Материал: Экспериментальные методы исследований. Калинин Ю.Е

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Рассмотрим схему, представленную на рис. 2.6. Основная особенность образца для измерения тока Холла заключается в том, что один из токовых контактов выполняют в виде двух равных половинок 2 и 3, разделенных узким зазором. В отсутствие магнитного поля через образец протекает ток от источника питания ИТ. Если R1 = R2, контакты 2 и 3 эквипотенциальны и ток через гальванометр G отсутствует. При наличии тока через гальванометр переменные сопротивления R1 и R2 позволяют довести его до нулевого значения. Чтобы весь ток Холла протекал через гальванометр и измерялся им, электрическое сопротивление гальванометра должно быть много меньше, чем сопротивление R1 и R2. При соблюдении этих требований, если включить магнитное поле, гальванометр покажет ток, равный 0,5 Iу. Такой же по величине ток потечет вдоль контакта 1.

В
	1
2	3	ИТ
	G	Ix
R1	R2	А

Рис. 2.6. Схема для измерения тока Холла

На образцах с низким удельным сопротивлением выполнить первое из указанных условий затруднительно, а иногда практически невозможно. Поэтому при измерениях на низкоомных образцах в измерительную схему дополнительно включают гальванометр с источником питания. При включенном магнитном поле ток гальванометра G доводится до нулевого значения за счет увеличения тока в цепи дополнительного гальванометра. При нулевом токе гальванометра G контакты 1

и 2 образца эквипотенциальны, а через дополнительный гальванометр протекает ток 0,5Iу.

Используя специальную форму контакта – охранное кольцо (рис. 2.7), можно не измерять ток Холла, текущий в поверхностном слое, а производить измерение только объемной составляющей тока Холла. Условием точных измерений является эквипотенциальность контактов 2, 3 и охранного кольца. Выполнение этого требования обеспечивается, если сопротивление прибора А2 много меньше сопротивления между охранным кольцом и контактами 2 и 3. При этом расстояние между контактами и охранным кольцом, так же как расстояние между контактами 2 и 3 должно быть достаточно малым (много меньше размеров а и в), чтобы электрическое поле в образце можно было считать однородным.

Измерение эффекта Холла (тока Холла) по сравнению с измерением э.д.с. Холла имеет преимущества при использовании высокоомных образцов, т.к. не требует высокоомной измерительной схемы. Основное ограничение метода связано с необходимостью использования омических контактов.

	В
			1
О	2		3
	2		3
		G	ИТ
	А1		ИТ
	А1		А2

R1 R2

Рис. 2.7. Схема для измерения объемной составляющей тока Холла

2.4. Определение параметров полупроводников из измерений эффекта Холла

2.4.1.Определение концентрации донорных

иакцепторных примесей по измерению эффекта Холла

На практике концентрацию доноров и акцепторов по измерениям эффекта Холла определяют следующим образом. В области комнатных температур все примеси в широкозонных полупроводниках, создающие мелкие уровни, полностью ионизированы. В примесном полупроводнике (возьмем для определенности полупроводник электронной проводимости) концентрация электронов определяется соотношением

n = Nd – Na ,

(2.25)

где Nd и Na – концентрация донорных и акцепторных уровней. Образец называется компенсированным, если концен-

трации доноров и акцепторов приблизительно равны. Фактор компенсации «К» определим из соотношения (в полупроводнике n-типа)

К = Na / Nd .

(2.26)

Компенсация связана с недостаточной очисткой исходных материалов. Компенсированные полупроводники имеют худшие свойства при использовании их в полупроводниковых приборах. Поэтому раздельное определение доноров и акцепторов и нахождение фактора компенсации представляет важную задачу.

В области низких температур не все доноры в полупроводнике ионизированы. Пусть nd – количество неионизированных доноров. Тогда Nd – nd – количество ионизированных доноров. Предположим, что концентрация Nd > Na. Тогда, очевидно, все акцепторы ионизированы, т.е. имеют отрицательный заряд.

Условия электронейтральности в этом случае

n + Nа = Nd – nd ,

(2.27)

где n – концентрация электронов. Отсюда концентрация электронов на донорах

nd = Nd - Nа - n .

(2.28)

Кроме того, при термодинамическом равновесии количество переходов с донорных уровней в зону проводимости равняется количеству обратных переходов из зоны проводимости на донорные уровни. Если Сn – вероятность захвата электрона, а Сn n1 – вероятность теплового выброса, то величина u = Сn n (Nd–nd) характеризует суммарную скорость захвата электронов на заряженные донорные уровни, а величина Сnndn1 - суммарную скорость тепловых переходов в зону проводимо-

сти.

Величина

определяется

соотношением

exp

. Приравнивая скорость захвата и выброса

Сn n(Nd – nd) = Сn nd n1;

получим

nd .

(2.29)

Подставляя nd в (2.28), получим

Nd Nd Na n ;

n n1

или

nNd

n n1;

Na n

nNd

n n1 ;

Na n

nNd nNd N

n n2

exp

;

n(Na n)

exp

(2.30)

При низких температурах концентрация электронов уменьшается, и мы можем в знаменателе выражения (2.30) пренебречь величиной «n» по сравнению с Nd, тогда

	N	d		- Na			E	d
n		d			N	exp		d	.
n					N	exp			.
	N		a	n	c		kT
			a

Рассмотрим два случая:

1) полупроводник некомпенсированный Na << n

n	N	d			E	d
			NC	exp			,

	n				kT

т.е.

			E		d
n2 Nd Nc exp					d	,
n2 Nd Nc exp						,
			kT
откуда получаем
n					E	d
					E
	Nd Nc	exp					.
	Nd Nc	exp					.
				2kT

(2.31)

(2.32)

(2.33)

Источник: https://studfile.net/preview/16569699/

Смотрите также:


ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Новая экономика': российская специфика
'Свадьба'. Керамика
"Волонтерство и его роль в системе социокультурных институтов"