b)в центре кругового тока I радиусом R : B 20RI .
c)внутри соленоида B 0 In 0 I Nl
Закон Ампера:
a) модуль силы взаимодействия элемента тока с магнитным полем
dF IBdl sin .
b)Модуль силы взаимодействия двух параллельных токов на рас-
стоянии r dF 0 2I1I2dl .
4 r
c)сила взаимодействия движущегося заряда Q со скоростью v с магнитным полем (сила Лоренца) F Q B sin .
d)Сила взаимодействия движущегося заряда Q с магнитным и электрическим полями: F QE Q B .
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме:
Bl dl 0 Ik
L |
k 1 |
Работа по перемещению проводника в магнитном поле: dA = I. dФ
Электромагнитная индукция
Электромагнитная индукция – явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока через этот контур.
ЭДС электромагнитной индукции – электродвижущая сила, возни-
кающая при электромагнитной индукции во всем контуре.
Вихревое электрическое поле – переменное электрическое поле, возбужденноепеременныммагнитнымполем, сзамкнутымисиловымилиниями.
Закон электромагнитной индукции ddtФ : эдс индукции в кон-
туре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.
Самоиндукция – явление возникновения эдс индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока.
Индуктивность проводника – физическая величина, характеризующая способность проводящего контура создавать магнитное поле, и равная отношению потока магнитной индукции через площадь контура к
силе тока в нем L I . Определяется геометрической формой, размерами и магнитными свойствами среды, в которой он находится.
Индуктивность бесконечно длинного соленоида L |
0 N 2 S |
|
l |
Эдс самоиндукции зависит от индуктивности L и скорости изменения силы тока с L dIdt .
16
Уравнения силы тока:
a) при размыкании цепи: I I0e |
|
t |
|
|
|
|
|
L / R ; |
|||||||
|
|||||||
b)при замыкании цепи: I I0 (1 e |
|
|
t |
|
|||
L / R ) . |
|||||||
|
|||||||
Электромагнитные колебания и переменный ток
Колебательный контур – замкнутая электрическая цепь, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности, в которой возникают свободные электрические колебания заряда, силы тока и напряжения.
Период свободных колебаний T 2 LC , |
T 2 , |
где 0 - цикличе- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ская частота свободных колебаний. |
0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
Переменный ток – установившиеся вынужденные колебания силы |
||||||
тока под действием переменного эдс источника. |
|
|
|
|
||
Индуктивное сопротивление RL L |
|
|
|
|
||
Емкостное сопротивлениеRC |
1 |
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Полное сопротивление цепи переменного тока Z |
R2 ( L |
1 |
)2 . |
|||
C
Сдвиг фаз в цепи переменного тока между силой тока и напряжени-
ем определяется так: tg RL RC
R
Мощность в цепи переменного тока:
a) Мгновенная мощность: P(t) U0 I0 cos t cos( t ) a) Полезная мощность P IU cos .
Автоколебания - незатухающие колебания в нелинейной системе, поддерживаемые на счет энергии внешнего источника, амплитуда, частота и спектр колебаний которых определяются свойствами самой системы.
Электромагнитное поле - взаимосвязанные друг с другом изменяющиеся во времени магнитное и электрическое поля.
Электромагнитная волна – электромагнитное поле, которое излучают движущиеся с ускорением заряженные частицы.
Плотность потока электромагнитного излучения, интенсивность,
средняя мощность, проходящая через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения, вектор
Умова – Пойтинга, I W
S t
17
Объемные плотности электрической, магнитной и полной энергии в |
|
электромагнитной |
волне: |
wэ 02E2 ,wm 20B2 ,w 02E2 20B2 ;
Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в интегральном и дифференциальном видах:
|
Edl |
BdS |
|
|
rotE |
B |
|
|
||||||||
|
L |
|
|
S |
t |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
||
|
DdS dV |
|
|
divD |
|
|
|
|
||||||||
|
S |
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hdl ( j |
D |
)dS |
|
|
|
D |
|||||||||
|
t |
|
rotH |
j |
t |
|||||||||||
|
L |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
BdS 0 |
|
|
|
|
|
|
|
divB 0 |
|
|
|
||||
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фазовая |
|
|
скорость |
электромагнитной волны |
в |
|
|
веществе: |
|||||||
|
1 |
|
1 |
|
|
|
с |
|
, где с – скорость волны в вакууме. |
|
|
|
|
|||
0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Оптика. Геометрическая оптика
Световой луч – модель, геометрическая линия, вдоль которой распространяется энергия света.
Волновая поверхность - поверхность перпендикулярная световому лучу, на которой все точки колеблются в одинаковой фазе.
Угол падения - угол между перпендикуляром к границе раздела двух сред и лучом.
Закон прямолинейного распространения света. В однородной изотропной среде свет распространяется по прямой линии.
Законы отражения. Луч падающий, отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точку падения, лежат в одной плоскости. Угол отражения равен углу падения.
Законы преломления. Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр, восстановленный в точку падения, лежат в одной плоскости. отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред и называется относительным показате-
лем преломления. |
sin |
n2 |
n21 |
|
sin |
n |
|
|
|
1 |
|
Абсолютный показатель преломления – величина, характеризую-
щая способность луча изменять направление распространения луча в сре-
18
де, и численно равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: n c .
Линза – прозрачное для оптического излучения тело, у которого хотя бы одна из сторон имеет сферическую поверхность.
Тонкая линза – линза, у которой толщина значительно меньше радиусов кривизны ее поверхностей.
Оптический центр линзы - точка, через которую лучи проходят без изменения своего направления.
Фокус линзы - точка на главной оптической оси, в которой пересекаются лучи, параллельные главной оптической оси.
Оптическая сила линзы – отношение абсолютного показателя преломления окружающей среды к фокусному расстоянию линзы, D Fn , если
линзу окружает вакуум или воздух, то D F1 .
Линейное увеличение линзы – отношение поперечного размера изображения к поперечному размеру предмета или Г HH1 df , f - расстояние от изображения до линзы, d – расстояние от предмета до линзы.
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Формула тонкой линзы: |
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
, где n – относи- |
F |
d |
f |
R |
R |
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
тельный показатель преломления вещества, из которого изготовлена линза, если ее окружает воздух, то абсолютный показатель преломления линзы.
Волновая оптика
Спектром называется последовательное чередование цветов. Спектральное разложение – действие по получению спектра.
Дисперсия - явление, состоящее в том, что показатель преломления и скорость распространения света в веществе зависит от частоты световых колебаний.
Когерентные волны – волны с одинаковыми частотами, плоскостью поляризации и постоянной разностью фаз.
Интерференция волн – явление, возникающее при сложении двух когерентных волн в однородной среде, в результате чего происходит перераспределение энергии в пространстве.
Интерференционная картина - неменяющиеся со временем чередующиеся области усиления или ослабления волн в пространстве.
19
Разность хода лучей - разность расстояний от источников волн до
регистрирующего устройства r.
Связь разности хода лучей с разностью фаз интерферирующих
лучей - r |
2 r . |
|
|
V |
|
|
|
Условие интерференционного максимума и минимума через раз- |
|||
ность фаз и разность хода лучей: φ = 2 n ; |
φ = 2n 1 ; |
r n , |
|
r 2n 1 2 .
Полосы равного наклона – интерференционная картина в тонкой пленке, на которую падают параллельные лучи или в плоскопараллельной тонкой пленке.
Полосы равной толщины – интерференционная картина в тонкой пленке, на которую падают лучи от протяженного источника, рассеянные лучи, или в тонкой пленке переменной толщины.
Разность хода для интерферирующих лучей в тонких пленках:
r 2dn cos 2d
n2 sin2
Кольца Ньютона – оптическая система, состоящая из плоскопараллельной пластины и длиннофокусной линзы, в которой наблюдаются полосы равной толщины. Формула для расчета радиуса светлого и темного
кольца в отраженном свете с учетом потери полуволны: rm |
(m |
1) 0 R , |
|
|
2 |
где (m = 1,2,3, …) и rm
m R .
Дифракцией света называется явление огибания волнами резких неоднородностей среды.
Принцип Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, является центром вторичных волн. Их огибающая дает положение волновой поверхности в следующий момент времени.
Принцип Гюйгенса – Френеля: каждая точка, до которой доходит волна, является центром вторичных когерентных волн. Их интерференция дает положение волновой поверхности в следующий момент времени.
Условие дифракции: d 2 L , где d размер преграды, L – расстояние от источника света до преграды.
Условие дифракционного максимума на щели шириной а: a sin 2n 1 2 ;
20