Материал: Экспериментальные методы исследований. Калинин Ю.Е

Если принять, что D описывается выражением

D D0 exp H / RT и Нр = Н, то

Наиболее хорошо изученной является релаксация Сноека, связанная с диффузией N, H, C и О. Считается, что эти атомы в ОЦК кристаллах находятся в октаэдрических междоузлиях и диффундируют по межузельному механизму. В этом случае = 3/2, d = a/2 и коэффициент диффузии

Таким образом, проблема установления связи между процессом релаксации и диффузией состоит из двух частей: нужно, во-первых, показать, что энергии активации равны

281

(при помощи эксперимента) и, во-вторых, нужно найти коэффициент , чтобы можно было точно вычислить D0.

Следует, однако, иметь ввиду, что в модели случайных блужданий вероятности атомных скачков не зависят от

случайные блуждания, а коррелированные, т.е. между последовательными его скачками имеется определенная связь. Поэтому действительная величина среднеквадратичного смещения дефекта, а также действительная частота скачков меньше в f раз соответствующих значений, полученных в рамках модели независимых переменных. Величина корреляционного фактора зависит от типа решетки и механизма диффузии. Например, для самодиффузии по вакансионному механизму величина f лежит в интервале между 0,78 (для ГЦК решетки) и 0,5 (для решетки типа алмаза). Знание корреляционного фактора f позволяет более точно рассчитать истинные значения коэффициентов диффузии по измеренным временам релаксации . Заметим, что другие известные методы определения D дают лишь эффективное значение коэффициента диффузии, связанное с потоком вещества.

5.4.4. Определение параметров самодиффузии твердых тел из фона внутреннего трения

Внутреннее трение в твердых телах обусловлено действием различных механизмов затухания, каждый из которых зависит от внешних условий (деформации , частоты периодических колебаний , температуры Т и т.д.). При независимом действии механизмов общее затухание можно представить в виде суммы вкладов, вносимым каждым механизмом в отдельности

282

i 1

Поскольку проявление многих механизмов затухания зависит от температуры, то экспериментально удобнее получать температурную зависимость внутреннего трения, которую называют температурным спектром затухания, а уровень внутреннего трения за вычетом пиков – фоном. Как показали многочисленные эксперименты, кривые температурного спектра, полученные на хорошо отожженных совершенных металлических монокристаллах, представляет собой монотонно возрастающий фон с низким уровнем внутреннего трения. Почти линейное возрастание продолжается до температур 0,7-0,8 ТS (TS – температура плавления). Выше этой температуры часто наблюдается почти экспоненциальная зависимость Q-1(T).

В связи с таким экспериментальным фактом в работах Б.Я. Пинеса, Ниблетта и Уилкса температурная зависимость при высоких температурах приближенно была представлена эмпирической зависимостью вида

где А – константа.

Энергия активации Н, вычисленная по выражению (5.72), во многих случаях оказывалась в несколько раз меньше энергии активации самодиффузии, что заставляет предлагать сложные механизмы затухания, объясняющие этот процесс. Поэтому в работе Шоека и Бизогни предложено рассматривать фон Q-1, как обусловленный движением дислокаций, которые взаимодействуют с точечными дефектами при высоких температурах, и таким образом, движущихся вязким образом. Детально механизм затухания при этом не разбирается, однако

283

авторы предложили выражение, описывающее фон внутреннего трения:

где А и n – постоянные в определенной области температур; Hф - истинная энергия активации процесса переползания

дислокаций. Постоянная n может быть определена из исследований частотной зависимости внутреннего трения как

Согласно (5.73) и (5.74) кажущаяся энергия активации Н = n Hф , в несколько раз меньше истинной.

При крутильных колебаниях Пинес и Кармазин (1966 г.) определили Н, Hф и n для десяти различных металлов.

Полученные данные показывают, что величина Hф во всех

случаях близка к значению энергии активации самодиффузии; n для большинства исследованных металлов принимает значение, примерно равное 0,25 и только для свинца 0,33. Примеси не оказывают значительного влияния на величину Hф , что указывает на постоянство контролирующего

механизма, обуславливающего высокотемпературный фон. Высокотемпературный фон внутреннего трения был

монокристаллов, связанное с неконсервативным движением взаимодействующих дислокаций, образующих плоские

284

монокристаллах связан с неконсервативным движением дислокаций.

Большое практическое значение должна представлять экспериментальная задача определения фона внутреннего трения при низких температурах для некоторых веществ. Материалы с низким фоном Q-1 можно было бы использовать в качестве линий задержки упругих звуковых колебаний на определенной частоте, что важно для уменьшения шума при работе микроэлектронных приборов.

В 1995 г. Золотухин И.В. и Калинин Ю.Е. предложили считать, что фон Q-1 обусловлен движением вакансий и описывается соотношением

E m - энергия активации миграции дефекта; - круговая

частота; n – концентрация дефектов, зависящая от температуры:

где U0 - энергия образования вакансий. С учетом соотношений

(5.75) и (5.76) появляется возможность по результатам исследования высокотемпературного фона Q-1 определить энергии активации миграции и образования точечных дефектов кристаллической решетки. При этом на низкотемпературном участке фона внутреннего трения энергия

состоит из двух составляющих – энергии образования и энергии миграции дефектов точечного типа.

285