Курсовая работа (т): Экономико-статистический анализ производительности и оплаты труда на предприятии

Используя правило сложения дисперсий, определим неизвестную дисперсию по двум известным:

8,22+24,66=32,88

Дисперсионное отношение характеризует удельный вес вариации, связанной с группировочным признаком.

%

Вариация объема реализации на 25% определяет вариацию заработной платы работника.

Эмпирическое корреляционное отношение характеризует тесноту корреляционной зависимости, т.е. степень ее приближения к функциональной связи

= 0,5

Т.к. значение = 0,5, то можно сделать вывод о том, что между исследуемым явлением заработной платы работника и группировочным признаком объемом реализации заметная связь.

Используем критерий Фишера как отношение большей дисперсии к меньшей:

По таблице предельных значений F - критерия Фишера, при числе степеней свободы n1=n1 - 1 = 12-1=11, к2 = n2-1 - 12-2 = 10 и принятом уровне значимости d = 0,05 находим границы двухсторонней критической области критерия:

Fкр - (0,05 ;9; 11)-±2,98

Фактическое значение критерия не превышает табличное, значит, влияние объема реализации на уровень заработной платы является не очень существенным.

7. Анализ основной тенденции динамики средней заработной платы работника на предприятии методом аналитического выравнивания с осуществлением прогноза показателя

Применим аналитическое выравнивание к временному ряду средней заработной платы, представленному в таблице 7.1. Сначала необходимо выбрать какое уравнение более точно описывает уровни ряда.

Рассмотрим метод аналитического выравнивания. При этом методе функция динамически рассматривается как функция от времени:

 = f(t),                                           (7.1)

где Yt - теоретическое значение динамического ряда;

t - порядковые номера лет.

Если уровни динамики изменяются в среднем с приблизительно одинаковыми абсолютными приростами (или снижениями), т.е. уровни динамики изменяются пропорционально времени, то такой динамический ряд моделируется уравнением прямой

 = a + bt,                                       (7.2)

где a и b - искомые параметры уравнения,

a - свободный член, b - коэффициент динамики.

Для расчета параметров a и b вводится система нормальных уравнений:

+ bΣt = ΣyΣt + bΣt2 = Σyt

Для решения системы составим следующую таблицу 7.1.

Таблица 7.1 - Выравнивание ряда динамики средней заработной платы по способу наименьших квадратов

Если ∑t = 0, то система примет следующий вид:

откуда находим a и b:

     ;       

      ;       

Рассчитанные параметры a и b подставляем в исходное уравнение динамики:             39,41+0,707 t

В уравнении прямой: если b<0 - тенденция снижения, если b>0, тенденция роста. В нашем примере b>0, следовательно, средняя заработная плата в течение 2012 повышалась. Средняя заработная плата повышалась ежемесячно в среднем на 0,707 тыс. руб.

График фактических и выровненных значений средней заработной платы представлен в приложении 4 на рис. 1.

Распределение координатных значений на графике подтверждает, что средняя заработная плата имеет тенденцию увеличения (b>0).

По выбранной функции найдем прогнозные оценки. Точечный прогноз осуществляется двумя способами: путем подстановки в уравнение вместо  номера следующего прогнозируемого периода и графически.

Таблица 7.2 - Прогноз ряда динамики средней заработной платы

Прогнозный тренд по выровненному значению на 6 месяцев вперед представлен в приложении 4 на рисунке 2.

Согласно полученному тренду видно, что средняя заработная плата ежемесячно будет увеличиваться.

8. Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между средней заработной платой и производительности труда

Изучение влияния факторного признака производится при использовании линейного уравнения регрессии:

,                                                  (8.1)

где yх - теоретическое значение показателя производительности труда; х - факторный признак, определяющий изменение результативного признака;  - параметры уравнения прямой.

На основании исходных данных построим уравнение регрессии для фактора объем реализации продукции на предприятии. Коэффициенты  находятся по методу наименьших квадратов из системы нормальных уравнений

Коэффициенты  находятся по методу наименьших квадратов из системы нормальных уравнений

                                                (8.2)

где y - результативный признак - средняя зарплата.

Оформим в таблицу 8.1 данные для нахождения параметров уравнения прямой.

Таблица 8.1 - Данные для нахождения параметров уравнения прямой

а0 = -5,52, а1 = 0,01

Теоретическая линия регрессии ух = 0,01х - 5,52

Из данного уравнения видно, что при увеличении объема реализации на 1 тыс.руб. средняя заработная плата увеличивается на 0,0003 рубля.

Коэффициент регрессии больше 0, значит связь прямая.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится средняя заработная плата у при увеличении факторного признака x на 1%. Коэффициенты эластичности вычисляются для каждого фактора по формуле:

1,14                             (8.3)

Увеличение объема реализации на 1% повлечёт за собой увеличение средней заработной платы на 1,14%.

Рассеяние точек корреляционного поля может быть очень велико и вычисленное уравнение регрессии может давать большую погрешность в оценке анализируемого показателя. Для всей совокупности наблюдаемых значений рассчитывается средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии Sе:

   (8.4)

где ух - теоретические значение уровней средней заработной платы.

M - число параметров уравнения регрессии.

Т.к Sе < sу - то уравнение регрессии целесообразно и может быть использовано в дальнейшем статистическом анализе.

Чтобы измерить тесноту связи, т.е. измерить, насколько она близка к функциональной, определим дисперсию, измеряющую отклонения у от ух и характеризующую остаточную вариацию, обусловленную прочими факторами.

Факторная (теоретическая) дисперсия, измеряющая вариацию результативного признака у за счет действия факторного признака

121,78/12=10,15 (8.5)

Остаточная дисперсия, характеризующая вариацию признака у за счет всех факторов, кроме х (т.е. при исключенном х).

21,66/12=1,8       (8.6)

Тогда по правилу сложения дисперсий: 10,15+1,8=11,95

Коэффициент детерминации - показывает удельный вес вариации результативного признака, линейно связанной с вариацией факторного признака.

 (8.7)

Индекс корреляции (теоретическое корреляционное отношение) - характеризует тесноту корреляционной зависимости.

                                       (8.8)

На основе шкалы Чеддока можно сделать вывод о том, что между средней заработной платой и объемом выработки (реализации) продукции на предприятии существует слабая корреляционная связь. 84,9% изменения зарплаты обусловлено изменением объема реализации.

Индекс корреляции равен 9,2, что говорит о сильной связи между изучаемыми показателями.

Заключение

Производительность труда - это плодотворность трудовой деятельности работников в сфере материального производства.

Уровень производительности труда выражается количеством продукции, произведенной в единицу времени: отношением количества произведенной продукции к живому труду, непосредственно затраченному на ее производство, или же ко всему воплощенному в ней труду - живому и овеществленному.

В работе был проведен анализ труда и заработной платы на ОАО «Вологодская сбытовая компания», на основе чего можно сделать следующие выводы.

Это крупная энергетическая компания, имеющая статус гарантирующего поставщика электроэнергии на территории Вологодской области, с годовым объемом продаж более 4,5 млрд. кВт.ч., с репутацией высокого качества обслуживания и надежного партнерства.

Анализируя производительность труда на ОАО «Вологодская сбытовая компания» за 2011 - 2012г., можно сделать вывод, что все показатели производительности труда снизились. Среднечасовая выработка снизилась на 18,8%, среднедневная - на 16,5%, среднегодовая - на 14,6 процента.

В среднем производительность труда увеличилась на 68,52 тыс.руб./чел., в том числе снизилась за счет изменения средней часовой выработки на 3,54 тыс.руб./чел, снизилась за счет изменения средней продолжительности рабочего дня на 0,21 тыс.руб./чел., за счет изменения среднего числа дней работы одного списочного рабочего увеличилась на 4,27 тыс.руб./чел., за счет изменения доли рабочих в средней списочной численности работников ППП увеличилась на 68,0 руб./чел.

Объем выпущенной продукции в среднем увеличился на 37273 тыс. руб., в том числе снизился за счет изменения средней часовой выработки на 1927,35 тыс. руб., снизился за счет изменения средней продолжительности рабочего дня на 114,08 тыс.руб./чел., за счет изменения среднего числа дней работы одного списочного рабочего увеличился на 2320,56 тыс.руб., за счет изменения доли рабочих в средней списочной численности работников ППП увеличился на 36993,86 тыс.руб., за счет изменения средней списочной численности работников ППП увеличился на 1953,33 тыс.руб. Основное влияние на рост производительности труда оказало изменение доли рабочих в средней списочной численности работников ППП. Влияние остальные факторов было не столь значительно.

Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности показал, что распределение производительности труда по уровню средней заработной платы не является равномерным: преобладают месяцы с зарплатой в пределах от 36,14 до 38,14 тыс.руб. (это 5 месяца, доля которых составляет 42%); 25% с зарплатой в пределах от 38,14 до 40,14 тыс.руб.; 167% месяцев с зарплатой менее 42,14 тыс.руб., и 17% - менее 44,14 тыс.руб.

Анализируя структуру фонда оплаты труда по направлениям использования, можно отметить, что наибольший удельный вес занимает постоянная часть оплаты труда рабочих. Анализ использования фонда оплаты труда в 2012 году по сравнению с 2011 годом показал, что повременная оплата труда по тарифным ставкам выросла на 7286,1 тыс. руб. или на 5,5%, при этом значительно уменьшились доплаты на 2380,1 тыс. руб. или на 7,1%. В целом структура фонда оплаты труда по видам выплат изменилась по сравнению 2012 года с 2011 незначительно, однако возросли по сравнению с 2011г. премии за производственные результаты, напрямую зависящие от результатов производства, удельный вес которых в 2012 году составил 16,9% - эту тенденцию можно считать положительной