основе спектрального анализа). Изучая атомный спектр, можно, с одной стороны, делать заключения о строении и свойствах атома, а с другой – если известно строение электронной оболочки, можно объяснить спектр элемента.

Расчет энергетического спектра многоэлектронных атомов, представляющих собой систему многих электронов в кулоновском поле ядра, является сложной задачей, так как в таком атоме каждый электрон кроме взаимодействия с ядром испытывает еще и взаимодействие с другими электронами. Решение уравнения Шредингера может быть получено лишь приближенно.

Сила взаимодействия каждого электрона с ядром больше, чем с каждым из других электронов по отдельности, так как заряд ядра в раз больше заряда электрона. Поэтому в нулевом приближении можно рассматривать взаимодействие электронов только с ядром, пренебрегая их взаимодействием между собой. Тогда для каждого электрона будут верны результаты, полученные для одного электрона при рассмотрении атома водорода, с учетом того, что заряд во всех формулах равен . При учете взаимодействия электронов эти формулы уже не будут верны, но качественный характер наиболее существенных результатов должен сохраниться, состояние каждого электрона в атоме по-прежнему характеризуются четырьмя квантовыми числами: главным п, орбитальным , магнитным и спиновым .

Как и для атома водорода, энергия каждого электрона зависит в основном от значения главного квантового числа п. При этом электроны с меньшими значениями п имеют меньшую в алгебраическом смысле и большую по абсолютной величине энергию:

, (1.1)

где п =1; 2; 3; ….

Орбитальное квантовое число характеризует орбитальный момент импульса:

, (1.2)

где = 0; 1; 2; …п –1. Всего принимает п значений.

Магнитное квантовое число определяет проекцию момента импульса на выделенное направление в пространстве (направление поля Н):

, (1.3)

где = 0; 1; 2; … ; принимает (2 + 1) значения.

Спиновое квантовое число описывает проекцию спина электрона на выделенное направление в пространстве:

, (1.4)

где .

Величина спина у электрона принимает одно значение и определяется квантовым числом :

. (1.5)

Поскольку электрон обладает электрическим зарядом, его можно уподобить электрическому току, который можно охарактеризовать орбитальным магнитным моментом и спиновым магнитным моментом . Магнитные моменты направлены в сторону, противоположную соответствующим механическим моментам, и могут принимать лишь определенные значения.

Орбитальный магнитный момент квантуется по закону:

, (1.6)

где – магнетон Бора.

Проекция орбитального магнитного момента на направление поля равна:

. (1.7)

Спиновый магнитный момент квантуется по закону:

. (1.8)

Проекция спинового магнитного момента на направление поля принимает два значения:

. (1.9)

С орбитальным магнитным моментом связано некоторое магнитное поле. Проекция спинового магнитного момента на направление этого поля может принимать два значения, . Энергия этих двух состояний, равная , различна. В результате все уровни с  0 оказываются дублетными (двойными). Энергия спино-орбитального взаимодействия зависит от квантовых чисел и . Наличие этого взаимодействия приводит к дополнительному «тонкому» расщеплению электронных уровней с одинаковыми п и , но с разной ориентацией спинового момента по отношению к орбитальному моменту.

Полный механический момент каждого электрона складывается из орбитального и спинового моментов.

В легких и средних атомах осуществляется нормальная связь электронов. В этом случае орбитальные моменты отдельных электронов, характеризуемых квантовыми числами , ₂, ₃ и т.д., складываются в суммарный орбитальный момент атома , а спиновые моменты отдельных электронов, описываемые квантовыми числами , , и т.д. – в суммарный спиновый момент атома – :

,

.

Полный механический момент атома определяется как векторная сумма орбитального и спинового моментов атома:

= + .

Сложение происходит по законам квантовой механики таким образом, что моменты , , квантуются и описываются квантовыми числами – соответственно. При этом

, (1.10)

причем ,

, (1.11)

где ,

, (1.12)

где .

Проекции механических моментов атома на направление поля принимают значения:

, (1.13)

где . принимает () значение,

, (1.14)

где .

, (1.15)

. принимает () значение.

Совокупность электронов во многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же квантовое число п, называют электронной оболочкой.

Как указывалось выше, электроны, принадлежащие к одной оболочке, имеют приблизительно равные значения энергии Е_п. Оболочки часто обозначают большими буквами латинского алфавита: К – оболочка при п = 1, – оболочка при п = 2, М – оболочка при п = 3, – оболочка при п = 4 и т. д.

Однако во многоэлектронном атоме следует учитывать не только взаимодействие электронов с ядром, но и их взаимодействие между собой. Электронную оболочку можно рассматривать как слой, заполненный электрическим зарядом, равным по величине сумме зарядов всех электронов данной оболочки. Внешние электроны практически не действуют на электроны внутренних оболочек. Действие же внутренних оболочек приводит к тому, что рассматриваемый электрон движется в поле «нового» ядра , где – разность между порядковым номером атома и числом электронов, внутренних по отношению к данному электрону. называют эффективным зарядом (< Z). При учете взаимодействия электронов абсолютные значения энергии уровней оказывается меньше величин, найденных без учета этого взаимодействия (см. формулу 1.1). В результате энергия внешних электронов в любом атоме по порядку величины соответствует энергии электрона в атоме водорода, и при возбуждении внешних оболочек атомы испускают электромагнитное излучение, лежащее в оптической области спектра.