Рис. 7.4. Схема фрактальной структуры
Фрактальный агрегат состоит из частичек или молекул вещества, которые образуют ветвистую структуру с большим объемом пустого пространства. Плотность такой структуры рассчитывается по следующему выражению:
0 |
|
r |
3 D |
|
|
|
|
|
, |
(7.15) |
|
|
|||||
|
R |
|
|
||
где 0 - плотность материала, из которого образована частица,
r – радиус частицы; R – радиус фрактала; D – так называемая фрактальная размерность. Для пористых твердых тел значение D лежит в пределах 2 < D < 3. В качестве примера приведем данные по аэрогелю SiO2. Аэрогель – это макроскопическое твердое тело, состоящее из связанных между собой микрочастиц, образующих жесткий каркас с большим объемом пустого пространства. Сам каркас занимает малую часть объема, а остальное – поры. В названии «аэро» (воздух) отражен малый удельный вес вещества. Для аэрогелей SiO2 D =2,12 0,05, 0 = 2,2 г/см3. Радиус частиц SiO2 находится в пределах 4-10 нм. Если R=25 нм, то = 2,2 г/см(5 нм/25 нм)2,12
=2,2 г/см(1 нм/5 нм)2,12 =2,2 г/см 1/25 = 0,088 г/см3.
396